Презентация к уроку алгебры в 8 классе по теме "Квадратные уравнения"

Квадратные уравнения ОБОБЩАЮЩИЙ УРОК ДИДАКТИЧЕСКАЯ ИГРА

УЧИТЕЛЬ МАТЕМАТИКИ

МКОУ СОШ № 17 Г. ЛИСКИ

КАШЕНЦЕВА М. А.

ЭТАПЫ ИГРЫ

№ п/п

Название конкурса

1.

2.

Ком. 1

Вспомни!

Ком. 2

Тест – прогноз

3.

Выдумай!

4.

Ком. 3

Задачник

5.

6.

SOS

Чёрный ящик

7.

Письмо из прошлого

1 конкурс. «Вспомни!»

• ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ:

уравнение

a

2 x 2 =0

x 2 +4x=0

b

c

x 2 -9=0

x 2 +5=0

D

x 1

x 2 -10x+21=0

2x 2 +3x-2=0

x 2

x 1 +x 2

x 1 *x 2

1 конкурс. «Вспомни!»

• ЗАПОЛНИ ТАБЛИЦУ:

уравнение

a

2 x 2 =0

x 2 +4x=0

  2

b

  1

c

  0

x 2 -9=0

  1

x 2 +5=0

4 

D

  0

0 

x 1

  1

  0

x 2 -10x+21=0

0 

2x 2 +3x-2=0

1 

  0

  -9

x 2

  0

16 

  2

5 

x 1 +x 2

  0

  0

36 

-10 

- 3 

  3

x 1 *x 2

21 

  0

-4 

-20 

-4 

НЕТ 

  -2

16 

3 

  0

0 

НЕТ 

25 

  3

0 

  -2

- 9 

7 

0,5 

10 

-1,5 

21 

-1 

2 конкурс. «Тест – прогноз»

• Определение квадратного уравнения.
• Виды квадратных уравнений.

• Что такое дискриминант квадратного уравнения?

• От чего зависит количество корней квадратного уравнения?
• Формулы для нахождения корней квадратного уравнения.
• Теорема Виета.

3 конкурс. «Выдумай!»

х 2 + х+ =0

4 конкурс. «Задачник»

• Найдите два натуральных числа, одно из которых на 4 больше другого, а их произведение равно 45.
• Найдите длины сторон прямоугольника, площадь которого равна 28 см 2 , и одна из сторон на 3см. меньше другой.
• Найдите катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 33 см 2 , и один из катетов на 5 см. больше другого.

4 конкурс. «Задачник»

Найдите два натуральных числа, одно из которых на 4 больше другого, а их произведение равно 45.

• РЕШЕНИЕ.

Пусть х – первое число, тогда второе число равно х+4. Их произведение равно 45, составляем уравнение:

х (х + 4)= 45

x 2 + 4х – 45 = 0

D= 16 + 4*45 = 16 + 180 = 196

x 1 = – не является натуральным числом

x 2 =

• Первое число 5, второе число 9.

4 конкурс. «Задачник»

0. Площадь равна 33 см 2 , составляем уравнение: 0,5х (х + 5)= 33 0,5x 2 + 2,5х – 33 = 0; x 2 + 5х – 66 = 0 D= 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289 x 1 = – не является положительным числом x 2 = Длина первого катета 6 см, длина второго катета 11 см. " width="640"

4 конкурс. «Задачник»

Найдите катеты прямоугольного треугольника, площадь которого 33 см 2 , и один из катетов на 5 см. больше другого .

• РЕШЕНИЕ.

Пусть х см – длина первого катета, тогда длина второго катета равна х + 5 см, х 0. Площадь равна 33 см 2 , составляем уравнение:

0,5х (х + 5)= 33

0,5x 2 + 2,5х – 33 = 0; x 2 + 5х – 66 = 0

D= 25 + 4*66 = 25 + 264 = 289

x 1 = – не является положительным числом

x 2 =

• Длина первого катета 6 см, длина второго катета 11 см.

5 конкурс . «SOS»

РЕШЕНИЕ БИКВАДРАТНОГО УРАВНЕНИЯ

х 4 -13х 2 +36=0

Обозначим х 2 =у , тогда х 4 =(х 2 ) 2 =у 2

Получаем квадратное уравнение:

у 2 -13у+36=0

D=b 2 -4ac =13 2 -4*1*36=169-144=25;

у 1 = у 2 =

х 2 = 4, х = 2;

х 2 = 9, х = 3

Ответ: -3;-2;2;3.

5 конкурс . «SOS»

Решите уравнение: х 4 -5х 2 +4=0

Обозначим х 2 =у , тогда х 4 =(х 2 ) 2 =у 2

Получаем квадратное уравнение:

у 2 -5у+4=0

D=b 2 -4ac =5 2 -4*1*4=25-16=9;

у 1 = у 2 = 4

х 2 = 4, х = 2;

х 2 = 1, х = 1

Ответ: -2;-1;1;2.

6 конкурс. «Чёрный ящик»

6 конкурс. «Чёрный ящик»

Уравнение 1-й команды:

Уравнение 2-й команды:

Уравнение 3-й команды:

7 конкурс. «Письмо из прошлого»

Решите задачу.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась.

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

Обезьянок резвых стая,

Всласть поевши, развлекалась.

Их в квадрате часть восьмая

На поляне забавлялась,

А двенадцать по лианам

Стали прыгать, повисая.

Сколько ж было обезьянок,

Вы скажите, в этой стае?

РЕШЕНИЕ

РЕШЕНИЕ

ПУСТЬ Х – КОЛИЧЕСТВО ОБЕЗЬЯН В СТАЕ, ТОГДА НА ПОЛЯНЕ ЗАБАВЛЯЛОСЬ ОБЕЗЬЯН, ЕЩЕ ДВЕНАДЦАТЬ ПРЫГАЛИ ПО ЛИАНАМ, СОСТАВЛЯЕМ УРАВНЕНИЕ:

+ 12 = х,

D1 = 32*32 – 768 = 1024 – 768 = 256;

= 32 – 16 = 16, = 32 + 16 = 48.

Ответ: стая могла состоять из 16 или 48 обезьянок.

ПОДВЕДЕНИЕ ИТОГОВ ИГРЫ

СПАСИБО ЗА ВНИМАНИЕ !