Презентация по теме: Теорема Пифагора

Теорема Пифагора

Учитель математики

МОУ «СОШ №61»

Морсина Елена Евгеньевна

Устные вопросы на повторение

• Какой треугольник называется прямоугольным?
• Как называются стороны прямоугольного треугольника?
• Формула площади прямоугольного треугольника.
• Формула площади квадрата.

Найди площадь фигуры

Найди площадь четырёхугольника авсд

Найди площадь треугольника авс

Проблемная ситуация

Для крепления мачты нужно установить 4 троса. Один конец каждого троса должен крепиться на высоте 12 м, другой на земле на расстоянии 5 м от мачты.

Хватит ли 50 м троса для крепления мачты?

Практическая работа

Доказательство

Расположим четыре прямоугольных треугольника так, как показано на рисунке.

Четырехугольник со сторонами c является квадратом, так как сумма двух острых углов 90, а развернутый угол — 180.

Площадь всей фигуры равна: с одной стороны - площади квадрата со стороной (a+b) , а с другой стороны сумме площадей четырех треугольников и внутреннего квадрата.

• Пифагор – один из самых известных учёных, но и самая загадочная личность, человек-символ, философ и пророк. Он был властителем дум и проповедником созданной им религии. Его обожествляли и ненавидели. Так, кто же ты Пифагор?

• Пифагор родился в 570 г. до н. э. на острове Самос. Отец его Мнесарх – резчик по драгоценным камням. Имя его матери неизвестно, по некоторым  источникам называют её Пифаидой, дочерью основателя Самоса. По  многим античным свидетельствам, родившийся у них мальчик был сказачно красив, а вскоре проявил свои незаурядные способности. В 20 лет он по совету учителя отправляется путешествовать в поисках познаний. Попадает в Милет, общается со знаменитым Фалесом, учится многому у него. Затем по совету Фалеса отправляется в Египет, путешествует по странам Востока, посещает Египет и Вавилон, подробно изучает восточную математику.  После 20 лет странствий возвращается на родину.  Затем поселяется в городе Кротоне и создаёт там знаменитую Пифагорейскую школу.

• Традиционно авторство теоремы приписывают греческому философу и математику Пифагору, хотя есть свидетельства того, что теорема была известна задолго до него в Вавилоне и Древнем Китае. Возможно, Пифагор и узнал эту теорему во время своего путешествия по Египту и Вавилону, а может быть, и в Милетской школе. Однако есть свидетельства, что доказательство теоремы впервые было приведено именно им, или, по крайней мере, в его школе.

Решите задачи:

• 1. Найдите гипотенузу прямоугольного треугольника по данным катетам: а =5, в =6.
• 2. В прямоугольном треугольнике найдите катет в , если с =13, а =12.

Домашнее задание

• Выучить формулировку и доказательство теоремы Пифагора (параграф 3, п.54)
• Творческое задание: найдите ещё одно доказательство теоремы Пифагора.
• № 484(б, г), №485, №487.

Самостоятельная работа

2 вариант

• Диагонали ромба 5 см и 8 см. Найти сторону ромба
• Найти катет и гипотенузу.

Самостоятельная работа

1 вариант

• Найти диагональ AC
• Найти катеты треугольника

Рефлексия

Продолжите фразы:

• «Сегодня на уроке я повторил…»
• «Сегодня на уроке я узнал…»
• «Сегодня на уроке я научился…»