Презентация по геометрии по теме: "Решение задач по темам: параллелограмм, ромб, квадрат"

Решение задач на тему «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Цель урока: Закрепить теоретический материал по теме «Прямоугольник. Ромб. Квадрат».

Теоретическая самостоятельная работа Заполнить таблицу, отметив знаки +(да), -(нет).

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

2. Все стороны равны.

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4. Все углы прямые.

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

6. Диагонали равны.

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

Проверочный тест

1 вариант

2 вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

Ромб – это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

Правильные ответы к теоретической самостоятельной работе

1.Противолежащие стороны параллельны и равны.

+

2. Все стороны равны.

-

+

3. Противолежащие углы равны, сумма соседних углов равна 180.

4. Все углы прямые.

-

+

+

-

+

+

+

5. Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам.

+

+

+

6. Диагонали равны.

+

+

-

+

7. Диагонали взаимно перпендикулярны и являются биссектрисами углов.

-

+

+

+

-

-

-

+

+

+

+

Ответы к проверочному тесту

1 вариант

2 вариант

1. Любой прямоугольник является:

а) ромбом;

б) квадратом;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

1. Любой ромб является:

а) квадратом;

б) прямоугольником;

в) параллелограммом;

г) нет правильного ответа.

2. Если в четырехугольнике диагонали перпендикулярны, то этот четырехугольник-

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

2. Если в параллелограмме диагонали перпендикулярны, то этот параллелограмм:

а) ромб;

б) квадрат;

в) прямоугольник;

г) нет правильного ответа.

Ромб – это четырехугольник, в котором…

а) диагонали точкой пересечения делятся пополам и равны;

б) диагонали взаимно перпендикулярны и точкой пересечения делятся пополам;

в) противолежащие углы равны, а противолежащие стороны параллельны;

г) нет правильного ответа.

Прямоугольник – это четырехугольник, в котором:

а) противолежащие стороны параллельны, а диагонали равны;

б) диагонали точкой пересечения делятся пополам и являются биссектрисами углов;

в) два угла прямые и две стороны равны;

г) нет правильного ответа.

6 см

3 см

Решение задач на готовых чертежах

• Дано:
• АВС D – ромб.
• Найти: MD + DN .

B

C

30

N

60

A

D

М

3 см

3 см

Решение задач на готовых чертежах

• Дано:
• АВС D – ромб.
• Найти: СВЕ.

B

C

15

?

75

Е

75

75

A

D

Решение задач

B

• Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 меньше другого.
• Найдите углы ромба, если его диагонали составляют с его стороной углы, один из которых на 30 меньше другого.

Х

Х+ 30

C

A

О

D

Решение задач

• Угол между диагоналями прямоугольника равен 80 . Найдите углы между диагональю прямоугольника и его сторонами.

B

C

?

?

80

О

D

A

Решение задач

B

В ромбе ABCD биссектриса угла В AC пересекает сторону ВС и диагональ BD соответственно в точках М и N . Найдите угол А N В, если

АМС = 120 .

М

?

120

N

C

A

О

D

Самостоятельная работа (разноуровневые задачи)

• 1. В ромбе АВС D диагонали пересекаются в точке О, А = 31. Найдите углы треугольника ВОС. (3 балла).
• 2. В прямоугольнике АВС D О – точка пересечения диагоналей, ВН и D Е – высоты треугольников АВО и СО D соответственно, ВОН = 60 , АН = 5 см. Найдите ОЕ. (4 балла).
• 3. В ромбе АВС D угол В тупой. На стороне А D взята точка К, ВК А D . Прямые ВК и АС пересекаются в точке О, АС = 2ВК. Найдите угол АОВ. (5 баллов).

74 30

15 30

Задача 1.

А

В

D

О

С

5 см

5 см

5 см

Задача 2.

B

C

E

60

О

H

A

D

Задача 3.

A

K

120

E

O

60

D

B

30

C