Презентация "Тесты по геометрии для 8 класса. Часть I".

Тесты по геометрии к главе I учебника «Геометрия. 8 класс» (авторы: А.Д. Александров, А. Л. Вернер, В. И. Рыжик)

Презентацию выполнила:

Ситникова Людмила Геннадьевна,

учитель математики МАОУ

Гимназия 1 города Благовещенска

• Тест 1. Свойства равнобедренного треугольника
• Верны следующие утверждения:
• В любом равнобедренном треугольнике:
• 1) хотя бы одна медиана является его биссектрисой;
• 2) хотя бы одна биссектриса не является его высотой;
• 3) хотя бы две высоты равны;
• 4) хотя бы одна высота лежит внутри него;
• 5) найдутся две оси симметрии.

Ответы: + – + + –

• Тест 2. Признаки равнобедренного треугольника
• Верны следующие утверждения:
• Треугольник является равнобедренным, если:
• 1) два его угла равны;
• 2) у него есть ось симметрии;
• 3) одна из его биссектрис является его высотой;
• 4) его вершины находятся в вершинах квадрата;
• 5) его вершины находятся в вершинах А , С , В 1 куба ABCDA 1 B 1 C 1 D 1 .

Ответы: + + + + +  

Ответы: + – + – –

• Тест 3. Сумма углов треугольника
• Верны такие утверждения:
• 1) если каждый из двух углов треугольника больше 60 ° , то его третий угол меньше 60 ° ;
• 2) если угол при вершине равнобедренного треугольника меньше 100 ° , то угол при его основании меньше 40 ° ;
• 3) если один из углов прямоугольного треугольника не меньше 30 ° , то в нем найдется угол не больше, чем 60 ° ;
• 4) каждый угол треугольника меньше суммы двух других углов;
• 5) при увеличении одного из углов треугольника другие два уменьшаются.

  Ответы: + – + – –  

• Тест 4. Сумма углов треугольника
• Верны следующие утверждения:
• 1) если в треугольнике один из углов равен сумме двух других, то этот треугольник – прямоугольный;
• 2) наибольший угол треугольника больше суммы двух других;
• 3) средний по величине угол треугольника больше 60 ° ;
• 4) если из двух треугольников составить многоугольник, то сумма углов этого многоугольника равна 360 ° ;
• 5) если у двух равнобедренных треугольников есть по равному углу, то и остальные их углы соответственно равны.

Ответы: + – – – –

Ответы: – – + – +

• Тест 5. Куб и его элементы
• Нарисуйте куб ABCDA 1 B 1 C 1 D 1
• Верны следующие утверждения:
• 1) отрезки DD 1 и А 1 С 1 пересекаются;
• 2) треугольник ВСC 1 –тупоугольный;
• 3) треугольник А 1 C 1 В – равносторонний;
• 4) луч C 1 В 1 является биссектрисой угла А 1 C 1 В ;
• 5) тетраэдр ВА 1 C 1 D – правильный.

Ответы: – – + – +  

• Тест 6. Четырёхугольники (к п.1.3)
• Верны следующие утверждения:
• 1) в четырёхугольнике любая сторона меньше суммы трёх других его сторон;
• 2) в четырёхугольнике любой угол меньше суммы трёх других его углов;
• 3) в выпуклом четырёхугольнике любой угол меньше суммы трёх других его углов; 4) диагонали любого четырёхугольника пересекаются;
• 5) диагонали выпуклого четырёхугольника пересекаются.

Ответы: + – + – +

• Тест 7. Правильный пятиугольник (к п.1.4.)
• Верны следующие утверждения:
• В правильном пятиугольнике:
• 1) все диагонали равны;
• 2) сторона равна половине диагонали;
• 3) есть взаимно перпендикулярные диагонали;
• 4) диагонали, исходящие из одной вершины, делят угол пятиугольника на равные части;
• 5) пятиугольник можно разбить на три равнобедренных треугольника.

Ответы: + – – + +

• Тест 8. Правильный шестиугольник (к п.1.4.)
• Верны следующие утверждения:
• В правильном шестиугольнике:
• 1) все диагонали равны;
• 2) сторона равна половине одной из диагоналей;
• 3) есть взаимно перпендикулярные диагонали;
• 4) диагонали, исходящие из одной вершины, делят угол шестиугольника на равные части;
• 5) шестиугольник можно разбить на четыре равнобедренных треугольника.

Ответы: – + + + +

• Тест 9. Признаки прямоугольного треугольника (к п.3.1)
• Верны следующие утверждения:
• Треугольник является прямоугольным, если:
• 1) разность квадратов двух его сторон равна квадрату его третьей стороны;
• 2) его стороны равны половинам соответственных сторон прямоугольного треугольника;
• 3) его стороны больше на один и тот же отрезок соответственных сторон прямоугольного треугольника;
• 4) его вершины находятся в вершинах прямоугольника;
• 5) его вершины находятся в вершинах прямоугольного параллелепипеда.

Ответы: + + – + –

• Тест 10. Квадрат (к п.3.3)
• Верны следующие утверждения:
• В квадрате:
• 1) существует точка, из которой каждая его сторона видна под прямым углом;
• 2) существуют две точки на соседних сторонах, расстояние между которыми равно стороне квадрата;
• 3) существуют три точки на его сторонах, которые являются вершинами равностороннего треугольника;
• 4) существуют четыре точки на его сторонах (не середины), которые являются вершинами другого квадрата;
• 5) существует хорда, которая делит пополам его площадь и не проходит через его центр.

Ответы: + + + + –

• Тест 11. Прямоугольный треугольник (к п.4.1)
• Верны следующие утверждения:
• Если гипотенуза прямоугольного, но не равнобедренного треугольника равна 2, то:
• 1) его периметр больше 4;
• 2) разность его катетов меньше 2;
• 3) его медиана, проведенная к гипотенузе, меньше 1;
• 4) его высота, опущенная на гипотенузу, меньше 1;
• 5) его площадь меньше 1.

Ответы: + + – + +

• Тест 12. Равнобедренный треугольник (к п.4.1)
• Верны следующие утверждения:
• Если боковые стороны равнобедренного треугольника равны 2, а угол  между ними больше 60 о , то:
• 1) его периметр больше 6;
• 2) его высота, проведенная к основанию, меньше ;
• 3) расстояние от середины его основания до середины его боковой стороны равно 1;
• 4) при возрастании угла  его площадь возрастает;
• 5) его площадь может быть равна 2.

Ответы: + + + – +

• Тест 13. Треугольник с двумя заданными сторонами (к п.4.1)
• Верны следующие утверждения:
• Если в треугольнике сторона равны 5, 12, а , то:
• 1) существует единственное значение а , при котором этот треугольник – равнобедренный;
• 2) существуют такие значения а , при которых этот треугольник – тупоугольный;
• 3) при любом значении а площадь треугольника не больше 60;
• 4) при а = 13 высота на эту сторону разбивает данный треугольник на два треугольника с соответственно равными углами;
• 5) при возрастании а площадь треугольника возрастает.

Ответы: + + + + –

• Тест 14. Углы трапеции (к п.4.3)
• Верны следующие утверждения:
• 1) трапеция может иметь три острых угла;
• 2) существует трапеция, которая имеет единственный прямой угол;
• 3) если трапеция имеет единственный тупой угол, то эта трапеция – прямоугольная;
• 4) два равных друг другу угла может иметь лишь равнобедренная трапеция;
• 5) два равных друг другу острых угла может иметь лишь равнобедренная трапеция.

Ответы: – – + – +

• Тест 15. Трапеция (к п.4.3)
• Верны следующие утверждения:
• Если диагональ АС разбивает трапецию ABCD с основаниями AD и ВС на два прямоугольных треугольника, то:
• 1) отрезок АС является гипотенузой каждого из этих треугольников;
• 2) эти треугольники имеют соответственно равные друг другу углы;
• 3) угол А этой трапеции – прямой при условии, что АС является биссектрисой угла А ;
• 4) треугольники АВС и ACD – равнобедренные при условии, что АС является биссектрисой угла А этой трапеции;
• 5) площадь треугольника AСD в два раза больше площади треугольника АВС при условии, что АС является биссектрисой угла А этой трапеции.

Ответы: – + + + +

• Тест 16. Трапеция (к п.4.3)
• Верны следующие утверждения:
• Если диагональ АС равнобедренной трапеции ABCD с основаниями AD и ВС является биссектрисой её угла А , то
• 1) АВ = ВС ;
• 2) треугольники АВС и ACD – равновелики;
• 3)  САD = 30 о при условии, что треугольник ACD – прямоугольный;
• 4) AD = 2 ВС при условии, что  А = 60 о ;
• 5) площадь трапеции ABCD в 3 раза больше площади треугольника АВС при условии, что  АВС = 120 о .

Ответы: + – + + +

• Тест 17. Параллелограмм (к п.5.1)
• Верны следующие утверждения:
• Если четырехугольник является параллелограммом, то:
• 1) внутри него есть точка, равноудалённая от всех его вершин;
• 2) внутри него есть точка, равноудалённая от трёх его сторон;
• 3) самая большая его хорда – его диагональ;
• 4) у него не может быть осей симметрии;
• 5) его диагонали разбивают его на равновеликие треугольники.

Ответы: – – + – +

• Тест 18. Параллелограмм (к п. 5.1-5.3)
• Верны следующие утверждения:
• 1) Если диагональ разбивает параллелограмм на прямоугольные треугольники, то этот параллелограмм является прямоугольником.
• 2) Если диагональ разбивает параллелограмм на равнобедренные треугольники, то этот параллелограмм является ромбом.
• 3) Если диагонали разбивают параллелограмм на прямоугольные треугольники, то этот параллелограмм является ромбом.
• 4) Если диагонали разбивают параллелограмм на равнобедренные треугольники, то этот параллелограмм является прямоугольником.
• 5) Если прямая разбивает параллелограмм на равновеликие части, то она проходит через центр симметрии параллелограмма.

Ответы: – – + + +

• Тесты
• В каждом тесте содержится пять утверждений, на каждое из которых можно дать один из трех видов ответов: «да» (оно кодируется знаком +), «нет» (оно кодируется знаком –), «не знаю» (оно кодируется знаком 0). За каждый правильный ответ знаками + (плюс) или – (минус) ставиться +1, за каждый неправильный ответ этими знаками ставиться –1, а за ответ «не знаю» ставится 0. Таким образом, по каждому тесту можно набрать от +5 до –5 баллов.

Испольованы материалы: Геометрия. Методические рекомендации. 8 класс: пособие для учителей общеобразовательных организаций/ А. Л. Вернер, В. И. Рыжик. — М.: Просвещение, 2014. — 116 с.: ил.