Презентация "Цилиндр. Решение задач"

Математика - это искусство называть разные вещи одним и тем же именем.

Анри Пуанкаре

Тема урока

Решение задач.

• Цилиндрическая гастрономия

Ответьте на вопросы:

• Дайте определение цилиндра
• Назовите основные элементы цилиндра, дайте им определение
• Что такое осевое сечение цилиндра? Что представляет собой осевое сечение цилиндра?
• Может ли осевое сечение цилиндра быть (ответ обоснуйте): а) трапецией; б) квадратом?
• Что представляет собой развертка цилиндра?
• Как рассчитать длину окружности?
• Какая формула позволяет рассчитать площадь круга?
• По какой формуле мы сможем рассчитать боковую поверхность цилиндра? Полную поверхность?
• Как вычислить объем цилиндра?

Задача 1. Площадь осевого сечения цилиндра равна 10 м 2 , а площадь основания – 5 м 2 . Найдите высоту цилиндра.

Решение.

1. Площадь основания – круг,

тогда

2. Площадь сечения – прямоугольник,

тогда

Ответ:

Задача 2. Диагональ осевого сечения цилиндра равна 10 см и образует с основанием угол, синус которого равен . Найдите объем цилиндра.

При строительстве метро применяли полукольца из железобетона с внешним радиусом 5 м и внутренним – 4,7 м. Чему равен объем такого полукольца длиной 60м?