Презентация Пропорции

6 класс

Пропорции

Равенство двух отношений называют пропорцией.

а: b=c:d

« отношение а к b равно отношению с к d ».

« а так относится к b, как с относится к d ».

В пропорции

числа а и d называют крайними членами ,

а числа b и с- средними членами .

Средние

а : b = c : d

крайние

Основное свойство пропорции

В верной пропорции произведение крайних членов равно произведению средних

а : b = c : d

a * d = b * c .

Обратное утверждение :

Если произведение крайних членов равно произведению средних членов пропорции, то пропорция верна.

Пример 1 . Верна ли пропорция 20:16=5:4?

Используя основное свойство пропорции, найдем произведение крайних и произведение средних членов пропорции:

20*4=16*5; 80=80.

Получили верное числовое равенство.

Значит, пропорция 20:16=5:4 верна.

Нахождение неизвестного члена пропорции.

Используя основное свойство пропорции, можно найти её неизвестный член, если все остальные члены известны.

Найти неизвестный член пропорции

х : 35 = 2 : 7

Если в верной пропорции поменять местами средние члены или крайние члены, то получившиеся новые пропорции тоже верны.

Проверка :

a:b=c:d

d:b=c:a

a:c=b:d

d:c=b:a

Золотое сечение – гармоническая пропорция.

Золотое сечение – это такое пропорциональное деление отрезка на неравные части, при котором меньший отрезок так относится к большему, как больший ко всему.

a: b = b: c или с: b = b: а.

Собор "Нотр-дам де Пари" в Париже, Франция.

Золотое сечение в природе

II ВАРИАНТ

I ВАРИАНТ

3 : Х = 7 : 42

7 . Х = 3 . 42

7 . Х = 126

Х = 126 : 7

Х = 18

2 : Х = 8 : 24

8 . Х = 2 . 24

8 . Х = 48

Х = 48 : 8

Х = 6

8 . Х = 7 . 24

8 . Х = 168

Х = 168 : 8

Х = 21

9 . Х = 18 . 3

9 . Х = 54

Х = 54 : 9

Х = 6