Презентация. Площадь трапеции. Решение задач. 8 класс

ПЛОЩАДЬ

ТРАПЕЦИИ

8 класс

МБОУ «Большаковская СОШ» Яковлева Ирина Владимировна

Теорема. Площадь трапеции равна произведению полусуммы оснований на высоту.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Следствие 1. Площадь трапеции равна произведению средней линии на высоту.

№ 1

Основания трапеции равны 10 см и 35 см, площадь равна 225 см 2 . Найдите ее высоту.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 10 см.

№ 2

Докажите, что прямая, проходящая через середину средней линии трапеции и пересекающая основания, делит эту трапецию на две равновеликие части.

Доказательство: Пусть ABCD – трапеция ( AB || CD ), EF – средняя линия, MN – прямая, проходящая через середину G средней линии и пересекающая основания в точках M и N . Трапеции AMND и MBCN имеют равные средние линии и высоты. Следовательно, площади этих трапеций равны, т.е. они равновелики.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

№ 3

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6 .

№ 4

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 7,5 .

№ 5

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 5 .

№ 6

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 6 .

№ 7

Найдите площадь трапеции, изображенной на клетчатой бумаге, клетками которой являются единичные квадраты.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 7,5 .

№ 8

Найдите площадь трапеции, основания которой 12 см и 16 см, а высота 15 см.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 210 см 2 .

№ 9

Основания трапеции равны 36 см и 12 см, боковая сторона, равная 7 см, образует с одним из оснований трапеции угол 150°. Найдите площадь трапеции.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 84 см 2 .

№ 10

Основание трапеции равно 26 см, высота 10 см, а площадь 200 см 2 . Найдите второе основание трапеции.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 14 см.

№ 11

Высота трапеции равна 20 см, площадь - 400 см 2 . Найдите среднюю линию трапеции.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 20 см.

№ 12

Площадь трапеции равна 36 см 2 , высота равна 2 см. Найдите основания трапеции, если они относятся как 4:5.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 16 см и 20 см.

№ 13

Найдите площадь прямоугольной трапеции, основания которой равны 3 см и 1 см, большая боковая сторона составляет с основанием угол 45 о .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4 см 2 .

№ 14

Найдите площадь трапеции, у которой средняя линия равна 10 см, боковая сторона – 6 см и составляет с одним из оснований угол 150 о .

Ответ: 30 см 2 .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

№ 15

Тупой угол равнобедренной трапеции равен 135 о , а высота, проведенная из вершины этого угла, делит большее основание на отрезки 1,4 см и 3,4 см. Найдите площадь трапеции.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: 4,76 см 2 .

№ 16

В трапеции проведены диагонали. Укажите пары равновеликих треугольников.

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ: ABD и ABC , ACD и BCD , AOD и BOC .

№ 17*

Трапеция разбита диагоналями на четыре треугольника. Найдите ее площадь, если площади треугольников, прилегающих к основаниям трапеции, равны S 1 и S 2 .

В режиме слайдов ответы появляются после кликанья мышкой

Ответ:

19

Использованы ресурсы: