Просмотр содержимого документа
«Презентация по алгебре на тему "Функция у=ах2". 2 урок.»
Функция у=kх ² (k
её свойства и график.
Повторение
Какую функцию называют линейной функцией?
Что является графиком линейной функции?
При каком условии прямые y=kx+b и y 1 =k 1 x параллельны?
Что является графиком функции y=b?
Какова область определения линейной функции?
Что является графиком функции у=кх ?
3
1
2
1
3
2
3
1
2
0)? у 9 8 7 6 5 4 3 2 1 -3 -2 -1 0 1 2 3 х 6 " width="640"
Вспомним свойства функции
y = k x 2
Как называют график функции у=ах 2 (а0)?
у
9
8
7
6
5
4
3
2
1
-3 -2 -1 0 1 2 3
х
6
Решить № 429 (а) стр. 152
у=2х 2
х
-3
у
18
-2
-1
8
2
0
1
0
2
2
3
8
18
Решить № 430 (а) стр. 153
у=5х 2
у=-2
у=5
у=0
у=0,2
-2=5х 2
х 2 =-0,4
5=5х 2
0,2=5х 2
0=5х 2
х 2 =0
х=0
х 2 =1
х 2 =0,04
х=-0,2
х=0,2
х=-1
х=1
у=-х ²
Графиком является парабола .
-1
Построим график функции у=-х ² .
-3
-2
3
2
1
0
х
У
Точка (0;0) – вершина параболы
Ветви направлены вниз
-9
-4
-1
-9
-4
-1
0
Ось у- ось симметрии
у
Вершина параболы
х
0
1 2 3
-3 -2 -1
-1
-4
Ось симметрии
-9
Постройте график функции:
у
х
-3 -2 -1 0 1 2 3
y = -2x 2
-1
-2
х
- 2
у
-1
0
1
2
-3
-4
-2
-8
-8
-2
0
-5
-6
Постройте график функции:
-7
-8
y = -0,5x 2
-9
х
у
- 3
- 2
-1
0
1
2
3
0
-2
-2
-4,5
-0,5
-0,5
-4,5
Свойства функции у=кх ² (к :
у
1. Область определения
1.
2.
2. Область значений
х
1 2 3
0
-3 -2 -1
0
3. у=0, если х=
-2
у
х
-4
-6
4. Функция возрастает при
х
-8
Функция убывает при
х
Функция ограничена сверху, но не ограничена снизу.
5.
5. Ограниченность
0
НЕТ
у наим. =
6. у наиб. =
Непрерывна.
7. Непрерывность
7.
Найдите у наиб. и у наим.
у
х
-4 -3 -2 -1
0
1 2 3 4
-1
-2
функции у=-0,5х²
на отрезке
-4
-6
-8
У наиб. = 0
У наим. = -2
Найдите у наиб. и у наим.
у
х
0
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4
-1
-2
функции у=-0,5х ²
на отрезке
-4
-6
-8
У наиб. = 0
У наим. = -8
Найдите у наиб. и у наим.
у
х
0
-4 -3 -2 -1
1 2 3 4
-1
-2
функции у=-0,5х ²
на полуинтервале
-4
-6
-8
У наиб. = нет
У наим. = -8
Найдите у наиб. и у наим.
у
х
1 2 3 4
0
-3 -2 -1
-1
-2
функции у=-0,5х ²
на полуинтервале
-4
-6
-8
У наиб. = 0
У наим. = -2
Домашнее задание:
Решить №429(б), 430(б) стр. 152-153.