Презентация " Параллелограмм" по геометрии 8 класс

геометрия 8 класс Тема урока Параллелограмм

• свойства параллельных прямых признаки равенства треугольников
• свойства параллельных прямых
• признаки равенства треугольников

• определение параллелограмма свойства параллелограмма
• определение параллелограмма
• свойства параллелограмма

• чертить параллелограмм применять свойства параллелограмма при решении задач
• чертить параллелограмм
• применять свойства параллелограмма при решении задач

Цели урока:

Вспомним

Узнаем

Научимся

Продолжите предложение: При пересечении двух параллельных прямых третьей секущей…

c

c

а

а

2

2

1

1

b

b

накрест лежащие углы равны

соответственные углы равны

c

а

сумма односторонних углов

2

1

 1 +  2 = 180 

b

Продолжите предложение: Два треугольника равны, если …

Укажите четырехугольники, у которых стороны попарно параллельны

Укажите четырехугольники, у которых не более двух параллельных сторон

Назовите пары параллельных прямых

N

B

K

А

D

P

M

C

F

E

R

O

Определение

Четырехугольник, у которого противоположные стороны попарно параллельны, называется параллелограммом

А

B

C

D

AB  CD, AC  BD

Какими свойствами обладает параллелограмм?

С

В

4

2

1

3

А

D

Свойство 1. В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны.

С

В

Дано: АВС D - параллелограмм

4

Доказать: 1) АВ = СD, BC = AD;

2) A = C, B = D

2

Доказательство: рассмотрим ∆ АВС и ∆ ADC,

AC - общая ,

1 = 2 и 3 = 4

(как накрест лежащие углы)

1

3

А

D

АВ = СD, BC = AD

∆ АВС = ∆ ADC (по 2-му признаку равенства треугольников)

1 + 3 = 2 + 4 , т.е. A = C, B = D.

Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

С

В

4

2

1

3

А

D

Свойство 2 . Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам.

Дано: АВС D - параллелограмм

В

А

В D AC = O

Доказать: ВО = О D , АО = ОС

2

3

Доказательство:

рассмотрим ∆ АОВ и ∆ СО D ,

O

АВ = С D (противоположные стороны параллелограмма,

АВ  С D, ВD, AC – секущие

1= 2 и 3= 4 (как накрест лежащие углы)

4

1

D

С

∆ АОВ = ∆СО D (по 2-му признаку равенства треугольников)

Следовательно: АО = ОС, ВО = О D

Повторите доказательство теоремы самостоятельно!

В

А

3

2

O

4

1

D

С

Построение параллелограмма

Построение параллелограмма

Решите задачу

Решение

1

2

7 см

P

N

70 

110 

4 см

4 см

110 

70 

K

M

7 см

Р = (7 + 4) · 2 = 22 (см)

Найдите периметр параллелограмма MNPK

М = Р = 70 

Найдите все углы параллелограмма MNPK

N = K = 180  - 70  = 110 

Решите задачу. В параллелограмме ABCD: О – точка пересечения диагоналей, отрезок MK проходит через эту точку.

Докажите, что ∆ OMB = ∆ OKD

M

C

B

Решение: по свойству параллелограмма ВО = О D,  ВОМ =  КОD – вертикальные ,

 МВО =  DОК – накрест лежащие при параллельных прямых ВМ и DК и секущей ВD  ∆ OMB = ∆ OKD (по стороне и двум прилежащим углам).

O

D

A

K

Домашнее задание

п. 42, теоремы о свойствах параллелограмма,

№ 371 б), 372 в), 376 а),в)

Литература и ресурсы

• Л. С. Атанасян, В. Ф. Бутузов и др. Геометрия 7-9, учебник для общеобразовательных учреждений, М: Просвещение,2006.
• Н. Ф. Гаврилова. Поурочные разработки по геометрии: 8 класс. M.: ВАКО, 2004. – 288с. – (В помощь школьному учителю)
• Мельникова Н. Б., Лепихова М. Тематический контроль по геометрии. 8 кл. - М.: Интеллект-Центр. 2007
• «Уроки геометрии в 7-9 классах» В.И.Жохов и др., методические рекомендации к учебнику Л.С. Атанасяна, М: Мнемозина, 2006.
• С.М. Саврасова, Г.А. Ястребинецкий. Упражнения по планиметрии на готовых чертежах: Пособие для учителя.-М.: Просвещение, 1990.
• Смайлы: http://office.microsoft.com/ru-ru/clipart/results.aspx?qu=%D1%81%D0%BC%D0%B0%D0%B9%D0%BB%D1%8B&sc=20
• Материалы Мастер-класса Савченко Е.М. http://www.it- n.ru /communities.aspx?cat_no=4510&lib_no=130597&tmpl=lib

Работа выполнена учителем математики МБОУ « Выделянская СОШ»» Лященко Л.Е.