Россия, Междуреческ
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 05.05.2024 13:59
Сафронова Анастасия Викторовна
учитель математики
39 лет
255
127 894 
Местоположение
Специализация
Презентация по теме: Логарифмическая функция
Категория:
Математика
28.07.2022 18:41
Просмотр содержимого документа
«Презентация по теме: Логарифмическая функция»
Логарифмическая функция, её свойства и график.
Алгебра 1 1 класс
Что представляют собой представленные выражения?
Решите показательные уравнения с помощью выражения переменной х через переменную у
0 , а≠1 " width="640"
Логарифмическая функция
а – заданное число, а0 , а≠1
1 1 у х 1 0 1 х 1 0 у = а x и у = log a х , 0 " width="640"
у
у = а x и у = log a х ,
a1
1
у
х
1
0
1
х
1
0
у = а x и у = log a х ,
0
0 при х1 , у при 0 . Свойства функции Область определения: (0; +∞); Множество значений: (-∞, +∞); y log x а y a 1 x 0 1 " width="640"
- Возрастает на промежутке (0; +∞ );
- Не является ни четной, ни нечетной;
- Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная);
- Не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
- Непрерывна;
- Выпукла вверх;
- у0 при х1 , у при 0 .
Свойства функции
- Область определения: (0; +∞);
- Множество значений: (-∞, +∞);
y
log
x
а
y
a 1
x
0
1
1 , у0 при 0 . Свойства функции log y x а y 0 x 0 1 " width="640"
- Область определения:
(0; +∞);
Множество значений:
- (-∞, +∞);
Убывает на (0; +∞ );
Не является ни четной, ни нечетной;
- Не ограничена сверху, не ограничена снизу (неограниченная);
- Нет ни наибольшего, ни наименьшего значений;
- Непрерывна;
- Выпукла вниз;
- у при х1 , у0 при 0 .
Свойства функции
log
y
x
а
y
0
x
0
1
1 1 0 Область определения х = (0, + ∞) 2 Множество значений у = (- ∞, + ∞) ; 3 возрастает на (0, + ∞) 4 5 убывает на (0, + ∞) не ограничена сверху, не ограничена снизу не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений 6 непрерывна 7 не является ни чётной, ни нечётной; 8 выпукла вверх выпукла вниз " width="640"
Основные свойства логарифмической функции
№
a 1
1
0
Область определения х = (0, + ∞)
2
Множество значений у = (- ∞, + ∞) ;
3
возрастает на (0, + ∞)
4
5
убывает на (0, + ∞)
не ограничена сверху, не ограничена снизу
не имеет ни наибольшего, ни наименьшего значений
6
непрерывна
7
не является ни чётной, ни нечётной;
8
выпукла вверх
выпукла вниз
«Верно ли, что…»
- Ось Оу является вертикальной асимптотой графика логарифмической функции.
- Показательная и логарифмическая функции взаимно обратные функции
- Графики показательной у=а х и логарифмической функций симметричны относительно прямой у = х.
- Область определения логарифмической функции – вся числовая прямая
- Область значений логарифмической функции промежуток (0, +∞)
- Монотонность логарифмической функции зависит от основания логарифма
1 и наоборот при 0 a " width="640"
«Верно ли, что…»
- Не каждый график логарифмической функции
проходит через точку с координатами (1; 0)
- Логарифмическая кривая это та же экспонента, только по-другому расположенная в координатной плоскости.
- Выпуклость логарифмической функции не зависит от основания логарифма.
- Логарифмическая функция не является ни чётной, ни нечётной.
- Логарифмическая функция имеет наибольшее значение и не имеет наименьшего значения при а 1 и наоборот при 0 a
1. Найдите область определения функции:
Ответы
1) у = log 0,3 х
2) у = log 2 (х-1)
3) у = log 3 (3-х)
(0; +∞)
(1;+∞)
(-∞; 3)
2. При каких значениях х имеет смысл функция:
1) у = log 3 х 2 2) у = log 5 (-х) 3) у = lg │ х│
х≠0
x
х≠0
3. Какие из функций являются возрастающими?
а) у = log 5 х
б)
в) у = log π х
г)
4. Укажите рисунок, на котором изображен график функции
а
б
в
г
5. Какие точки принадлежат графику функции
А
С(5;-1)
В
6. Сравните числа:
7. Установите знак выражения:
© 2022, Сафронова Анастасия Викторовна 202 1
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
