Презентация "Степень числа"

Степень числа 5 класс

  Замените действие сложение умножением

• 5+5+5+5+5+5 =
• 10+10+10+10 =
• 7+7+7+7+7+7 =
• 2+2+2+2+2+2+2 =
• 30+30+30 =
• 34+34+34+34 =
• 9+9+9+9+9+9+9+9+9 =

Проверьте себя

• 5 6 = 30
• 10 4 = 40
• 7 6 = 42
• 2 7 = 14
• 30 3 = 90
• 34 4 = 136
• 9 9 = 81

Запишите задания!

Существует ли действие, которым можно заменить умножение одинаковых множителей

???

Чтобы это узнать, прочитайте

§ 20 учебника

• 5 5 5 =
• 3 3 3 =
• 10 10 10 =
• 2 2 2 2 2 =
• 4 4 4 =
• 50 50 =
• 7 7 7 =

400 лет назад французский математик Рене Декарт предложил такой способ записи произведения нескольких одинаковых множителей

5 · 5 · 5 · 5 = 5 4

Запись 5 4 читают «пять в четвёртой степени»

Потренируемся!

7⁵ «семь в пятой степени»

9⁴ «девять в четвёртой степени»

8³ «восемь в кубе»

6¹ «шесть в первой степени или просто шесть»

5² «пять в квадрате»

10⁸ «десять в восьмой степени»

Почему «квадрат» и «куб»?

3 см

2 см

S = 3 ∙ 3 = 3² = 9 см²

V = 2 ∙ 2 ∙ 2 = 2³ = 8 см³

Скоро узнаете ответ на этот вопрос

Ничего не упустили?

Показатель степени

4

5

Выражение 5 4 называют степенью

Основание степени

Свойства степени

• Первая степень любого числа равна самому числу:

• Вторую степень числа называют «квадратом»:

• Третью степень числа называют «кубом»:

Степень – действие III ступени

3 ступень

2 ступень

1 ступень

степень

Проверь себя

• 5³
• 3³
• 10³
• 2⁵
• 4³
• 50²
• 7³

Фронтальная работа

• Устно отвечаем по цепочке по рядам «Кто быстрее» № 548, № 549, № 550

(страница учебника 136)

• Работаем с таблицей квадратов и кубов

натуральных чисел на форзаце учебника

Самостоятельная работа

• Применим навыки работы с таблицами и новые знания о степени и порядке действий в вычислительных примерах со степенями выполняя № 552 (нечётные номера примеров)
• Взаимопроверка №552

Самостоятельная работа

• № 551
• № 553 (чётные номера примеров)
• № 554 коллективное обсуждение способа вычисления значения выражения, выполнение номера по заданному правильному алгоритму

Физкультминутка

для глаз

Запомни простую истину! Почему называется: КВАДРАТ и КУБ числа!

Найдите площадь квадрата со стороной 9 см

Найдите объем куба со стороной 3 см

Вычислите устно (работаем в группах)

• 3²
• 4³
• 10²
• 10³
• 0³
• 1²
• 10¹
• 4² + 8

Проверьте себя (работаем в группах)

• 3²=3 3=9
• 4³= 4 4 4=64
• 10²= 10 10=100
• 10³=10 10 10=1000
• 0³=0 0 0=0
• 1²=1 1=1
• 10¹=10
• 4² + 8=4 4+8=24

3

Контроль знаний (выполните задания под копирку, оригинал сдайте учителю, а копию оставляете у себя для самопроверки) Задание №1 Ответьте письменно на вопросы

• Когда произведение чисел можно записать короче? Приведите свои примеры
• Что такое квадрат числа? Приведите свои примеры
• Что такое куб числа? Приведите свои примеры

Задание №2

Что означают записи?

Назовите основание и показатель степени.

7 8

5 4

6 5

Задание №3

Расставьте порядок действий и вычислите:

• 3² ; 4³; 6²; 7³; 0²; 1²; 8¹
• 3²+1
• 7³-100:2

4) 10²+ 10²-2*100

5) (5² + 12-4¹):11

6) 5*2³

Задание №4*

Творческое

Какое наибольшее число можно написать тремя 5 и знаками действий?

5+5 5 ?

55 5 ?

Итого :

• Сегодня на уроке мы повторили…
• Сегодня на уроке мы узнали….
• Сегодня на уроке мы научились…
• Что запомнили?
• Что вызвало затруднения?

Самокоррекция, работа над ошибками, самооценка деятельности на уроке по десятибалльной шкале

Как я усвоил материал?

• Прочно 9-10 баллов
• Частично 7-8 баллов
• Мало что понял, надо еще поработать 4-6 баллов

Как я работал?

• Сам справился со всеми заданиями 9-10 баллов
• Допускал ошибки 7-8 баллов
• Сделал много ошибок 4-6 баллов

Домашнее задание:

• № 553 (чётные номера примеров)

или

Написать небольшое сообщение на тему: Квадраты и кубы чисел в жизни. (библиотека, интернет, помощь родителей)

Или* (забегая вперёд)

Начертить квадрат со стороной 4 см и рассчитать его площадь, применяя знания о степени числа; начертить куб и обозначив длину ребра каким-нибудь числом, вычислить объём куба