Презентация на тему: "Теорема Пифагора"

Презентация к уроку геометрии в 8 классе на тему «Теорема Пифагора».

ПИФАГОР

(580-500 г.г. до н.э)

Пифагор родился на острове Самос,

расположенном в Эгейском море.

Четыре года подряд был

олимпийским чемпионом .

По совету Фалеса 22 года Пифагор

набирался мудрости в Египте.

Во время завоевательных походов

попал в плен, был продан в рабство

и 10 лет жил в Вавилоне.

Вернувшись на Родину, Пифагор организовал

Пифагорейский орден – школу философов и математиков. Во время народного восстания в 496 г.

до нашей эры был убит в уличной схватке.

1.

см

2.

см

гипотенуза

катет

3.

Какой треугольник называется

прямоугольным?

катет

Как называются стороны треугольника?

4.

Как найти площадь прямоугольного треугольника?

4.

Назвать гипотенузу и катеты прямоугольного треугольника?

М

О

Р

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов

катетов равна квадрату гипотенузы.

Дано:

прямоугольный

треугольник,

- катеты,

- гипотенуза

Доказать:

ч.т.д

В прямоугольном треугольнике сумма квадратов

катетов равна квадрату гипотенузы.

1.

Запишите теорему Пифагора для каждого треугольника

Y

В

K

F

N

О

С

А

X

Z

M

S

Треугольник не прямоугольный

2 .

Выразите через и

2 .

Выразите через и

2 .

Выразите через и

В

Дано:

АВС прямоугольный

треугольник,

Найти:

А

С

Ответ:

Дано:

Р

ТРО- прямоугольный

треугольник,

Т

Найти:

О

Ответ:

Проверочная работа

Старинная задача

• На обоих берегах реки растет по пальме, одна против другой. Высота одной 30 локтей, другой 20 локтей. Расстояние между их основаниями 50 локтей. На верхушке каждой пальмы сидит птица. Внезапно обе птицы заметили рыбу, выплывшую к поверхности воды между пальмами. Они кинулись к ней разом и достигли ее одновременною. На каком расстоянии от более высокой пальмы появилась раба.

Дано: АС=30, ВД=20, АВ=50.

х

х

50 - у

у

Рассмотрим еще одну старинную задачу, для решения которой нам необходимо знать теорему Пифагора.

• Над озером тихим,
• С полфута размером,
• Высился лотоса цвет.
• Он рос одиноко. И ветер порывом
• Отнес его в сторону.
• Нет боле цветка над водой.
• Нашел же рыбак его ранней весной
• В двух футах от места, где рос.
• Итак, предложу я вопрос:
• Как озера вода глубока?

Ответ: 3,75 футов

Решение

СД – глубина озера СД – Х, СВ=2 фута

АД=ВД=Х+0,5 Треугольник ВСД прямоуг.

ВД2-ВС2=СД2

Х2=(Х+0,5)2 - 22

Х2=Х2+Х+0,25-4

Х=3,75 футов

Ответ: 3,75 футов