Исследовательский проект "Интересные приемы быстрого счета или как научиться считать без ошибок"

Открытая конференция творческих работ школьников «Малые грани»

Интересные приемы быстрого счета или как научиться считать без ошибок

Выполнил: Нестеров Владислав, ученик 5-Д класса

МАОУ «Центр образования № 13 имени Героя Советского Союза Н.А.Кузнецова», г.Тамбов

Актуальность темы

Вычисления без калькулятора – это тренировка памяти, гибкости мышления, подготовка к сдаче государственного экзамена

Проблема исследования

Неумение считать быстро и просто является настолько общим и современным недостатком, что мы его не замечаем, несмотря на весь приносимый им вред.

И.Ф.Слудский,

педагог, преподаватель

электромашиностроительного

Института имени Каган-Шабшай,

1925 г

Цель исследования

Изучить нестандартные приемы умножения натуральных чисел, сравнить их с современной техникой вычислений; определить целесообразность их применения для упрощения вычислений.

Исследовательские задачи

Методы исследования

• Работа с источниками информации
• Опрос
• Эксперимент
• Практическая работа
• Статистическая обработка данных
• Анализ результатов исследования

Этапы исследования

• Изучение и обобщение литературы по теме

Этапы исследования

Устный счет

• 263 + 25
• 2240 : 20
• 51 * 11
• 135 * 9
• 45 * 45
• 165 * 4
• 1486 : 2
• 395 + 88
• 1488 : 8
• 822 - 48
• 2850 : 25
• 23 * 101

• Изучение и обобщение литературы по теме

- анкетирование

- проверка техники счета

Вопросы анкеты

• Нужно ли уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами?
• Знаете ли вы приемы быстрого счета?
• Допускаете ли вы ошибки в вычислениях?
• Хотели бы вы научиться приемам быстрого счета?

Этапы исследования

III . Обобщение и интерпретация теоретических и практических исследований, выявление практической ценности работы

Крестьянское умножение

32 * 13 = 416

27 * 25 = 675

32

13

16

26

8

52

4

104

2

208

1

416

27

25

13

50

6

100

3

200

1

400

25+50+200+400 = 675

а * в = (а : 2) * (в * 2)

Графическое умножение

42 31 = 1302

2

12

10

Решетчатое умножение

1427 25 =

35675

1

4

2

7

1

0

0

0

2

0

8

4

4

2

3

2

1

0

5

0

0

5

5

2

15

7

5

6

Умножение по Трахтенбергу

Умножение на 11

(правило прибавления соседа справа)

634

11

6974

441762

11

4859382

Умножение на 12

(нужно удваивать поочередно каждую цифру и прибавлять к ней соседа справа)

63247

12

758964

х

х

х

Общий метод сокращенного умножения трехзначных чисел

Пример:

3 5 4

2 6 1

06 30 04

2 82 9 5*1+6*4=29, 3*6+2*5=28

11 3*1+2*4=11

9 23 94

х

+

Результаты экспериментальной работы

Результаты анкетирования учащихся 5 –х классов

3 ) Допускаете ли вы ошибки в вычислениях?

да – 6 человек – 23 %

редко – 20 человек – 77 %

• Нужно ли уметь выполнять арифметические действия с натуральными числами?

2) Знаете ли вы приемы быстрого счета?

да – 17 человек – 65%

немного – 9 человек – 35 %

да – 26 человек – 100%

4 ) Хотели бы вы научиться приемам быстрого счета?

да – 26 человек – 100%

https://docs.google.com/forms/d/1fcCHjFGBewjsdBly7vhxxVv0NRvRrctqSB865_KBT6s/viewform?usp=send_form

13

Результаты экспериментальной работы

Результаты проверки техники счета (%)

5

Без ошибок

6

1 – 2 ошибки

7

3 – 4 ошибки

8

5 ошибок и больше

9

10

11

Выводы

Список использованных источников

• Берман Г.Н. Приемы быстрого счета. – М., 1947
• Катлер Э., Мак-шейн Р. Система быстрого счета по Трахтенбергу. – М., 1967
• Перельман Л.И. Быстрый счет. Тридцать простых приемов устного счета. – Ленинград, 1941
• Сорокин А.С. Техника счета (Методы рациональных вычислений) – М., 1976