Презентация "Показательная функция"

Автор: Климова Ольга Сергеевна, преподаватель ГБПОУ "Кулебакский металлургический колледж", г. Кулебаки, Нижегородской области.

0, a ≠1. " width="640"

Опр. Показательной функцией называют функцию вида у= a x ,

где a - число , a 0, a ≠1.

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

0 " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

0 1) выполняется, 2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной

0 1) выполняется, 2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной

• не является периодической

0 1) выполняется, 2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической ограниченная снизу, А=0 " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной

• не является периодической
• ограниченная снизу, А=0

0 1) выполняется, 2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической ограниченная снизу, А=0 возрастающая " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной

• не является периодической
• ограниченная снизу, А=0
• возрастающая

0 1) выполняется, 2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической ограниченная снизу, А=0 возрастающая х у -2 -1 0 1 1 2 2 4 " width="640"

у=2 х

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)=2 -x = , функция не является ни четной, ни нечетной

• не является периодической
• ограниченная снизу, А=0
• возрастающая

х

у

-2

-1

0

1

1

2

2

4

y

у=2 х

8

7

6

5

4

3

2

1

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x

• О.О.Ф.: х  ℝ

0 " width="640"

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн .: у 0

0 1) выполняется, 2) f(-x)= , функция не является ни четной, ни нечетной " width="640"

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)= , функция не является

ни четной, ни нечетной

0 1) выполняется, 2) f(-x)= , функция не является ни четной, ни нечетной 4. не является периодической " width="640"

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)= , функция не является

ни четной, ни нечетной

4. не является периодической

0 1) выполняется, 2) f(-x)= , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической ограниченная снизу, А=0 " width="640"

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)= , функция не является

ни четной, ни нечетной

• не является периодической
• ограниченная снизу, А=0

0 1) выполняется, 2) f(-x)= , функция не является ни четной, ни нечетной не является периодической ограниченная снизу, А=0 убывающая х у -2 -1 4 0 2 1 1 2 " width="640"

• О.О.Ф.: х  ℝ

• О.Зн.: у 0

• 1) выполняется,

2) f(-x)= , функция не является

ни четной, ни нечетной

• не является периодической
• ограниченная снизу, А=0
• убывающая

х

у

-2

-1

4

0

2

1

1

2

y

8

7

6

5

4

3

2

1

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x

Особое свойство:

график показательной функции проходит через точку (0;1).

y

8

7

6

5

4

3

2

1

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x

y

8

7

6

5

4

3

2

1

y=3 x

- 5 - 4 - 3 - 2 -1 0 1 2 3 4 5

x