Призма. Пирамида.

тема: «Пирамида».

1. Найдите площадь поверхности правильного тетраэдра с ребром равным а=2.

2. Высота правильной треугольной пирамиды равна 6. Сторона основания пирамиды равна 4. Найдите объем пирамиды.

3. По данной стороне основания а=9 и боковому ребру в=6. Найти высоту правильной пирамиды.

4. Боковая поверхность правильной четырехугольной пирамиды равна 60, сторона основания 6. Найдите объем этой пирамиды.

5. Площадь основания правильной четырехугольной пирамиды 60. Найдите объем этой пирамиды, если боковое ребро равно 3.

6. Объем правильной четырехугольной пирамиды 48, высота 4. Найти боковую поверхность этой пирамиды.

7. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 18 и 24. Каждая из боковых ребер равна 25. Найти объем пирамиды.

8. Высота правильной четырехугольной пирамиды 7, а сторона основания 8. Найти боковое ребро.

9. В правильной четырехугольной пирамиде высота Н=3, боковое ребро =5. Найти объем пирамиды.

10. Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а высота ее боковой грани 15. Найдите объем пирамиды.

11. Найти полную поверхность правильной четырехугольной пирамиды, если высота ее равна 2 м, а сторона основания 4,2.

12. Высота правильной четырехугольной пирамиды 12, а сторона основания равна 18. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

13. Основанием пирамиды служит прямоугольник со сторонами 6 и 15. Высота пирамиды, равная 4, проходит через точку пересечения диагоналей основания. Найдите площадь боковой поверхности пирамиды.

14. Найдите площадь диагонального сечения правильной четырехугольной пирамиды, если сторона ее основания равна 1, а боковое ребро.

15. Высота правильной четырехугольной пирамиды равна 3. Боковая грань ее наклонена к плоскости основания под углом 45⁰. Найдите объем пирамиды.

16. В правильной треугольной пирамиде через середину боковых ребер проведено сечение. Найдите ее площадь, если длина ребра основания пирамиды равна 24 см.

17. Плоский угол при вершине правильной шестиугольной пирамиде равен 30⁰. Боковое ребро =2. Найдите боковую поверхность пирамиды.

18. Стороны основания правильной треугольной пирамиды а, боковое ребро в. Определите высоту пирамиды.

19. Стороны основания правильной шестиугольной усеченной пирамиды равны 4 и 2. Высота усеченной пирамиды . Найти ее объем.

20. Найдите объем правильного тетраэдра с ребром равным а.

тема: «Призма».

1. Площадь поверхности куба равна 96 см². Найдите ребро куба.

2. Найдите объем куба по его диагонали d=3.

3. Найдите площадь диагонального сечения прямоугольного параллелепипеда, высота которого равна 12, а стороны основания 8 и 6.

4. Найдите объем прямоугольного параллелепипеда, если стороны основания 2 и 3, а диагональ параллелепипеда.

5. Найдите площадь поверхности прямого параллелепипеда, стороны основания которого равны 8 и 12 и образуют угол 30⁰, а боковое ребро равно 6.

6. В основании призмы лежит равносторонний треугольник, площадь которого равна 9. Найдите объем призмы, если ее высота в раз больше стороны основания.

7. Все ребра прямой треугольной призмы имеют длину 2. Найдите объем призмы.

8. В прямой треугольной призме стороны основания 3, 4, 5, а высота равна 6. Найдите ее полную поверхность.

9. По стороне основания а=2 и боковому ребру в=3. Найти полную поверхность правильной четырехугольной призмы.

10. Найти боковую поверхность правильной шестиугольной призмы, если сторона основания3, а диагональ боковой грани 5.

11. Высота правильной треугольной призмы равна 6. Сторона треугольника основания призмы равна 4. Найти объем призмы.

12. Объем прямой призмы, основание которой – правильный треугольник, равен 18, ее высота равна 8. Найдите сторону основания.

13. Диагональ куба равна 6. Найти площадь его одной грани.

14. В основании прямоугольного параллелепипеда лежит квадрат со стороной, равной 1. Диагональ параллелепипеда . Найти объем.

15. В прямом параллелепипеде стороны основания а=3 и в=6, образуют угол 30⁰. Боковая поверхность 24. Найдите его объем.

16. В основании прямой призмы лежит равнобедренный прямоугольный треугольник площадь которого равна 18. Найти площадь боковой поверхности призмы, если ее высота равна (2-).

17. Площадь поверхности куба 150. Найдите его объем.

18. В прямой треугольной призме стороны основания равны 3, 4, 5 см, а полная поверхность равна 84 см². Определите боковую поверхность призмы.

19. В основании прямой треугольной призмы лежит прямоугольный треугольник с катетами 8 и 6 см. Определите боковое ребро призмы, если ее боковая поверхность 120 см².

20. Боковая поверхность прямоугольного параллелепипеда, в основании которого лежит квадрат, равна 32 см², а полная поверхность 40 см² Определите высоту параллелепипеда.