Россия, г. Уфа
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 01.04.2024 20:59
Тишкина Татьяна Марсовна
учитель математики
5 464
7 519 
Местоположение
Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему: "Решение квадратных неравенств"
Категория:
Алгебра
24.01.2022 20:32
Просмотр содержимого документа
«Презентация к уроку алгебры в 9 классе на тему: "Решение квадратных неравенств"»
«С тех пор как существует мирозданье, Такого нет, кто б не нуждался в знанье. Какой мы ни возьмем язык и век, Всегда стремится к знанью человек »
Персидский поэт Рудаки
- «Получать готовую информацию и запоминать ее может компьютер,
- а человек должен думать».
УМК: А.Г. Мерзляк и др .
Решение квадратных неравенств
9 класс
Разработано учителем математики
Проверка Домашнего задания
№ 415
1) х( - 10; 2); 11целых решений
2) х( - ; 4); 4 целых решений
№ 417
1) х( - ; 2); х наиб.=1
2) х( - 5;- 2,5); х наиб.= - 3
- Критерии оценки: «3» - 3-4 ошибки
- «4» - 1-2 ошибки
- «5» - нет ошибок
Что можно сказать о количестве корней уравнения ах² + bх +с =0 и знаке коэффициента а, если график функции у = ах² + bх +с расположен следующим образом :
Назовите промежутки знакопостоянства функции у = ах² + bх +с, если ее график расположен следующим образом:
0 и ax² + bx + c (ax² + bx + c ≥ 0 ; ax² + bx + c ≤ 0) где x – переменная, a , b и c некоторые числа, причем a ≠ 0 , называют неравенствами второй степени с одной переменной или квадратными неравенствами " width="640"
Определение
Неравенства вида
ax² + bx + c 0 и ax² + bx + c
(ax² + bx + c ≥ 0 ; ax² + bx + c ≤ 0)
где x – переменная,
a , b и c некоторые числа, причем a ≠ 0 , называют неравенствами второй степени с одной переменной
или
квадратными неравенствами
Решение неравенства
Промежуток Пустое
Число множество
Способы решения
Метод интервалов
Графический способ
0 (ах 2 + вх + с 2 . Ввести функцию f (х) =+bx+c 3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх (если a 0) /или вниз (если a 4. Найти нули функции, решив уравнение f (х) = 0 5. Отметить найденные корни на оси ОХ и схематично изобразить параболу 6. Отметить промежутки, которые будут являться решениями данного неравенства (внимательно смотреть знак неравенства) 7. Записать ответ. " width="640"
Алгоритм решения квадратного неравенства
графическим способом
1. Привести неравенство к виду ах 2 + вх + с 0 (ах 2 + вх + с
2 . Ввести функцию f (х) =+bx+c
3. Графиком функции является парабола, ветви которой направлены вверх (если a 0) /или вниз (если a
4. Найти нули функции, решив уравнение f (х) = 0 5. Отметить найденные корни на оси ОХ и схематично изобразить параболу
6. Отметить промежутки, которые будут являться решениями данного неравенства
(внимательно смотреть знак неравенства)
7. Записать ответ.
или " width="640"
ВСПОМНИМ:
Если знак неравенства нестрогий ≥ или ≤, то ответ записывают с помощью скобок – [ ].
Если знак неравенства строгий или
0 3. Найдите область определения функции: " width="640"
Задания, сводящиеся к решению
квадратных неравенств
(задания из сборника для подготовки к ОГЭ)
1. Решите неравенство : х 2 – 16 ≥ 0
2. Найдите множество решений неравенства:
2 х 2 – 7х + 6 0
3. Найдите область определения функции:
№ 1. Решите неравенство: х 2 – 5х + 6
f(х) = х 2 – 5х + 6 – квадратичная функция, график – парабола, ветви вверх.
х 2 – 5х + 6 = 0
х 1 = 2 х 2 = 3
Ответ: ( 2; 3 )
2 3 х
№ 2. Найдите множество решений неравенства: - 0,2 х 2 + х – 1,2 ≤ 0
f(х) = - 0,2 х 2 + х – 1,2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
- 0,2 х 2 + х – 1,2 = 0 / ( - 5)
х 2 – 5х + 6 = 0
х 1 = 2 х 2 = 3
2 3 х
Ответ: ( -∞; 2 ) U ( 3; + ∞)
х 2 2х - х 2 0 f(х) = 2х - х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз. 2х - х 2 = 0 х ( 2 – х ) = 0 х = 0 или х = 2 0 2 х Ответ: [ 0; 2 ] " width="640"
№ 3. Решите неравенство: 2х х 2
2х - х 2 0
f(х) = 2х - х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
2х - х 2 = 0
х ( 2 – х ) = 0
х = 0 или х = 2 0 2 х
Ответ: [ 0; 2 ]
0 f(х) = 1 + 2х + х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз. 1 + 2х + х 2 = 0 х 2 + 2х +1 = 0 х = - 1 Ответ: - 1 -1 х " width="640"
№ 4. Найдите множество решений неравенства: 1 + 2х + х 2 0
f(х) = 1 + 2х + х 2 - квадратичная функция, график – парабола, ветви вниз.
1 + 2х + х 2 = 0
х 2 + 2х +1 = 0
х = - 1
Ответ: - 1
-1 х
Критерии оценки :
- «3» 2 - 3 найденных ошибки
- «4» 4 - 5 найденных ошибок
- «5» 6 - 7 найденных ошибок
Тест
1
вариант
№ 1
а
2
№ 2
в
а
№ 3
№ 4
г
а
а
г
№ 5
б
б
в
Критерии оценки: «3» - 3 верных задания
«4» - 4 верных задания
«5» - 5 верных заданий
Домашнее задание
- § 12, алгоритм решения неравенств,
- № 420, 440.
- Дополнительно № 423.
Рефлексия
- На уроке я работал…
- Своей работой на уроке я…
- Урок для меня показался…
- За урок я…
- Моё настроение…
- Материал урока мне был…
- Активно/пассивно
- Доволен/недоволен
- Коротким/длинным
- Не устал/ устал
- Стало лучше/ стало хуже
- Понятен /не понятен
полезен / бесполезен
7. Домашнее задание мне кажется…
интересен/неинтересен
7. Легким/ трудным
© 2022, Тишкина Татьяна Марсовна 784 97
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
