Презентация "Решение задач с помощью квадратных уравнений"

Решение задач с помощью квадратных уравнений

Вы талантливые дети! Когда-нибудь вы сами приятно поразитесь, какие вы умные, как много и хорошего умеете, если будете постоянно работать над собой, ставить новые цели и стремиться к их достижению...

Ж.Ж.Руссо

От улыбки станет всем теплей…

У каждого из вас лежит желтый круг,

нарисуйте на нем улыбку и подарите

соседу, пожелайте друг другу хорошего

настроения

Математический диктант

140

Задание 1

• Какое из уравнений не является квадратным

6х ²+7х-6=0

2х²-7=0

10+2х²=0

2х³-7=0 Ответ 2х³-7=0

Задание 2

140

Укажите D данного уравнения

6х²+3х-1=0

Ответ 33

Задание 3

Вычисли устно Проверь себя

( х-1)(х+11)=0 1 и -11

(х-2)²+4=0 нет корней

(2х-1)(4+х)=0 0,5 и -4

х²+5=0 нет корней

9х²-1=0 ⅓ и - ⅓

0,07х²=0 0

150

150

150

150

150

150

Вы очень хорошо потрудились,

самое время сосчитать деньги.

140

140

140

150

150

150

150

Алгоритм решения задачи с помощью квадратного уравнения

1. Выбрать величину и обозначить буквой.

2. Составить уравнение, исходя из условия задачи.

3. Решить уравнение.

4. Соотнести найденные значения корней с условием задачи.

5. Записать ответ, соответствующий вопросу задачи.

Работа в парах

Проблема.

Мне необходимо обнести изгородью огородный участок, он имеет прямоугольную форму. Одна из сторон на 10 метров больше другой, площадь всего участка 1200 м 2 . Сколько необходимо мне закупить материала?

Решение.

Пусть х м – меньшая сторона, тогда (х+10) м - большая сторона . Площадь всего участка 1200 м 2 .

30 м – меньшая сторона, тогда 30+10=40 (м) – большая сторона.

Р=2*(30+40)=140(м)

Ответ: 140 м

Выставим баллы

За каждую, верно выполненную строчку

1 балл.

0 уравнение имеет два действительных различных корня X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи 20м- одна сторона 1)20+16= 36м – другая сторона 2) Р= 2(20+36)=112 м 3) 112:4=28 (шт) блоков понадобится Ответ: 28 " width="640"

Индивидуальная работа (взаимопроверка)

Х м- одна сторона

(Х+16) м другая сторона

Х(х+16) м² - площадь или 720 м²

х²+16х=720

х²+16х-720=0

D=64-(-720)=784

D0 уравнение имеет два действительных различных корня

X=20 x=-36 – не удовлетворяет смыслу задачи

20м- одна сторона

1)20+16= 36м – другая сторона

2) Р= 2(20+36)=112 м

3) 112:4=28 (шт) блоков понадобится

Ответ: 28

Выставим баллы

За верно выполненную задачу

7 баллов

Пока бульдозеры роют котлован, спешите купить 28 пеноблоков.

Куда же поехать за пеноблоками ?

• От твоего дома на севере находится завод В, а на востоке – завод А. Расстояние между заводами на з км больше, чем от твоего дома до завода А и на 6 км больше, чем до завода В. Какое расстояние тебе нужно проехать, чтобы купить блоки на заводе А? Сколько денег ты заплатишь водителю, если за 1км он просит 5 у.е.?

В

дом

А

Решение

х км – расстояние между заводами.

(х-3) км – расстояние до А

(х-6) км – расстояние до В

По теореме Пифагора

(х-6)²+(х-3)²=х²

х²-12х+36+ х²-6х+9- х²=0

х²-18х+45=0

(х-9)²-81+45=0

(х-9)²=36

х-9=6 х-9=-6

х=15 х=3

3-6

1)15-3=12 км нужно проехать до завода А.

2) 12•5=60 (у.е.) заплатить водителю

Ответ 12 км; 60 у.е.

В

х

Х-6

ДОМ

А

Х-3

60

Выставим баллы

За верно выполненную задачу

10 баллов

Задача 2.

Тебе нужно купить 28 пеноблоков у одного из трех поставщиков завода А. Цены и условия доставки приведены в таблице. Сколько у.е. нужно заплатить за самую дешевую покупку с доставкой?

Поставщик

1

Стоимость

пеноблоков

100

Стоимость

2

120

(у.е. за 1 шт.)

доставки

Дополнительные

3

600

110

условия доставки

350

(у.е.)

При заказе товара на сумму свыше 3000

300

доставка бесплатная

При заказе товара на сумму свыше3500

доставка бесплатная

3000, значит доставка бесплатная 3) 28•110=3080(у.е.) 30804) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику. Ответ: 3360 у.е., покупаем пеноблоки у второго поставщика. " width="640"

Решение.

1)28•100+600= 3400( у.е) нужно заплатить 1 поставщику.

2) 28•120= 3360 (у.е.) нужно заплатить 2 поставщику.

33603000, значит доставка бесплатная

3) 28•110=3080(у.е.)

3080

4) 3080+300= 3380 (у.е.) нужно заплатить 3 поставщику.

Ответ: 3360 у.е., покупаем пеноблоки у второго поставщика.

Выставим баллы

За верно выполненную задачу

5 баллов

Строительство дома подходит к концу

повторил

узнал

научился

могу применить

Считаем баллы,

ставим оценку

799-600 оценка «3»

999-800 оценка «4»

1213-1000 оценка «5»

Выбери из предложенных рисунков тот, который соответствует твоему настроению на конец урока и отметь его.

Мне хорошо, я готов к уроку

Мне безразлично

Я тревожусь, все ли у меня получилось?

Домашнее задание.

Составьте и решите две задачи, которую можно решить с помощью квадратного уравнения.