Презентация к уроку "Задачи на движение"4 класс

Математика

«Хотим

всё

знать!»

Психологическая установка:

• На уроке можно ошибаться, сомневаться, консультироваться.

2. Дать самому себе установку: “Понять и быть тем первым, который увидит ход решения”

Математическая разминка

450

:9

50

+63

113

- 13

100

 10

1000

247.102 +453 005

423.190 : 5

600.000 - 345

150 х 6 : 2

120 : 40 х 130

69 ∙ 5 + 599.310

42319 ∙ 2

732.042 : 2

д

и

е

в

ж

.

е

и

н

700.107

450

84.638

390

599.655

366.021

84.638

599.655

Движение

Задачи на движение

Prezentacii.com

В задачах на движение рассматриваются три взаимосвязанные величины:

S - расстояние (пройденный путь),

t - время движения и

V - скорость – расстояние, пройденное

за единицу времени.

Задачи на движение

ЭТО СТОИТ ЗАПОМНИТЬ!

• Расстояние – это произведение скорости на время движения;

S = V ∙ t

• Скорость – это расстояние, которое тело проходит за единицу времени;
• Скорость - это частное от деления расстояния на время движения;

V = S : t

• Время – это частное от деления расстояния на скорость движения

t = S : V

Заполни таблицу

РАССТОЯ-НИЕ

СКОРОСТЬ

124 КМ

62 КМ /Ч.

ВРЕМЯ

595 КМ

28 КМ /Ч.

4320 КМ

7 ЧАСОВ

3 ЧАСА

6 ЧАСОВ

Cхемы задач на движение.

2). Движение в противоположных направлениях из одного пункта

1). Встречное движение.

3). Движение в противоположных направлениях. Начало движения из разных пунктов.

4).Движение в одном направлении из разных пунктов.

При решении этих задач надо использовать понятия «скорость сближения» и « скорость удаления».

. Реши задачу разными способами.

В данный момент расстояние между двумя таксистами 345 км. На каком расстоянии будут находиться таксисты через два часа, если скорость одного 72 км /ч., а другого -68 км /ч., и они выезжают навстречу друг другу одновременно?

345 км

72 км/ ч.

68 км /ч.

Первый способ решения. 1) 72 + 68 =140 (км /ч.) – скорость сближения таксистов. 2).140 * 2 = 280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа. 3). 345 – 280 = 65 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа. Ответ: 65 км.

Второй способ решения.

1). 72 * 2 =144 (км) – такое расстояние проедет один таксист за 2 часа.

2). 68 * 2 = 136 (км) – такое расстояние проедет другой таксист за 2 часа.

3). 144+ 136 =280 (км) – на такое расстояние таксисты приблизятся друг к другу за 2 часа.

4). 345 – 280 = 145 (км) – на таком расстоянии будут таксисты через 2 часа.

Ответ: 65 км.

Сравни эти два способа решения задачи. Какое новое понятие вводится в первом способе решения? Что такое скорость сближения?

Расстояние между городами А и В 720км. Из А в В вышел скорый поезд со скоростью 80 км /ч. Через 2 часа навстречу ему из В в А вышел пассажирский поезд со скоростью 60 км /ч. Через сколько часов после выхода пассажирского поезда эти поезда встретятся?

60 км ч.

80 км ч.

А

В

? км

2 часа

реши задачу

АВ = 720 км

1)80*2=160(км)-прошёл скорый поезд за 2 часа.

2)720-160=560(км)-осталось пройти поездам.

3)80+60=140(км/ч)-скорость сближения 2 поездов.

4)560:140=4(ч)-был в пути пассажирский поезд.

Ответ:4часа.

решение

6 км

3 км/ч

5 км/ч

Из пунктов А и В, расстояние между которыми 6 км, вышли одновременно в противоположных направлениях 2 пешехода. Скорость первого пешехода 3 км/ч, а скорость второго пешехода 5 км/ч. Как изменяется расстояние между ними за 6 ч? Произойдет ли встреча?

Л.Г. Петерсон «Математика 4 класс» Урок 27. Сделайте клик по кнопке «Показать» ( 5 раз)

В

А

Показать (5)

18

60 км /ч.

65 км/ ч

32 км

? км через 4 часа

1).65 + 60 =125 (км /ч.) – скорость удаления автомобилей.

2).125 * 4 = 500 (км) – на столько увеличится расстояние между автомобилями.

3).500 + 32 =532 (км) – такое расстояние будет между автомобилями через 4 часа.

Ответ: 532 км.

18

Делаем выводы

• При решении задач на встречное движение полезно использовать понятие « скорость сближения ».
• При решении задач на движение в противоположных направлениях полезно применять понятие « скорость удаления ».
• Скорость сближения и скорость удаления в этих задачах находится сложением скоростей движущихся объектов.

18

Соблюдайте

правила

движения !

18

Будь внимательным!

Проверь.

4 001 053

832 974

4 169 089

7

8

3

18

18

На участке дороги длиной 240 км стоит

знак ограничения скорости до 60 км\ч. Нарушил ли его водитель, если преодолел это расстояние за 4 часа?

Узнайте, нарушены ли правила водителем?

едешь,

дальше

будешь.

Тише

18

Зарядка для глаз

80 м/мин

100 м

60 м/мин

t вст

Миша начал догонять Борю, когда расстояние между ними было 100 м. Миша идет со скоростью 80 м/мин, а Боря – со скоростью 60 м/мин. Через сколько времени Миша догонит Борю?

Л.Г. Петерсон «Математика 4 класс» Урок 28.

Показать (2)

26

4 ч

4 ч

6 км/ч

2 км/ч

Мальчик и мужчина вышли из одной и той же деревни в одно и то же время и пошли в город по одной и той же дороге. Скорость мужчины 6 км/ч, а скорость мальчика 2 км/ч. Найди расстояние между ними через 4 ч после начала движения.

Л.Г. Петерсон «Математика 4 класс» Урок 2.

Показать (2)

27

В бочку с водой проведен шланг, через который в нее вливается 9 ведер воды в час. Через другой шланг водой из бочки поливают огород, расходуя при этом 16 ведер воды в час. Через сколько времени опустошится полная бочка, вмещающая 21 ведро воды, если оба шланга начнут

использоваться одновременно?

9 ведер в час

В О Д А

21 ведро

16 ведер в час

Л.Г. Петерсон «Математика 4 класс» Урок 28.

28

Делаем выводы

1).В задачах на движение в одном направлении при одновременном начале движения объектов полезно использовать понятия « скорость сближения » и « скорость удаления ».

2).Скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием меньшей скорости из большей .

28

Из двух пунктов навстречу друг другу одновременно выехали два автобуса. Скорость одного автобуса 45 км /ч., а скорость другого автобуса 72 км /ч.. Первый автобус до встречи проехал 135км. Найдите расстояние между пунктами .

А 135 км С ? км В

45 км/ ч . 72 км/ ч.

28

Первый способ решения. 1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи. 2). 72 * 3 = 216 (км) – проехал второй автобус до встречи. 3). 135 + 216 = 351 (км) – расстояние между пунктами. Ответ: 351 км.

Второй способ решения.

1). 135 : 45 = 3 (часа) – ехали автобусы до встречи.

2). 45 +72 = 117 (км/ ч.). – скорость сближения автобусов .

3). 117 * 3 = 351 (км) – расстояние между пунктами.

Ответ: 351 км.

Что такое скорость сближения?

28

СПАСИБО ЗА РАБОТУ!

Подводим итог решения

всех типов задач на движение

1). При решении задач на движении двух объектов применяются понятия « скорость сближения » и « скорость удаления ».

2).При решении задач на встречное движение и движение в противоположных направлениях скорость сближения и скорость удаления находятся сложением скоростей движущихся объектов.

3).При решении задач на движение в одном направлении скорость сближения и скорость удаления находятся вычитанием скоростей движущихся объектов.

28

28

28