Россия, Москва
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 23.10.2023 10:49
Петрунина Ирина Валентиновна
учитель математики
62 года
10 638
3 000 
Местоположение
Специализация
Презентация "Решение квадратных неравенств"
Категория:
Математика
30.05.2016 22:15
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Решение квадратных неравенств"»
Цель урока: научиться решать квадратные неравенства .
Решение квадратных неравенств.
0 аТочки пересечения с осью ОХ: Д 0 Д = 0 Д " width="640"
Повторение: квадратичная функция
- Квадратичная функция
у = ах 2 + b х + с
- График - парабола
- а0 а
- Точки пересечения с осью ОХ:
Д 0 Д = 0 Д
Задание №1. Определите знак коэффициента а и дискриминанта Д. Задание №2. Выделите цветом участок графика, соответствующий заданному неравенству.
Ответы к заданию №1
Что надо знать, чтобы ответить на вопрос: на каком промежутке функция принимает положительные или отрицательные значения?
- Куда направлены ветви;
- Корни уравнения;
- Схему графика.
0, где а ≠ 0. " width="640"
Квадратные неравенства
- Квадратным неравенством называют неравенство вида
ах 2 + b х + с 0, где а ≠ 0.
0 (ах 2 + b х + с Ввести функцию у = ах 2 + b х + с. Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + b х + с. Отметить найденные корни на оси ОХ. Определить, куда направлены ветви параболы. Сделать набросок графика. Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ. Включить эти промежутки в ответ. " width="640"
Алгоритм решения квадратного неравенства ах 2 + b х + с 0 (ах 2 + b х + с
- Ввести функцию у = ах 2 + b х + с.
- Найти корни квадратного трехчлена ах 2 + b х + с.
- Отметить найденные корни на оси ОХ.
- Определить, куда направлены ветви параболы.
- Сделать набросок графика.
- Определить, на каких промежутках оси ОХ график находится выше( или ниже) оси ОХ.
- Включить эти промежутки в ответ.
Решить неравенство – 2х 2 + 3х + 9˂0
- у = – 2х 2 + 3х + 9
- х 1 = 3; х 2 = -1,5
- -1,5 3
- Ответ: х ϵ ( -∞; -1,5) ᴜ ( 3; +∞)
0 Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Ответ: ах 2 + b х + с 0 Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Ответ: ах 2 + b х + с ≥ 0 ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Ответ: " width="640"
Карточка №2. Задание №3. Решите неравенства. (Если вы затрудняетесь с ответом, выделите цветом промежуток по оси ОХ.)
Х 1 х 2
Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена
ах 2 + b х + с 0
Х 1 х 2
Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Х 1
Х 1 – корень квадратного трехчлена
Ответ:
ах 2 + b х + с 0
Х 1
Х 1 – корень квадратного трехчлена
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Ответ:
ах 2 + b х + с ≥ 0
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Ответ:
0 Х 1 х 2 Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена ах 2 + b х + с ≥ 0 Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Ответ: Х Є (- ∞; Х 1 ) υ υ (х 2 ; + ∞) х 1 и х х 2 Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена Ответ: Х Є [Х 1 ; х 2 ] ах 2 + b х + с 0 х 1 ≤ х ≤ х 2 ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Х Є (- ∞; Х 1 ) υ υ (х 2 ; + ∞) х 1 и х х 1 ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Х = Х 1 ах 2 + b х + с ≥ 0 Ответ: Х Є (- ∞ ; + ∞) Ответ: Решений нет " width="640"
Карточка №2. Задание №3. ( Ответы)
Х 1 х 2
Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена
ах 2 + b х + с 0
Х 1 х 2
Х 1 и х 2 – корни квадратного трехчлена
ах 2 + b х + с ≥ 0
Х 1 Х 1 – корень квадратного трехчлена
Ответ:
Х Є (- ∞; Х 1 ) υ
υ (х 2 ; + ∞)
х 1 и х х 2
Х 1
Х 1 – корень квадратного трехчлена
Ответ:
Х Є [Х 1 ; х 2 ]
ах 2 + b х + с 0
х 1 ≤ х ≤ х 2
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Х Є (- ∞; Х 1 ) υ
υ (х 2 ; + ∞)
х 1 и х х 1
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Х = Х 1
ах 2 + b х + с ≥ 0
Ответ:
Х Є (- ∞ ; + ∞)
Ответ:
Решений нет
© 2016, Петрунина Ирина Валентиновна 2036 64
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
