Презентация на тему "признаки параллельности двух прямых"

Признаки параллельности двух прямых

Составила учитель Петрова А.А.

Определение параллельных прямых

Начнем с главного — определимся, какие прямые параллельны согласно евклидовой геометрии. Мы недаром упомянули Евклида, ведь именно в его трудах, написанных за 300 лет до н. э., до нас дошли первые упоминания о параллельности.

Параллельными называются прямые в одной плоскости, не имеющие точек пересечения, даже если их продолжать бесконечно долго. Обозначаются они следующим образом: a II b.

Признаки параллельных прямых

1. Если две прямые параллельны третьей прямой, то они являются параллельными:

2. Если две прямые перпендикулярны третьей прямой, то они параллельны:

3. Если сумма внутренних односторонних углов равна 180°, то прямые параллельны:

Признаки параллельных прямых

Признаки параллельных прямых

4. Если соответственные углы равны, то прямые параллельны:

5. Если внутренние накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны:

:

Виды углов

Теорема: если при пересечении двух прямых секущей накрест лежащие углы равны, то прямые параллельны.

Теорема: если при пересечении двух прямых секущей соответсвенные углы равны, то прямые параллельны.

Теорема: если при пересечении двух прямых сумма односторонних углов равна 180ͦ , то прямые параллельны.