Презентация "Угол между прямой и плоскостью"

Н

Три перпендикуляра – АН, НМ и АМ.

Дано:



АН – перпендикуляр

АМ - наклонная

НМ – проекция

а, М  а, а  НМ

Доказать, что а  АМ.

Дано:

 ,

АН – перпендикуляр

АМ - наклонная

НМ – проекция

а, М  а, а  АМ

Доказать, что а  НМ.

А

А

М

Н

М





а

а

Угол между прямой и плоскостью

Цели урока:

Ввести понятие прямоугольной проекции фигуры

Дать определение угла между прямой и плоскостью

Совершенствовать навыки решения задач

Определение. Проекцией точки на плоскость называется основание перпендикуляра, проведенного из этой точки к плоскости, если точка не лежит в плоскости, и сама точка, если она лежит в плоскости.

М

N

М 1



F

F 1



Фигура F 1 называется проекцией фигуры F на плоскость 

Проекцией прямой на плоскость, не перпендикулярную к этой прямой, является прямая.



а

М

М 1

H 2

а 1

Н

Н 1



M 2

Определение. Углом между прямой и плоскостью, пересекающей эту прямую и не перпендикулярной к ней, называется угол между прямой и её проекцией на плоскость.

а

М

р

 0

А

а 1



Н

N



Решение задач

№ 151

D

А

С

Н

В

№ 163

А

d

Н

M

№ 208

К

9 см

30 0

45 0

?

L

M



С

В

№ 20 9

40 0

50 0

А