Признаки подобия треугольников, подобие прямоугольных треугольников.

Оценка: на уроке оценивают результаты своей работы, проводят коррекцию знаний

Синтез: развивают навыки решения задач на использование признаков подобия треугольников, прямоугольных треугольников

Анализ: доказывают признаки подобия треугольников, работают с чертежами.

Применение: используют признаки подобия треугольников в решении задач, выполняют чертежи

Понимание: обсуждают доказательство признаков подобия треугольников и их следствия

Знание: называют признаки подобия треугольников

Учебно-воспитательные задачи:

Образовательная:

Продолжать формирование признаков подобия треугольников, подобия прямоугольных треугольников, научить доказывать, работать с чертежами.

Развивающая: развитие способности выражать мысли, познавательных способностей, логического мышления, развитие умений рассуждать, проводить доказательство теорем.

Воспитательная: способствовать выявлению, раскрытию способностей учащихся, побуждать их к применению полученных знаний, воспитывать учащихся к проявлению инициативы, к продуктивному мышлению

Результаты обучения:

Учащиеся знают: признаки подобия треугольников

Учащиеся умеют: решать задачи на применение признаков подобия треугольников, выполнять чертежи

Этапы урока

Содержание этапа

Оргмомент.

Задачи: обеспечить нормальную внешнюю обстановку на уроке, психологически подготовить детей к общению

Приветствие

Проверка подготовленности к уроку

Организация внимания школьников

Ознакомление с планом проведения урока

Проверка домашнего задания.

Задачи: установить правильность, полноту и осознанность выполнения всеми учащимися домашнего задания, выявить пробелы в знаниях, устранить в ходе проверки обнаруженные пробелы

Выявление степени усвоения заданного учебного материала

Устный опрос.

Индивидуальный опрос.

Ликвидация обнаруженных недостатков.

3 учащихся у доски: доказательство теорем 1-3

Вызов.

Задачи: обеспечить включение школьников в совместную деятельность по определению целей учебного занятия.

Сообщение темы урока

Какие треугольники называются подобными? (Два треугольника называются подобными, если их углы соответственно равны и стороны одного треугольника пропорциональны сходственным сторонам другого).

- Определите сходственные стороны подобных треугольников, назовите их(3 слайд)

- Что такое коэффициент подобия? (число k, равное отношению сходственных сторон подобных треугольников, называется коэффициентом подобия).

- Чему равно отношение площадей двух подобных треугольников?(Отношение площадей двух подобных треугольников равно квадрату коэффициента подобия).

- Цель нашего урока предполагает решения задач на применение признаков подобия, нам необходимо знать эти признаки.

- Сколько признаков подобия существует? Вспомним и назовем все три признака (ответы детей).

- Это те теоретические знания, которые нам сегодня пригодятся при решении задач.

Актуализация знаний и умений

Задачи: психологическая подготовка ученика: сосредоточение внимания, осознание значимости предстоящей деятельности, возбуждение интереса к уроку; учащиеся воспроизводят известные им знания, осознают их, обобщают факты, связывают старые знания с новыми условиями, с новыми данными и т.д. 

Актуализация знаний и умений.

Применение знаний на практике.

Задачи: установить правильность и осознанность учащимися изученного материала, выявить пробелы при выполнении практических заданий.

№ 345 -347 работа по учебнику

Дан четырехугольник, по рисунку необходимо сформулировать задачу. Найти: BAD.

Сформулируйте задачу. 

- Назовите, что дано. Что требуется найти.

- Начертите рисунок в тетрадь и запишите, что дано, что требуется найти.

Дано: ABCD – четырехугольник,

АС – диагональ,

ВС = 10, СD = 15, AD = 21, AC = 14, АВ = ,

В = 80º, D = 55º.

Найти: BAD.

- Прочитайте, что у вас получилось.

Поиск решения задачи:

- Что нам надо найти? BAD

- Что достаточно знать, чтобы

найти этот угол? ВАС САD

- Откуда мы найдем эти углы? ∆ АВС ∆ ACD

- Если в треугольнике мы знаем один угол, что поможет нам найти другие углы? Для чего даны стороны? (устанавливаем отношение между сторонами, покажем, что треугольники подобны)

- Чему равен коэффициент подобия? 

- Что из этого следует? ∆ АВС подобен ∆ ACD

- По какому признаку? (по 3 признаку)

- Что следует из подобия? равенство углов

- Какие углы сможем найти? ВАС САD

- А зная их, найдем… BAD

- План решения понятен? Повторите.

План решения задачи:

- устанавливаем подобие треугольников ∆ АВС и ∆ ACD;

- доказательство подобия, через соотношение сторон;

- устанавливаем равенство соответствующих углов в подобных треугольниках;

- по свойству суммы углов треугольника находим углы ВАС и САD;

- находим угол BAD.

Контроль знаний.

Задачи: установить качество усвоения учащимися знаний, определить недостатки в знаниях и их причины

Коррекция знаний.

Задачи: скорректировать выявленные проблемы

Организация деятельности учащихся по коррекции выявленных недостатков

Повторное разъяснение учителя.

Помощь эксперта.

Подведение итогов. Рефлексия.

Задачи: инициировать рефлексию учащихся по поводу своего эмоционального состояния, дать оценку работе отдельных учащихся и всего класса

Мобилизация учащихся на рефлексию.

Листок рефлексии

В занятии для меня было:

самым полезным ___________________________________________________________

самым приятным ___________________________________________________________

самым интересным ______________________________________________ ___________

Я бы хотел еще узнать _______________________________________________________

Выставление оценок.