Презентация на тему "ТРАПЕЦИЯ" Геометрия 8 класс

« Вдохновение нужно в геометрии не меньше, чем в поэзии» (А. С. Пушкин)

Ответьте на вопросы

• Из чего составлена данная геометрическая фигура?

• Какими должны быть треугольники, составляющие эту фигуру?
• Как составляются треугольники и прямоугольник?
• А что вы знаете о противоположных сторонах прямоугольника?
• Значит, и в данном четырёхугольнике будут параллельные стороны?
• Сколько их?
• Параллельны ли две другие стороны?

Тема урока

Трапеция

Боковая сторона

Боковая сторона

Определение

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие не параллельны.

ABCD - трапеция

АD II ВС; АВ II СD.

С

В

основание

∕

D

A

основание

Происхождение слова

« трапеция»

«Трапеция» - слово греческое, означавшее в древности «столик» (по гречески «трапедзион») означает столик, обеденный стол. Геометрическая фигура была названа так по внешнему сходству с маленьким столом.

В «Началах» (греч. Στοιχεῖα, лат. Elementa) — главный труд Евклида, написанный около 300 лет до н. э. и посвящённый систематическому построению геометрии, термин «трапеция» применяется не в современном, а в другом смысле: любой четырехугольник (не параллелограмм). «Трапеция» в нашем смысле встречаются впервые у древнегреческого математика Посидония (Iв.). В средние века трапецией называли, по Евклиду, любой четырехугольник (не параллелограмм); лишь в XVIIIв. это слово приобретает современный смысл.

Первичное осмысление материала.

Будут ли эти фигуры трапециями?

• Да. 2. Да. 3. Нет.

Назовите элементы трапеции.

1. MN II QP – основания;

NP и QM – боковые стороны.

2. AD II BP – основания;

АВ и DP – боковые стороны .

3

4

Свойство углов трапеции.

Поиграем в игру «Ассоциации». Вспомните все, что можете связать со 180 0 .

Развёрнутый угол

Сумма углов, прилежащих к одной стороне

Смежные углы

180 0

Цели:

• развитие ассоциативной памяти;
• развитие умений обобщать;
• развитие познавательного интереса.

Сумма углов треугольника

Односторонние углы

Будут какие – либо углы трапеции связаны этим свойством?

4

Найдите углы трапеции

С

В

110 0

Сделайте вывод

30 0

D

Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 387.

A

Сумма углов трапеции, прилежащих к боковой стороне равна 180 0

4

Виды трапеций

Связь трапеций с треугольниками

Остроугольная

Тупоугольная

Прямоугольная

Равнобедренная

(равнобокая,

равнобочная)

Физкультминутка «Зрительные метки»

2, 3, 5, 6, 9

Трапеция называется равнобедренной , если ее боковые стороны равны.

В

С

A

D

АВ = СD

Цели: Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя; Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать). 4 " width="640"

Свойства равнобедренной трапеции.

• Каким свойством обладают углы при основании равнобедренного треугольника?
• Какую гипотезу можно выдвинуть?

C

В

D

A

B 1

C 1

1) У равнобедренной трапеции углы при основании равны.

Доказательство:

Дано:

Рассмотрим ∆ АВВ 1 и ∆ DCC 1 – прямоугольные.

АВСD – равнобокая трапеция;

∆ АВВ 1= ∆ DCC 1( по гипотенузе и катету: АВ = СD

АВ = СD.

Доказать:

и ВВ 1 = СС 1 .) =

Цели:

• Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя;
• Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).

4

Свойства равнобедренной трапеции.

С

В

Проведите диагонали трапеции.

Измерьте их.

Выдвиньте гипотезу.

А

D

2) У равнобокой трапеции диагонали равны.

Цели:

• Выдвижение по аналогии с равнобедренным треугольником гипотезы о свойстве равнобокой трапеции и доказательство её с помощью учителя;
• Развитие аналитических умений (сравнивать, выдвигать гипотезу, доказывать).

Доказательство рассмотрите дома самостоятельно

4

Найдите углы равнобедренной трапеции

В

С

112 0

112 0

Л.С. Атанасян «Геометрия 7-9» № 390.

68 0

68 0

D

A

4

Интерьер

Ландшафтный дизайн

Архитектура

Одежда, аксессуары

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

Из равнобедренной трапеции можно построить красивый паркет.

ЗАНИМАТЕЛЬНАЯ ЗАДАЧА

Сложить трапецию из:

а) четырёх прямоугольных треугольников;

б) из трёх прямоугольных треугольников;

в) из двух прямоугольных треугольников.

ПРОВЕРЬ СЕБЯ

б)

а)

в)

Итог урока.

• Что такое трапеция?
• Назовите элементы трапеции.
• Сформулируйте свойство углов трапеции, прилежащих к боковой стороне.
• Назовите виды трапеций.
• Какая трапеция называется прямоугольной?
• Что такое равнобокая трапеция?
• Какими свойствами обладает равнобокая трапеция?
• Из каких фигур можно сложить трапецию?
• Что ещё о трапеции вы хотели бы узнать на следующем уроке?

Тест

1) 4 ; 2) 1 ; 3) 4 ; 4) 3 ; 5) 2

Задание на дом.

Домашнее задание и критерии оценок:

«3».

• знать определение, элементы трапеции, её виды; знать без доказательства свойства равнобокой трапеции; индивидуальная карточка с заданием I уровня.
• знать определение, элементы трапеции, её виды;
• знать без доказательства свойства равнобокой трапеции;
• индивидуальная карточка с заданием I уровня.

«4».

• то же, но доказать одно из свойств трапеции.
• то же, но доказать одно из свойств трапеции.

«5».

• доказательство всех свойств трапеции.
• доказательство всех свойств трапеции.

Цель дифференцированного домашнего задания:

• Воспитание правильной самооценки;
• Создание ситуации «успеха» для каждого ученика.

25

Равнобедренная трапеция

C

B

AB=CD

ABCD - равнобедренная трапеция

A

D

Трапеция, у которой боковые стороны равны, называется равнобедренной.

Трапеция, один из углов которой прямой, называется

прямоугольной .

В

С

D

A