Презентация на тему: "Четырехугольники"

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКИ

СОДЕРЖАНИЕ

• Многоугольник
• Четырехугольник
• Классификация четырехугольников
• Параллелограмм. Свойства и признаки
• Прямоугольник. Свойства
• Ромб. Свойства
• Квадрат. Свойства
• Трапеция
• Итоговая работа

МНОГОУГОЛЬНИК

Многоугольником называется фигура, составленная из отрезков так, что смежные отрезки не лежат на одной прямой, а несмежные отрезки не имеют общих точек.

Д

Е

ABCDEFGH-многоугольник

F

С

А, В, . . . , Н- вершины

AB, BC, . . . , FK-стороны

В

G

H

А

Две вершины многоугольника, принадлежащие одной стороне, называются соседними .

Отрезок, соединяющий любые две несоседние вершины, называется диагональю многоугольника.

Любой многоугольник разделяет плоскость на две части, одна из которых называется внутренней , а другая- внешней областью многоугольника .

Четырехугольники

Н

l

F

О

Каждый четырехугольник имеет четыре вершины, четыре стороны и две диагонали.

Две несмежные стороны четырехугольника называются противоположными.

Две вершины, не являющиеся соседними, называются также противоположными.

КЛАССИФИКАЦИЯ ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИКОВ

ЧЕТЫРЕХУГОЛЬНИК

ТРАПЕЦИЯ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

РОМБ

ПРЯМОУГОЛЬНИК

КВАДРАТ

ПАРАЛЛЕЛОГРАММ

Параллелограммом называется четырехугольник, у которого противоположные стороны параллельны.

свойства

Признаки

• В параллелограмме противоположные стороны параллельны

• Если в четырехугольнике две стороны равны и параллельны, то этот четырехугольник- параллелограмм

• Диагонали параллелограмма точкой пересечения делятся пополам

• Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то этот четырехугольник- параллелограмм

• В параллелограмме противоположные стороны равны и противоположные углы равны

• Если в четырехугольнике диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам, то этот четырехугольник-параллелограмм

ПРЯМОУГОЛЬНИК

Прямоугольником называется параллелограмм, у которого все углы прямые

СВОЙСТВА

• В прямоугольнике противоположные стороны равны и параллельны

• В прямоугольнике диагонали равны и точкой пересечения делятся пополам

• В прямоугольнике все углы прямые

РОМБ

Ромбом называется параллелограмм, у которого все стороны равны

СВОЙСТВА

• В ромбе противоположные стороны параллельны

• В ромбе все стороны равны

• Диагонали ромба взаимно перпендикулярны и делят его углы пополам

• Диагонали точкой пересечения делятся пополам

КВАДРАТ

Квадратом называется ромб, у которого все углы прямые

Квадратом называется прямоугольник, у которого все стороны равны

СВОЙСТВА

• Все стороны равны

• Противоположные стороны параллельны

• Все углы квадрата прямые

• Диагонали квадрата равны, взаимно перпендикулярны, точкой пересечения делятся пополам и делят углы квадрата пополам

боковая сторона

боковая сторона

ТРАПЕЦИЯ

Трапецией называется четырехугольник, у которого две стороны параллельны, а две другие стороны не параллельны.

Параллельные стороны трапеции называются ее основаниями , а две другие стороны- боковыми сторонами.

основание

основание

Итоговая работа по теме "Четырехугольники"

Каждое высказывание соотнесите с соответствующей ему фигурой

• Ромб, у которого один угол прямой является . . .

• Если в параллелограмме диагонали взаимно перпендикулярны, то это . . .

• Если в четырехугольнике противоположные стороны попарно равны, то это . . .

• Если в четырехугольнике все стороны равны, то это . . .

• Если в ромбе один угол прямой, то это . . .

• Если в четырехугольнике все углы прямые, то этот четырехугольник является. . .

• Если в параллелограмме диагонали равны, то это