Россия,
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 26.04.2024 09:23
Воронцова Татьяна Валерьевна
учитель математики
59 лет
5 716
7 080 
Местоположение
Специализация
Презентация "Треугольник"
Категория:
Математика
03.10.2022 07:47
Просмотр содержимого документа
«Презентация "Треугольник"»
Задание: Разгадать ребус. . - Кто не слышал о Бермудском треугольнике, в котором бесследно исчезают корабли и самолёты? А ведь знакомый нам с детства треугольник таит в себе немало интересного и загадочного.
.
УРОК по теме «ТРЕУГОЛЬНИКИ»
“ Я думаю, что никогда до настоящего времени мы не жили в такой
геометрический период.
Всё вокруг геометрия”
французский архитектор
Ле Корбюзье
Цели:
- ОБОБЩИТЬ ЗНАНИЯ УЧАЩИХСЯ О ТРЕУГОЛЬНИКАХ
- ЗАКРЕПИТЬ НАВЫКИ ИСПОЛЬЗОВАНИЯ ПРИЗНАКОВ РАВЕНСТВА ТРЕУГОЛЬНИКОВ ПРИ РЕШЕНИИ ЗАДАЧ.
- ФОРМИРОВАТЬ КОНСТРУКТИВНЫЕ НАВЫКИ УЧАЩИХСЯ,УМЕНИЕ РАБОТАТЬ ВРАЗЛИЧНЫХ СИТУАЦИЯХ
- РАЗВИВАТЬ ПАМЯТЬ,РЕЧЬ ,ЛОГИЧЕСКОЕ МЫШЛЕНИЕ,ВНИМАНИЕ
- ВОСПИТЫВАТЬ НАСТОЙЧИВОСТЬ,АККУРАТНОСТЬ,САМОСТОЯ
- ТЕЛЬНОСТЬ.
ХОД УРОКА
- 1.организационный момент
- 2.проверка домашнего задания
- 3.устная работа
- 4.творческая работа
- 5.групповая работа
- 6.самостоятельная работа
- 7.лабораторно-практическая
- 8.исследовательская работа
.9. итог урока.
.10.домашнее задание
Теория
Домашнее задание
1) «Простой вопрос»: из каких простых геометрических фигур состоит треугольник?
2) «Слепой вопрос» На рисунке изображены 3 точки, соединенные отрезками. Верно ли, что на доске изображен треугольник?
3) «Найди ошибку»: в треугольниках против равных углов лежат равные стороны.
табло
Назад
Теория
Домашнее задание
Контроль учителя
4) «Сложный вопрос» при наложении двух равных треугольников соответственно совместились две пары вершин и стороны заключенные между ними, верно ли, что обязательно совместятся все остальные элементы треугольников?
5) «Сделай вывод». Какой вывод можно сделать из предложения – два треугольника равны?
табло
Практика
Домашнее задание.
Задание. Взаимопроверка по образцу. .
табло
Треугольник
Треугольник – это геометрическая фигура, состоящая из трёх точек плоскости, не лежащих на одной прямой и трех отрезков попарно соединяющих эти точки.
Виды треугольников (по углам)
тупоугольный
остроугольный
прямоугольный
Медиана треугольника
Отрезок, соединяющий вершину треугольника с серединой противоположной стороны, называется медианой треугольника
А
В 1
С 1
С
А 1
В
Биссектриса треугольника
Отрезок биссектрисы угла треугольника, соединяющий вершину треугольника с точкой противоположной стороны, называется биссектрисой треугольника .
В
А 1
С 1
А
С
В 1
Первый признак равенства треугольников
Теорема. Если две стороны и угол между ними одного треугольника соответственно равны двум сторонам и углу между ними другого треугольника, то такие треугольники равны
В
В 1
А 1
А
С
С 1
Второй признак равенства треугольников
Теорема. Если сторона и два прилежащих к ней угла одного треугольника соответственно равны стороне и двум прилежащим к ней углам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
А 1
В 1
В
С
С 1
Третий признак равенства треугольников
Теорема. Если три стороны одного треугольника соответственно равны трём сторонам другого треугольника, то такие треугольники равны.
А
А 1
С
С 1
В
В 1
Свойства равнобедренного треугольника
Теорема. В равнобедренном треугольнике углы при основании равны
В
С
А
Теорема . В равнобедренном треугольнике биссектриса, проведённая к основанию, является медианой и высотой.
В
Н
А
С
Творческая работа
Часто знает и дошкольник,
Что такое треугольник.
А уж вам-то как не знать…
Но совсем другое дело –
Очень быстро и умело
Треугольники считать.
Например, в фигуре этой
Сколько разных? Рассмотри!
Всё внимательно исследуй
И «по краю», и «внутри».
16
2
3
4
1
6. Найдите углы треугольника АВС, если .
5
Первый признак равенства треугольников.
Задачи
Обсуждение в группах.
На доске изображены пары треугольников, используя обозначения равных элементов и известные свойства фигур, найдите на рисунках треугольники, равные по первому признаку равенства треугольников.
табло
САМОСТОЯТЕЛЬНАЯ РАБОТА
- Если вы хотите научиться плавать, то смело входите в воду,
- а если хотите научиться решать задачи, то решайте их.
- (Д.Пойа)
Самостоятельная работа.
По условным обозначениям определите вид треугольника по длинам сторон:
Определите вид треугольника по величине угла
Кровля в зависимости от материала, из которого она сделана, должна быть наклонена к горизонтальной линии под различными углами. Какой угол в каждом случае составляют стропильные ноги двускатной крыши?
Кровля
Угол наклона к горизонтальной линии
Железная
30˚
Черепичная
40˚
Тёсовая
45˚
Соломенная
60˚
Проблема
Строительство
В строительстве не всегда можно наложить одну треугольную конструкцию на другую из-за их массивности.
Проблема на математическом языке:
не всегда можно установить равенство треугольников путем наложения.
Гипотеза:
существуют другие способы установления равенства треугольников.
табло
Лабораторно-практическая работа.
2
3
1
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
Если ученик не сделал домашнее задание, то учитель его не похвалит.
УСЛОВИЕ: ученик не сделал домашнее задание.
ЗАКЛЮЧЕНИЕ: учитель его не похвалит.
ЕСЛИ
, ТО
Задание .
По заданной схеме переформулируйте предложение:
1) Вертикальные углы равны.
табло
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
ЕСЛИ
, ТО
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
Неожиданное задание:
Выделите в утверждениях подлежащее и сказуемое.
табло
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
ЕСЛИ
, ТО
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
Сделайте вывод
табло
33
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Структура
ЕСЛИ
, ТО
Биссектрисы смежных углов образуют угол, равный
Треугольники, у которых соответственно равны две стороны и угол между ними - равны.
Вывод: подлежащее и его группа — условие, сказуемое и его группа — заключение.
табло
34
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE.
табло
Первый признак равенства треугольников.
Теорема
Вопрос: нужно ли доказывать теорему?
Задание: по рисунку сравните отрезки АВ и DE.
РЕШЕНИЕ.
На рисунке длина отрезка АВ кажется больше длины отрезка DE, а на самом деле AB = DE.
Зрительная иллюзия.
табло
Интерактивное табло
Теория
Практика
Домашнее задание
Проект
Проблема
Итоги
Лабораторно-практическая работа
Теорема
Доказательство
Структура теоремы
Свойство и признак
Задачи
проект
Треугольники вокруг нас.
Одежда
География
Музыка
Строительство
История
Астрономия
Искусство
Развлечения
Физика
Нереальные объекты
Снежинка Коха
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Музыка
Треугольник, самозвучащий ударный музыкальный инструмент — стальной прут, согнутый в виде треугольника, по которому ударяют палочкой. Применяется в оркестрах и инструментальных ансамблях.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
География
Бермудский треугольник — район в Атлантическом океане, в котором происходят якобы таинственные исчезновения морских и воздушных судов. Район ограничен линиями от Флориды к Бермудским островам, далее к Пуэрто-Рико и назад к Флориде через Багамы.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Одежда
Треугольники в одежде: различные головные уборы – треуголки, колпаки, косынки.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
История
Солдатский треугольник – письмо без марки и конверта, отправленное солдатом с фронта или солдату на фронт, складывался из страницы школьной тетрадки. Первым делом подписывался адрес, а оборотная сторона служила для пометок почтовыми работниками, или для записи, что герой погиб и письмо возвращалось адресату.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
История
Задача Наполеона звучит так: «Если на каждой стороне произвольного треугольника построить по равностороннему треугольнику , то треугольник с вершинами в центрах равносторонних треугольников — тоже равносторонний».
табло
проект
Треугольники вокруг нас.
Треугольники встречаются в конструкции железнодорожных мостов . Треугольники делают надежными конструкции высоковольтных линий электропередач. Для составления красивых паркетов чаще всего использовали треугольники.
Строительство
Три металлические или деревянные планки закрепленные в их концах так, чтобы получился контур треугольника изменить нельзя. Это объясняется свойством жесткости , если заданы стороны треугольника, то форма его уже не изменится. Это свойство широко применяется на практике, в частности в строительстве.
табло
проект
Проект
Астрономия – это наука о Вселенной, изучающая расположение, движение, строение, происхождение и развитие небесных тел. В частности она изучает Солнце и другие звезды, планеты Солнечной системы и их спутники, внесолнечные планеты, астероиды, кометы, метеориты и многое др. В современной астрономии участки на которые разделена небесная сфера называют созвездиями, еще с древних времен им давали характерные названия.
Треугольники вокруг нас.
Астрономия
Созвездие треугольник — созвездие северного полушария неба, содержит 25 звезд видимых невооруженным глазом. С территории России лучше всего видно в конце лета, осенью и зимой.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Физика
Задача: построить столик с одной ножкой с крышкой в форме треугольника . Вот такой интересный дизайнерский ход. Заказчик наверно – математик. Чтобы крышка стола была устойчивой, находится точка, которая в геометрии и в физике называется центром масс .
Возьмем треугольник Находим середину одной стороны, соединяем ее с противолежащей вершиной, получаем отрезок, который вы скоро назовете медианой треугольника. Строим точку пересечения медиан. Эта точка и является центром масс данного треугольника .
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Даниэль Эрдели , венгерский художник и дизайнер, придумал спидроны в 1970-х годах. Началось всё с того, что он нарисовал фигуру в виде двух "завитков", собранных из треугольников.
Спидрон состоит из равнобедренных и равносторонних треугольников, расположенных определённым образом.
Он обнаружил интересное свойство, что в равносторонний треугольник можно вписать другой равносторонний треугольник, вершины которого лежат на серединах первого. Если вырезать фигуры из бумаги и сгибать их по граням, то они могут складываться наподобие мехов аккордеона.
В одном из голландских парков выставлена скульптура спидрона.
Искусство
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Развлечения
Начиная игру в бильярд, необходимо расположить шары в виде треугольника. Для этого используют специальную треугольную рамку. Расстановка кеглей в игре Боулинг тоже в виде равностороннего треугольника.
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Нереальные объекты
Треугольник Пенроуза -невозможный объект. Плоский рисунок может обманывать, изображая невозможное.
Закройте одну из вершин этого треугольника, и станет ясно, что одна из его сторон направлена к нам, а другая от нас, в пространстве они не могут соединиться.
13-метровая скульптура невозможного треугольника из алюминия была воздвигнута в 1999 году в городе Перт (Австралия).
табло
Проект
проект
Треугольники вокруг нас.
Снежинка Коха
Снежинка Коха - это фигура, состоящая из равносторонних треугольников.
Снежинку назвали в честь учёного Гельга Коха, который её открыл. На картинках этапы построения из равносторонних треугольников и ее геометрический вид.
табло
ИТОГИ УРОКА
ОЦЕНКИ ЗА УРОК
Домашнее задание
табло
Домашнее задание.
Обязательная часть:
1. Выучить формулировку и доказательство теоремы § 15.
2. КРОССВОРД
Вариативная часть:
- Попробовать доказать теорему при другом расположении чертежа.
- Подготовить отчеты по проекту, изучив следующие области: «астрономия» и «нереальные объекты».
- Подумать! (Задача на смекалку). За 1 минуту начертить как можно больше равных треугольников.
табло
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
