Геометрические фигуры в окружающем мире

Муниципальное казённое образовательное учреждение

«Илирская средняя общеобразовательная школа № 2»

Тема исследования:

«Геометрические фигуры

в окружающем мире»

п. Прибрежный, 2022 г.

Содержание

Введение…………………………………………………………………………………...3

1. История возникновения геометрических фигур……..……………………………….3

1.1.Цилиндр…………………………….………………………………………………….3

1.2. Шар……………………………………………………………………………………4

1.3. Пирамида………...……………………………………………………………………5

1.4. Прямоугольный параллелепипед………………………...………………………….6

1.5. Куб……………………………………………………………………………………..7

2. Исследование. Создание модели геометрических фигур…………..………………..6

2.1. Создание модели прямоугольного параллелепипеда………………...…………….6

2.2. Создание модели куба……….……………………….………………………………6

Заключение………………………………………………………………………………...8

Список литературы………………………………………………………………………..8

Приложение………………………………………………………………………………..9

Введение

Тема: Геометрические фигуры в окружающем мире.

Цель: Изучить предметы окружающего мира, имеющие форму геометрических фигур.

Задачи:

1. Изучить историю возникновения геометрических фигур.

2. Ознакомиться с понятиями параллелепипеда и куба.

3. Создать модели геометрических фигур: параллелепипеда и куба.

Вглядываясь в окружающий нас мир, каждый замечал как много фигур вокруг. Люди давно заинтересовались их разнообразием, строением и свойствами. Всем известна фраза: «Все естественное (т.е. природное) – красиво». В этой фразе содержится глубокий смысл. Мы, человеческие существа, рожденные на Земле, являемся детьми природы и, одновременно, ее частью. И то, какие формы порождает природа, мы естественно воспринимаем как свои, поэтому мы воспринимаем их как прекрасные. Мы заметили, что окружающие нас предметы похожи на геометрические фигуры. Нас заинтересовал вопрос о том, как взаимосвязаны между собой природные объекты и формы, т.е. геометрические фигуры. Так возникла идея создать этот проект «Геометрические фигуры в окружающем мире».

1. История возникновения геометрических фигур

Каждый из нас замечал, как много фигур существует вокруг нас. Люди давно заинтересовались их разнообразием. Если заглянуть в прошлое, то вы увидим, что для первобытных людей важную роль играла форма окружавших их предметов. По форме и цвету они отличали съедобные грибы от несъедобных, пригодные для построек породы деревьев от тех, которые годятся лишь на дрова, вкусные орехи от горьких и т.д. Особенно вкусными казались им орехи кокосовой пальмы, которые имеют форму шара. А добывая каменную соль, люди наталкивались на кристаллы, имевшие форму куба. Так, овладевая окружающим их миром, люди знакомились с простейшими геометрическими формами.

200 тысяч лет тому назад были изготовлены орудия сравнительно правильной геометрической формы, а потом люди научились шлифовать их. Специальных названий для геометрических фигур, конечно, не было. Говорили: «такой же, как кокосовый орех» или «такой же, как соль» и т.д.

А когда люди стали строить дома из дерева, пришлось глубже разобраться в том, какую форму следует придавать стенам и крыше, какой формы должны быть бревна. Сами того не зная, люди все время занимались изучением фигур: женщины, изготавливая одежду, охотники, изготавливая наконечники для копий или бумеранги сложной формы, рыболовы, делая такие крючки из кости, чтобы рыба с них не срывалась.

Когда стали строить здания из камня, пришлось перетаскивать тяжелые каменные глыбы. Для этого применялись катки. И заметили, что перекатка проще, если взять кусок дерева с почти одинаковой толщиной в начале и в конце. Так люди познакомились с одним из важнейших тел – цилиндром. Скалками цилиндрической формы пользовались и женщины, раскатывая белье после стирки.

Перевозить грузы на катках было довольно тяжело, потому что сами древесные стволы весили много. Чтобы облегчить работу, стали вырезать из стволов тонкие круглые пластинки и с их помощью перетаскивать грузы. Так появилось первое колесо. Но не только в процессе работы знакомились люди с геометрическим фигурами.

Издавна они любили украшать себя, свою одежду, свое жилище (бусинки, браслеты, кольца, украшения из драгоценных камней и металлов, роспись дворцов).

1.1. Цилиндр

Цилиндр – геометрическое тело. Основания цилиндра – круги, а боковая поверхность – прямоугольник. Слово «цилиндр» произошло от греческого слова «кюлиндрос», означающего «валик», «каток».

Цилиндры бывают прямыми и наклонными в зависимости от того перпендикулярны или наклонны плоскости оснований к боковой поверхности. В основаниях могут лежать различные фигуры.

За цилиндр можно принять любую трубу (дымовую, водопроводную и т.д.), башни многих крепостей, стаканы, банки, жестяные бутылки, бочки, тюбики для гигиенических помад, картонные трубки для бумажных полотенец, свечки, ручки и карандаши. Цилиндром называется даже шляпа, которая имеет форму цилиндра.

1.2. Шар

Шаром принято называть геометрическое тело, получающееся при вращении круга вокруг своего диаметра. Шар ограничен сферой. Центр этой сферы называется центром шара, а её радиус – радиусом шара. Однако оба слова «шар» и «сфера» происходят от одного и того же греческого слова «сфайра» – мяч. При этом слово «шар» образовалось от перехода согласных сф в ш.

В древности сфера была в большом почёте. Астрономические наблюдения над небесным сводом неизменно вызывали образ сферы. Пифагорейцы учили о существовании десяти сфер Вселенной, по которым якобы двигаются небесные тела. Аристотель считал, что шарообразная форма, как наиболее совершенная, свойственна Луне, Солнцу, Земле и всем мировым телам. Сфера всегда широко применялась в различных областях науки и техники.

Многообразие форм шара встречается в природе: ягоды, фрукты, икринки рыб, атомы, планеты и т.д. Капля воды в вакууме также имеет форму шара.

1.3. Пирамида

Пирамида – многогранник, основание которого представляет многоугольник, а остальные грани – треугольники, имеющие общую вершину. Термин «пирамида» заимствован из греческого «пирамис» или «пирамидос». Греки в свою очередь позаимствовали это слово, как полагают, из египетского языка. В папирусе Ахмеса встречается слово «пирамус» в смысле ребра правильной пирамиды. Другие считают, что термин берёт своё начало от формы хлебцев в Древней Греции («пирос» — рожь).

В Древнем Египте гробницы фараонов имели форму пирамид. В III тысячелетии до н. э. египтяне сооружали ступенчатые пирамиды, сложенные из каменных блоков; позже египетские пирамиды приобрели геометрически правильную форму, например пирамида Хеопса, высота которой достигает почти 147 м, и др. Внутри пирамид находились погребальные склепы и коридоры.

В окружающем нас мире форму пирамиды имеют башни и храмы, некоторые детские игрушки, туристические палатки, кондитерские изделия и даже кусочек арбуза.

1.4. Прямоугольный параллелепипед

Представление о прямоугольном параллелепипеде дают, например, спичечный коробок, поверхность кирпича, холодильник, шкаф, железобетонные блоки и другие тела.

Поверхность прямоугольного параллелепипеда состоит из 6 прямоугольников, каждый из которых называют гранью прямоугольного параллелепипеда. Стороны этих прямоугольников называются рёбрами, а вершины прямоугольников – вершинами прямоугольного параллелепипеда. Прямоугольный параллелепипед имеет 6 граней, 12 рёбер и 8 вершин.

Прямоугольный параллелепипед в переводе с древнегреческого языка «параллелос» означает «идущие рядом», а «эпидос» означает «плоскость».

В каждой вершине прямоугольного параллелепипеда сходятся три ребра. Такие ребра называют длиной, шириной и высотой прямоугольного параллелепипеда. Вместе их называют измерениями параллелепипеда.

1.4. Куб

Куб – правильный многогранник, каждая грань которого представляет собой квадрат.

Термин «куб» происходит от греческого слова в переводе означающего – «игральная кость». Она имела форму кубика, и название это перешло на любое тело той же формы. Этот термин впервые встречался у пифагорейцев (VI–IV вв. до н. э.).

Куб – это прямоугольный параллелепипед, все ребра которого равны между собой. Куб состоит из 6 одинаковых граней, 12 ребер и 8 вершин.

Куб всегда таил в себе много загадок – удивительно сложная и в тоже время удивительно простая геометрическая фигура, помогающая заглянуть в глубины сознания. Еще в древности Платон называл ее священной фигурой и относил к знаку Земли, потому что это самая устойчивая фигура из всех других. Куб является фигурой сакральной геометрии. Еще в 16 веке немецкий математик и астроном Иоганн Кеплер составил модель солнечной системы, в которую вписал куб.

Где можно встретить куб? Здания чаше всего имеют кубическую форму, так что можно просто выглянуть в окно, и вы сразу увидите куб. Самая знаменитая игрушка-головоломка, которую хотя бы раз в жизни каждый ребенок держал в руках, а некоторым даже удалось ее собрать, это кубик Рубика. Название говорит само за себя. В 1975 году венгерский архитектор Эрне Рубик создал игрушку-головоломку, которая стала популярной во всем мире. Кубик-рубик представляет собой куб, сделанный из пластмассы, который в свою очередь состоит из 26 кубиков. И когда "Кубик-рубик" собран, каждая его грань окрашивается в один определенный цвет.

Также форму куба имеют кусочки сахара-рафинада, детские кубики, телевизор, подарочная коробка, поваренная соль кристаллизуется в форме куба.

2. Исследование.

Создание модели геометрических фигур

В этом году на уроках математики мы познакомились с понятием прямоугольного параллелепипеда, и нам учитель дала домашнее задание: сделать модель данной фигуры и принести ее на следующий урок. Модель фигуры принесли лишь некоторые учащиеся. Кто-то сделал ее из пластилина, а кто-то обклеил цветной бумагой готовую коробку из-под духов. Коробку из-под духов учитель не оценил и сказал, что фигуру нужно сделать самому. Как и из чего можно сделать модель прямоугольного параллелепипеда?

2.1. Создание модели прямоугольного параллелепипеда

Создать модель параллелепипеда можно разными способами: оригами, модульная сборка, создание объемной фигуры.

Объемная модель – это самый простой вариант создания поделки. Понадобится шаблон (развертка), который можно распечатать на листе бумаги или начертить самостоятельно. Если необходима модель большого размера, то развертку рисуют на бумаге формата А3 или А2. 

Для создания модели параллелепипеда мы решили использовать развертку. Для этого мы ее нарисовали на бумаге, оставляя с каждой стороны по 0,5-1 см остатка для склеивания. Вырезали шаблон из бумаги, на местах сгибов сделали боковые срезы, чтобы они не были видны снаружи. Согнули все пунктирные линии. Сложили схему так, чтобы большие боковые прямоугольники были дном и крышей, а все остальные боками. Промазали все выступающие участки клеем. Склеили участки и разгладили их, оставляя модель подсохнуть.

Вывод: в ходе исследовательской работы я узнал способы создания модели прямоугольного параллелепипеда и научился создавать модель фигуры с помощью развертки. Полученные знания и умения пригодятся мне как на уроках математики, так и в повседневной жизни.

2.2. Создание модели куба

Для создания модели куба мы использовали модульную сборку – сборку кубика из бумажных модулей.

Чтобы получить готовую модель, нам пришлось выполнить следующие шаги:

1. Сделать перегиб по горизонтали, согнуть оба края листа к середине.

2. Вернуть лист в первоначальную форму. Согнуть углы, которые расположены противоположно друг другу.

3. Снова согнуть края листа к его центральной линии. Сделать перегибы.

4. Просунуть один из углов под верхний слой. Сделать то же самое со вторым углом.

5. Перевернуть поделку на другую сторону. Снова сделать перегибы.

6. В итоге получится элемент куба, а точнее, его грань, которая имеет два кармана и столько же вставок.

7. Следует повторить пункты 1−5 ещё пять раз, чтобы в итоге получилось 6 таких элементов.

8. Далее нужно вставлять уголки двух элементов соответственно в два кармашка третьего.

9. Согнуть изделие по линиям.

10. По аналогии собрать вторую половину куба, а потом соединить их друг с другом.

Вывод: в ходе исследовательской работы я познакомился с новыми способами создания моделей куба и научился создавать ее с помощью бумажных модулей. Полученные знания можно передать своим одноклассникам и научить их быстро и просто выполнять модель фигуры.

Заключение

Работая над проектом, мы узнали историю геометрических фигур, познакомились с новыми геометрическими фигурами (цилиндр, шар, пирамида) и научились их видеть в окружающем нас мире. Мы научились создавать модели параллелепипеда и куба, используя различные способы, и эта часть работы для нас оказалась самой интересной!

Проект может быть использован на уроках математики в 5 классе и на уроках геометрии в 7 и 10 классах. Материал можно применять в качестве дополнительного при изучении тем «Параллелепипед», «Круглые тела и многогранники». Выполненные фигуры могут быть использованы в качестве демонстрационного материала или при выполнении практических работ на уроках математики.

Список литературы

1. Виленкин Н.Я., Жохов В.И., Чесноков А.С., Шварцбурд С.И. Математика 5 класс. - М.: Мнемозина, 2008. 

2. Депман И.Я., Виленкин Н.Я. За страницами учебника математики - М.: Просвещение, 1989.

3. Глейзер Г.И. История математики в школе. – М.: Просвещение, 1982.

4. Погорелов А.В. Математика: алгебра и начала математического анализа, геометрия. Геометрия. 10-11 классы: учеб. Для общеобразоват. Организаций: базовый и углубл. Уровни. – 16-е изд. – М.: Просвещение, 2020.

5. Интернет ресурсы:

• История возникновения параллелепипеда кратко (obrazovanie-gid.ru)

• Параллелепипед как сделать из дерева (artzacepka.ru)

• Как сделать кубик из бумаги: чертёж раскладки для склеивания, создание куба в технике оригами (hendmeid.guru)

Приложение