Презентация "Теорема Виета"

Теорема Виета

Франсуа Виет (1540—1603)

крупнейший французский математик своего времени. Его иногда называют «отцом алгебры». По профессии Ф. Виет был юристом. Заинтересовавшись астрономией, он стал заниматься математикой. В трудах Виета алгебра становится общей наукой об уравнениях, основанной на символических обозначениях. Он впервые обозначил буквами не только неизвестные, но и коэффициенты уравнений, благодаря чему стала возможной запись корней уравнения общими формулами. Но Виет не признавал отрицательных чисел и рассматривал только те случаи, когда корни уравнения были положительными.

Теорема Виета

сумма корней приведенного квадратного уравнения равна среднему коэффициенту, взятому с противоположным знаком, а произведение корней равно свободному члену.

Укажите корни квадратного уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета

По теореме Виета

Методом подбора: какие числа в произведении дадут -8? (-8 и 1 ; 4 и -2; -4 и 2; -1 и 8)

Какая из пар подбора в сумме даст 2? (-4 и 2)

Ответ: -4; 2.

Укажите корни квадратного уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета

По теореме Виета

Методом подбора: какие числа в произведении дадут 10? (10 и 1 ; 5 и 2)

Какая из пар подбора в сумме даст 7? (5 и 2)

Ответ: 5; 2.

Укажите корни квадратного уравнения, используя теорему, обратную теореме Виета

Теорема Виета