Приемы быстрого счета

1. СЧЁТ НА ПАЛЬЦАХ

Способ быстрого умножения чисел на 9.

Допустим, нам нужно умножить 7 на 9. Повернём руки ладонями к себе и загнём седьмой палец (начиная считать от большого пальца слева). Число пальцев слева от загнутого будет равно десяткам, а справа – единицам искомого произведения.

2. УМНОЖЕНИЕ ЧИСЕЛ ОТ 10 ДО 20.

К одному из чисел надо прибавить количество единиц другого, умножить на 10 и прибавить произведение единиц чисел.

Пример 1. 16∙18=(16+8) ∙ 10+6 ∙ 8=288,

Пример 2. 17 ∙ 17=(17+7) ∙ 10+7 ∙ 7=289.

3. УМНОЖЕНИЕ НА 11

- Чтобы двузначное число, сумма цифр которого не превышает 10, умножить на 11, надо цифры этого числа раздвинуть и поставить между ними сумму этих цифр.

Пример: 72 ∙ 11 = 7 (7 + 2) 2 = 792; 35 ∙ 11 = 3 (3 + 5) 5 = 385.

- Чтобы умножить на 11 двузначное число, сумма цифр которого 10 или больше 10, надо мысленно раздвинуть цифры этого числа, поставить между ними сумму этих цифр, а затем к первой цифре прибавить единицу, а вторую и последнюю (третью) оставить без изменения.

Пример. 94 ∙ 11 = 9 (9 + 4) 4 = 9 (13) 4 = (9 + 1) 34 = 1034.

4. УМНОЖЕНИЕ НА 22, 33, ..., 99

Чтобы двузначное число умножить на 22, 33, ..., 99, надо этот множитель представить в виде произведения однозначного числа (от 2 до 9) на 11, например 44 = 4 ∙ 11;

55 = 5 ∙ 11 и т.д. Затем произведение первых чисел умножить на 11.

Пример 1. 24 ∙ 22 = 24 ∙ 2 ∙ 11 = 48 ∙ 11 = 528

Пример 2. 23 ∙ 33 = 23 ∙ 3 ∙ 11= 69 ∙ 11 = 759

5. ДЕЛЕНИЕ НА 5, 25, 50

При делении на 5, на 50, на 25 можно воспользоваться следующими равенствами:

a : 5= (a∙2) : 10

а : 50 = (a∙2):100

a:25 = (a∙4):100

Примеры:

а) 35:5 = (35 ∙ 2):10=70:10=7

б) 3750:50 = (3750 ∙ 2) : 100=7500:100=75

в) 6400:25 = (6400 ∙ 4) : 100=25600:100=256

6. БЫСТРОЕ ВОЗВЕДЕНИЕ В КВАДРАТ

Этот прием поможет быстро возвести в квадрат двузначное число, которое заканчивается на 5 : 85 х 85 = 7225

Шаг 1 — Умножаем первую цифру на эту же цифру, увеличенную на единицу: 8 x (8 + 1) = 72.

Шаг 2 — Дописываем к получившемуся результату 25: 7225

45 x 45 = 2025 : Шаг 1 — 4 х (4 + 1) = 20 Шаг 2 — 2025

7.УМНОЖЕНИЕ НА 5

Возьмите любое число, разделите на 2. Если в результате получилось целое число, припишите 0 в конце. Если нет, не обращайте внимание на запятую и в конце добавьте 5.

2682 / 2 = 1341 (целое число, поэтому добавьте 0) = 13410

Другой пример: 5887×5 = 2943,5 (дробное число, пропусти-те запятую, добавьте 5) = 29435

8. СЛОЖНОЕ УМНОЖЕНИЕ

Если вам нужно умножать большие числа, причем одно из них — четное, вы можете просто перегруппировать их, чтобы получить ответ:

32×125 = 16×250 = 8×500 = 4×1000 = 4000