Презентация по алгебре на тему "Функция у=ах2". 2 урок.

Повторение

Какую функцию называют линейной функцией?

Что является графиком линейной функции?

При каком условии прямые y=kx+b и y 1 =k 1 x параллельны?

Что является графиком функции y=b?

Какова область определения линейной функции?

Что является графиком функции у=кх ?

3

1

2

1

3

2

3

1

2

0)? у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 6 " width="640"

Вспомним свойства функции

y = k x 2

Как называют график функции у=ах 2 (а0)?

у

9

8

7

6

5

4

3

2

1

-3 -2 -1 0 1 2 3

х

6

Решить № 429 (а) стр. 152

у=2х 2

х

-3

у

18

-2

-1

8

2

0

1

0

2

2

3

8

18

Решить № 430 (а) стр. 153

у=5х 2

у=-2

у=5

у=0

у=0,2

-2=5х 2

х 2 =-0,4

5=5х 2

0,2=5х 2

0=5х 2

х 2 =0

х=0

х 2 =1

х 2 =0,04

х=-0,2

х=0,2

х=-1

х=1

у=-х ²

Графиком является парабола .

-1

Построим график функции у=-х ² .

-3

-2

3

2

1

0

х

У

Точка (0;0) – вершина параболы

Ветви направлены вниз

-9

-4

-1

-9

-4

-1

0

Ось у- ось симметрии

у

Вершина параболы

х

0

1 2 3

-3 -2 -1

-1

-4

Ось симметрии

-9

Постройте график функции:

у

х

-3 -2 -1 0 1 2 3

y = -2x 2

-1

-2

х

- 2

у

-1

0

1

2

-3

-4

-2

-8

-8

-2

0

-5

-6

Постройте график функции:

-7

-8

y = -0,5x 2

-9

х

у

- 3

- 2

-1

0

1

2

3

0

-2

-2

-4,5

-0,5

-0,5

-4,5

Свойства функции у=кх ² (к :

у

1. Область определения

1.

2.

2. Область значений

х

1 2 3

0

-3 -2 -1

0

3. у=0, если х=

-2

у

х

-4

-6

4. Функция возрастает при

х

-8

Функция убывает при

х

Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу.

5.

5. Ограниченность

0

НЕТ

у наим. =

6. у наиб. =

Непрерывна.

7. Непрерывность

7.

Найдите у наиб. и у наим.

у

х

-4 -3 -2 -1

0

1 2 3 4

-1

-2

функции у=-0,5х²

на отрезке

-4

-6

-8

У наиб. = 0

У наим. = -2

Найдите у наиб. и у наим.

у

х

0

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

-1

-2

функции у=-0,5х ²

на отрезке

-4

-6

-8

У наиб. = 0

У наим. = -8

Найдите у наиб. и у наим.

у

х

0

-4 -3 -2 -1

1 2 3 4

-1

-2

функции у=-0,5х ²

на полуинтервале

-4

-6

-8

У наиб. = нет

У наим. = -8

Найдите у наиб. и у наим.

у

х

1 2 3 4

0

-3 -2 -1

-1

-2

функции у=-0,5х ²

на полуинтервале

-4

-6

-8

У наиб. = 0

У наим. = -2

Домашнее задание:

Решить №429(б), 430(б) стр. 152-153.