Проект учащихся "Миром управляют силы"

Муниципальное казенное общеобразовательное учреждение

«Средняя общеобразовательная школа с.Бабстово»

Исследовательский проект

«Силы управляют миром»

Выполнил: Леонов Евгений, ученик 11 класса

руководитель: Кабанова Г.И., учитель физики

2015г.

Содержание:

1.Введение

«Как это удивительно — обнаружить, что все явления природы управляются столь небольшим числом сил!»

(М.Фарадей. «Из рождественских лекций для школьников Лондона»).

Бесконечно сложной кажется на первый взгляд картина взаимодействий в природе. Однако всё их многообразие сводится в конечном счете к очень небольшому числу фундаментальных сил.

Слову «сила» принадлежит своеобразный рекорд. Почти в любом толковом словаре объяснению этого слова отводится едва ли не самое большое место. Так, в словаре В.Даля можно прочесть, что сила — это «источник, начало, основная причина всякого действия, движенья, стремленья, побужденья, всякой вещественной перемены в пространстве, или: начало изменяемости мировых явлений».

Рызнообразие смыслов, в которых употребляется слово «сила», поистине удивительно: физическая сила и сила воли, лошадиная сила и сила страсти, сила пара и т. д. В своей работе я не пытаюсь объяснить, почему слово «сила» получило так много различных значений, ибо «нельзя объять необъятное», особенно оставаясь в рамках физической науки.

Только Галилею и Ньютону удалось целиком освободить понятие силы от черт, присущих одушевленной материи. Классическая механика Ньютона стала колыбелью научного понимания слова «сила». И прежде всего меня интересует сила, действующая между всеми телами, которые имеют массу, т.е. сила всемирного тяготения.

Объект моего исследования:

макротела, обладающие массой.

Предмет исследования:

сила всемирного тяготения.

Задачи исследования: 2

1)рассмотреть гравитационное взаимодействие,

2)изучить закономерности, которые рассмотрел И.Ньютон.

3)овладеть методом уточнения 3 закона Кеплера,

4)использовать закон всемирного тяготения для доказательства существования силы гравитации.

В своей работе я интересовался вопросами: какие экспериментальные и теоретические сведения использованы при открытии закона всемирного тяготения? Кто получил эти сведения? Кто те гиганты, на плечах которых стоял Ньютон, заглядывая в неведомое?

2.Гравитационное взаимодействие

Гравитационное взаимодействие свойственно всем телам Вселенной, проявляясь в виде сил всемирного тяготения. Эти силы обусловливают существование звезд, планетных систем и т.п. Гравитационное взаимодействие предельно слабое и в мире элементарных частиц при обычных энергиях непосредственной роли не играет. Здесь гравитация становится существенной лишь при энергиях W~10²⁸ эВ, которые соответствуют расстояниям R~10^-35 м.

Однако, на больших расстояниях гравитация становится доминирующим взаимодействием, можно сказать, господствующей силой во Вселенной.

Общепризнано, что гравитационное взаимодействие проявляется в притяжении тел друг к другу, но в последнее время, возникли и альтернативные теории, описывающие гравитационное взаимодействие в форме взаимного отталкивания тел.

Закон всемирного тяготения позволяет с очень высокой точностью описывать движение планет Солнечной системы. Однако, в случае сильных гравитационных полей проявляются отклонения между наблюдаемым в действительности и предсказываемым согласно закону, движениями небесных тел. Самый известный пример такого отклонения - смещение перигелия Меркурия.

Более точная теория тяготения была описана в 1915 г. Альбертом Эйнштейном в созданной им общей теории относительности (ОТО). Гравитацию ОТО описывает как изменение геометрических свойств пространства-времени под действием находящейся в пространстве материи.

До сих пор гравитация остается самой большой загадкой для человека, природа её не ясна, мы можем лишь описывать её действие различными теориями, принимая как данность. Впрочем, это же можно сказать и о многих других физических явлениях ...

3.История открытия

Гравитационная сила – это сила, с которой притягиваются друг к другу тела определённой массы, находящиеся на определённом расстоянии друг от друга.

Английский учёный Исаак Ньютон в 1867 г. открыл закон всемирного тяготения. Это один из фундаментальных законов механики. Суть этого закона в следующем: любые две материальные частицы притягиваются друг к другу с силой, прямо пропорциональной произведению их масс и обратно пропорциональной квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения – первая сила, которую почувствовал человек. Это сила, с которой Земля воздействует на все тела, находящиеся на её поверхности. И эту силу любой человек ощущает как собственный вес.

Закон всемирного тяготения

Существует легенда, что закон всемирного тяготения Ньютон открыл совершенно случайно, гуляя вечером по саду своих родителей. Творческие люди постоянно находятся в поиске, а научные открытия - это не мгновенное озарение, а плод длительной умственной работы. Сидя под яблоней, Ньютон осмысливал очередную идею, и вдруг на голову ему упало яблоко. Ньютону было понятно, что яблоко упало в результате действия силы притяжения Земли. «Но почему не падает на Землю Луна? - задумался он. - Значит, на неё действует ещё какая-то сила, удерживающая её на орбите». Так был открыт знаменитый закон всемирного тяготения.

Учёные, изучавшие до этого вращение небесных тел, считали, что небесные тела подчиняются каким-то совершенно другим законам. То есть, предполагалось, что существуют совершенно разные законы притяжения на поверхности Земли и в космосе.

Ньютон объединил эти предполагаемые виды гравитации. Анализируя законы Кеплера, описывающие движение планет, он пришёл к выводу, что сила притяжения возникает между любыми телами. То есть, и на яблоко, упавшее в саду, и на планеты в космосе действуют силы, подчиняющиеся одному закону – закону всемирного тяготения.

Ньютон установил, что законы Кеплера действуют только в том случае, если между планетами существует сила притяжения. И эта сила прямо пропорциональна массам планет и обратно пропорциональная квадрату расстояния между ними.

Сила притяжения рассчитывается по формуле F=Gm₁ m₂ /r²

m₁ – масса первого тела;

m₂ – масса второго тела;

r – расстояние между телами;

G – коэффициент пропорциональности, который называют гравитационной постоянной или постоянной всемирного тяготения.

Его значение определил Кавендиш экспериментально. G = 6,67·10^-11 Нм² /кг²

Если две материальные точки с массой, равной единице массы, находятся на расстоянии, равном единице расстояния, то они притягиваются с силой, равной G.

Силы притяжения и есть гравитационные силы. Их называют ещё силами тяготения. Они подчинены закону всемирного тяготения и проявляются всюду, так как все тела имеют массу.

Сила тяжести

Гравитационная сила вблизи поверхности Земли – это сила, с которой все тела притягиваются к Земле. Её называют силой тяжести. Она считается постоянной, если расстояние тела от поверхности Земли мало по сравнению с радиусом Земли.

Так как сила тяжести, являющаяся гравитационной силой, зависит от массы и радиуса планеты, то на разных планетах она будет разной. Так как радиус Луны меньше радиуса Земли, то и сила притяжения на Луне меньше, чем на Земле в 6 раз. А на Юпитере, наоборот, сила тяжести в 2,4 раза больше силы тяжести на Земле. Но масса тела остаётся постоянной, независимо от того, где её измеряют.

Многие путают значение веса и силы тяжести, считая, что сила тяжести всегда равна весу. Но это не так.

Сила, с которой тело давит на опору или растягивает подвес, это и есть вес. Если убрать опору или подвес, тело начнёт падать с ускорением свободного падения под действием силы тяжести. Сила тяжести пропорциональна массе тела. Она вычисляется по формуле F = mg, где m – масса тела, g – ускорение свободного падения.

Вес тела может изменяться, а иногда и вообще исчезать. Представим себе, что мы находимся в лифте на верхнем этаже. Лифт стоит. В этот момент наш вес Р и сила тяжести F, с которой Земля притягивает нас, равны. Но как только лифт начал двигаться вниз с ускорением а, вес и сила тяжести уже не равны.

Согласно второму закону Ньютона mg + P = ma. Р=mg-ma.

Из формулы видно, что наш вес при движении вниз уменьшился.

В момент, когда лифт набрал скорость и стал двигаться без ускорения, наш вес снова равен силе тяжести. А когда лифт стал замедлять своё движение, ускорение а стало отрицательным, и вес увеличился. Наступает перегрузка.

Р=mg+ma.

А если тело двигается вниз с ускорением свободного падения, то вес и вовсе станет равным нулю. При a=g Р=mg-ma= mg - mg=0

Это состояние невесомости.

Итак, все без исключения материальные тела во Вселенной подчиняются закону всемирного тяготения. И планеты вокруг Солнца, и все тела, находящиеся у поверхности Земли.

4.Вывод уточненного Ньютоном третьего закона Кеплера

Путем расчета с помощью калькулятора доказывается справедливость замены в законе всемирного тяготения шарообразного тела на точечное той же массы, помещенное в центр шарообразного тела. Отмечается, что до настоящего времени физическая сторона природы тяготения осталась столь же неясной, что и была во времена Ньютона.

В настоящее время в некоторых учебниках для средней школы утверждается, что закон всемирного тяготения установлен Ньютоном на основе рассмотрения

взаимодействия Луны и Земли. Указывается, что центростремительное ускорение Луны в 3600 или 602 раз меньше, чем ускорение у поверхности Земли. В то же время радиус Земного шара в 60 раз меньше, чем расстояние от Земли до Луны. Отсюда Ньютон

заключает, что сила притяжения обратно пропорциональна квадрату расстоянию между взаимодействующими телами. Однако, Ньютон в год открытия (1667) не мог использовать данный подход, т.к. сначала надо было знать закон взаимодействия между точечными телами, чтобы доказать, что сила взаимодействия между шарообразными телами (Землей и Луной) может быть заменена на силу взаимодействия между такими же по массе телами, расположенными в центре шаров. Для вычисления силы взаимодействия между протяженными (не точечными) телами, в том числе и шарообразными, их следует «разбить» на элементарные массы, чтобы их можно было считать материальными точками, посчитать по закону всемирного тяготения силы притяжения между всеми элементами, а затем геометрически их сложить (проинтегрировать), что является довольно сложной математической задачей и впервые было выполнено, по-видимому, самим Ньютоном, а затем английским физиком Г. Кавендишем в 1789 г., который экспериментально доказал закон всемирного тяготения для земных тел и определил экспериментально числовое значение гравитационной постоянной. Здесь тоже возникает вопрос: были ли материалы шаров, которые использовал Г. Кавендиш абсолютно не магнитными (не диамагнитными и не парамагнитными), т.е. насколько отсутствовало влияние магнитного поля Земли и намагниченности шаров на их взаимодействие?

Для доказательства закона всемирного тяготения Ньютон использовал третий закон

Кеплера, согласно которому: квадраты периодов обращения (Т) планет вокруг

Солнца относятся как кубы больших полуосей их орбит (R) или, для одной планеты:

R³ = kT² (1)

Здесь k – коэффициент пропорциональности. Рассуждения Ньютона

могли сводиться к следующему. Центростремительная сила (Fц), действующая на эту

планету массой (m), равна силе тяготения (Fт):

Fц = Fт.

Т.е. mω² R = Fт или m(2π/T)² R = Fт тогда с учѐтом формулы(1):

Fт = k4π² m/R² (2).

Вводя в (2) пропорциональность массе Солнца (М) и гравитационную постоянную

(G), он получил:

F = G(mM/R² ) (3).

Далее Ньютон уточнил закон Кеплера, введя в него массы вращающихся космических

тел. В настоящее время подобная задача есть в КИМах ЕГЭ. В ней рассматривается

движение двойной звезды. Обозначения – на рис 1. На основе равенства

центростремительной силы и силы тяготения для каждой из звѐзд (или планет типа Земля-

Луна; обозначения на рисунке) запишем:

Годом открытия закона всемирного тяготения является 1667 г. Однако в это время Ньютону было всего 24 года; и интегральное исчисление им еще не было создано. Поэтому аналитически доказать закон всемирного тяготения для шарообразных тел он еще не мог. И лишь в 1687 году в «Математических началах натуральной философии» он впервые строго доказал его, опираясь на созданные им математические методы, составившие основу дифференциального и интегрального исчисления. Используя закон всемирного тяготения и сформулированные им понятия массы и силы, Ньютон

распространил его на взаимодействие Земли и Луны, Земли и тел на еѐ поверхности, определил массы планет и Солнца в единицах массы Земли, объяснил возникновение приливов и отливов. Ньютон показал, что полученные им законы движения под действием тяготения имеют более общий характер; законы же Кеплера являются частным случаем этих более общих законов.

Одним из ярких примеров торжества закона всемирного тяготения является открытие планеты Нептун. Учёные предположили, что наблюдаемые отклонения от траектории планеты Уран вызваны притяжением её другой неизвестной планетой. Используя закон всемирного тяготения, они указали место, где можно наблюдать её среди других небесных тел. В 1846 г. была обнаружена новая планета, названная Нептуном.

5.Исследования

Задание№1.

Цель: Зависимость силы всемирного тяготения от расстояния.

Вывод: Если расстояние увеличивается, то сила всемирного тяготения уменьшится, и наоборот, при уменьшении расстояния сила всемирного тяготения возрастает.

Задание №2.

Цель: Зависимость силы всемирного тяготения от изменения масс.

Вывод: если масса объектов увеличивается, то сила всемирного тяготения тоже будет увеличиваться, и наоборот, при уменьшении массы объектов сила всемирного тяготения уменьшается.

Задание№3.

Цель: Изменение силы всемирного тяготения, если размеры увеличатся и расстояния увеличатся.

Вывод: Сила всемирного тяготения прямо пропорционально увеличивается увеличению размеров объекта, и обратно пропорционально уменьшается увеличению расстояния между объектами.

Не удивляет ослабление силы тяготения с увеличением расстояния между телами. Понятно, что все взаимодействия с увеличением расстояния должны уменьшаться. Можно проверить это, решив задачупро падение мяча и Луны на Землю.

Задание 4

Цель: согласно гипотезе Ньютона мяч, падающий вблизи Земли, и Луна, падающая далеко от Земли, приобретают ускорения под действием тяготения к Земле. Сравним эти ускорения.

Вывод: ускорение для падающего мяча примерно в 3630 раз больше ускорения для Луны.

Задание 5

Цель: Оценить силу тяготения между двумя соседями по парте.

Вывод: сила всемирного тяготения между телами с массой менее 100 кг очень мала. Её недостаточно даже для того, чтобы разорвать тонкую нить. Вот почему не чувствуется тяготения между телами малых масс. Но «мало» не означает «отсутствует».

Через 70 лет после кончины Ньютона, трудности с измерением силы тяготения небольших тел преодолел Генри Кавендиш (Англия). С тех пор гравитационную постоянную изменяли неоднократно со все возникающей точностью и все продолжают измерять (есть гипотеза, что универсальные постоянные могут изменяться со временем).

Такими или другими были рассуждения Ньютона, мы не знаем. Из его собственных слов в текст включены только три: «гипотез не измышляют». Несомненно одно: что бы открыть закон всемирного тяготения, ни один из перечисленных этапов пропустить нельзя, все необходимы. А легенда, согласно которой яблоко, упавшее на голову Ньютона, «выбило» из нее соответствующую формулу, - шутка самого Ньютона, которая очень понравилась литераторам.

Расчеты по формуле закона всемирного тяготения сложны, так как приходится оперировать с огромными и малыми числами. Есть возможность преобразовать формулы так, что бы избежать огромных расчетов.

6.Заключение

Таким образом, количественное описание гравитационного взаимодействия тел, по существу, составляет содержание ньютоновой механики. Но можно ли толкнуть, не прикасаясь? Механика Ньютона отвечала на этот вопрос утвердительно. Например, перемещение Земли должно мгновенно изменять ее влияние на Луну; при этом пустое пространство между телами не принимает участия в их взаимодействии. На основе этого взгляда — представления о «дальнодействии» — Ньютон построил свою теорию тяготения. Сегодня нам известно, что предположение о мгновенной передаче силового влияния, вообще говоря, неверно и не противоречит наблюдениям лишь при малых скоростях взаимодействующих тел (по сравнению со скоростью света). И только потому, что небесные тела движутся со сравнительно небольшими скоростями, теория тяготения Ньютона оказалась столь успешной и универсальной при объяснении картины мира в астрономических масштабах — на расстояниях порядка размеров Солнечной системы.

Возможная дискуссия по этому поводу. Какие вопросы могут поставить оппоненты? Несомненно, вопросы будут: речь идет о явлении грандиозных масштабов и, надо сказать, весьма загадочном. Просто не верится, что величественные картины природы могут быть представлены такими скромными средствами! «Изменяется ли закон при взаимодействии тел, которые нельзя принять за материальные точки?» Нет, закон не меняется, усложняется метод расчета (трудности математического расчета) . «Почему не чувствуется тяготениями между телами малых масс?» Потому что мало! Мало значение гравитационной постоянной и сила тяготения намного меньше сил другого происхождения. Но «мало» не значит «отсутствует». Рано или поздно какой-нибудь искусный экспериментатор не только пронаблюдает тяготение малых тел, но и измерит эту микроскопическую силу! (Так и случилось.) Самым трудным будет, конечно, вопрос о природе тяготения. Откуда это всепроникающие, безграничное тяготение, как бы невидимыми нитями связывающие все тела Вселенной? Как тела чувствуют друг друга на гигантских расстояниях через пустоту? Действительно, похоже на мистику! Что же ответить? Конечно, можно было бы пофантазировать на эту тему и придумать гипотезы, одна другой фантастичнее. Но в этом ли дело и что дадут философии пустые фантазии? В нашем расположении точный количественный закон явления, настолько загадочно, что о природе его судить пока рано, нет соответствующего материала. Придет время, и более проницательные умы разберутся в этом. Я же гипотез не измышляю. Пользуйтесь законом, рассчитывайте орбиты планет и комет, предсказывайте наступление приливов и отливов, определяйте траектории ядер, снарядов, ищите залежи тяжелых руд. Разве этого мало?

Вселенная, которую мы наблюдаем сегодня с помощью новейших методов, сильно отличается от того небесного механизма, который строго регулировался ньютоновой гравитацией. Разбушевавшийся метагалактический океан, населенный такими «чудовищами», как, например, пульсары и черные дыры, мало похож на размеренное движение подобного небесного механизма. Соответственно и нарисовать картину Вселенной с помощью ньютоновой модели становится невозможным. Понимание того, как именно гравитация управляет миром , достигается с помощью релятивистской космологии, основанной на общей теории относительности.

7.Литература

1. Воронцов – Вельяминов Б. А. //Лаплас. 2-е изд., доп. и перераб. – М.: «Наука», 1985, –

288 с.

2. Трофимова Т. И. //Курс физики: учеб. пособие для вузов, 15 изд. – М.: «Академия»,

2007, – 560 с.

3. Рябов Ю.А. //Закон всемирного тяготения, БСЭ, http://bse.sci-lib.com/article082932.html.