Презентация к уроку геометрии в 9 классе по теме "Вписанная окружность"

Тема урока

Вписанная окружность .

Цели урока:

1.Познакомится с определением вписанной окружности.

2. Доказать теорему о вписанной окружности.

3.Научиться решать задачи по данной теме.

Д а н о:

MO = √ 3

МК = 3

• MO = √ 3 МК = 3
• MO = √ 3 МК = 3

Н а й т и:

 МК N-?

MN-?

• MN-?
• MN-?

Устная работа

K

3

N

O

M

√ 3

B

Д а н о:

 OAC= 20 º

 А OC=120 º

•  OAC= 20 º  А OC=120 º

Н а й т и:

Углы ∆ А BC

• Углы ∆ А BC

O

C

A

K

D

Если все стороны многоугольника касаются окружности ,

то окружность называется

в п и с а н н о й

в многоугольник ,

а многоугольник –

о п и с а н н ы м

около этой окружности .

E

F

M

N

Так четырехугольник EFNM описан около окружности,

а четырехугольник NM К D не является

описанным около этой окружности.

Т е о р е м а

В любой треугольник можно вписать окружность.

С

Д а н о:

∆ ABC

• ∆ ABC
• ∆ ABC

К

L

О

А

В

M

Д о к а з а т е л ь с т в о:

в треугольнике ABC , О – точка пересечения биссектрис.

OK ┴ A С, OL ┴ BC , OM ┴ AB

OK = OL = OM , значит через точки K,M,L проходит окружность

Стороны ∆ ABC касаются окружности в точках.

Значит ,

окружность с центром О радиуса ОК является вписанной в треугольник АВС.

Что и требовалось доказать

№ 701 .

Домашнее задание:

Пункт 74 (теорема) № 690 , №691

Вопросы для повторения:

1. Что называется вписанной окружностью?

2. Что является центром вписанной окружности?

3. В любой ли треугольник можно вписать окружность?

• 1. Что называется вписанной окружностью? 2. Что является центром вписанной окружности? 3. В любой ли треугольник можно вписать окружность?