Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Дата: Класс: 9

Тема: Применение основных тригонометрических тождеств к преобразованию выражений.

Цель урока:   Обеспечение условий для развития умения применять тригонометрические формулы для преобразования выражений, совершенствовать мыслительные умения старшеклассников; сравнивать, анализировать и обобщать. 

Ожидаемый результат: Формирование навыков самоконтроля и взаимоконтроля, алгоритмической культуры учащихся

Деятельность учителя

Деятельность обучающихся

наглядности

3 мин.

I. Организационный момент. Приветствует учеников, проверяет готовность к уроку, желает  успеха. Для создания психологической атмосферы проводит игру «Мне в тебе нравится»

Ученики осмысливают поставленную цель. Дети берут друг друга за руки и улыбаются, называют хорошие качества своих одноклассников.

5 мин.

II. Проверка домашней работы. С помощью метода «Толстые и тонкие вопросы» проверяет домашнюю работу.

задания заранее распечатаны у каждого учащегося:

Радианная мера двух углов треугольника равна и . Найдите градусную меру каждого из углов треугольника. Ответ: 60, 30, 90

Найдите радианную меру углов треугольника, если их величины относятся как 2:3:4. Ответ: , ,

Ученики отвечают на вопросы учителя.

25 мин.

III. Актуализация знаний.

Используя прием «Путешествие по галерее» осуществляет усвоение данной темы.

Работа по учебнику.

Составление «Синквейна».

Тригонометрия — математическая дисциплина, изучающая зависимость между сторонами и углами треугольника. Тригонометрия дает методы решения реальных задач, возникающих в физике, электротехнике, астрономии, геодезии, картографии и других науках. В своем развитии она прошла две стадии. Изначально тригонометрия возникла в античном мире и развивалась в тесной связи с астрономией. Тригонометрические знания были нужны для определения положения небесных светил, составления карты звездного неба, предсказания солнечных затмений, расчетов траекторий комет и т.п. В средневековое время она развивалась благодаря потребностям географии, геодезии, военного дела. Таким образом, тригонометрия помогала определять элементы треугольников (и многоугольников), то есть применялась к решению геометрических задач.

Упростить выражение 7 cos - 5.

а) 1+cos; б) 2; в) –12; г) 12

Упростить выражение 5 – 4 si n

а) 1; б) 9; в) 1+8sin; г) 1+cos.

Упростить выражение .

а) ctg; б) 0; в) ctg tg; г) 2tg

Упростить выражение cos

а)cos 2x; б) 2 sin; в) cos; г) cos

Ответ: 1) б; 2) а; 3) б; 4) б; 5) в.

Упростить выражение 7 cos - 5.

а) 1+cos; б) 2; в) –12; г) 12

Упростить выражение 5 – 4 si n

а) 1; б) 9; в) 1+8sin; г) 1+cos.

Упростить выражение .

а) ctg; б) 0; в) ctg tg; г) 2tg

Упростить выражение cos

а)cos 2x; б) 2 sin; в) cos; г) cos

Ответ: 1) б; 2) а; 3) б; 4) б; 5) в.

Ученики демонстрируют свои знания. На постерах рисуют все, что проходили на прошлых уроках.

Ученики с каждой группы составляют «Пятистишье».

Постер

Маркеры

Цветные бумаги

5 мин.

IV. Закрепление урока. С помощью метода «Таблица Фила» закрепляет усвоение пройденных тем.

1 группа  Найдите значение cos , если cos = .
2 группа Упростите выражение , если .

Ученики заполняют таблицу.

Задают вопросы своим одноклассникам.

«Таблица

Фила»

5 мин.

V. Итог урока. Организует индивидуальную работу над текстом. Проводит рефлексию. Стратегия «Телеграмма»

На стикерах записывают все, что узнали на данном уроке.

фишки

стикеры

2 мин.

VI. Домашняя работа. Объясняет особенности выполнения домашней работы.

Записывают в дневниках.