Презентация "Множество и его элементы" (8 класс)

Множество и его элементы

Мы говорим:

• Косяк рыб
• Стая птиц
• Рой пчёл
• Коллекция марок
• Собрание картин
• Набор ручек
• Букет цветов
• Компания друзей

В математике есть всеобъемлющее слово:

МНОЖЕСТВО

Примеры:

• Множество учеников
• Множество планет
• Множество двузначных чисел и т.д .

Отдельным множествам присвоены названия и обозначения:

• Множество точек плоскости- геометрическая фигура.
• Множество точек, обладающих заданным свойством – геометрическое место точек (ГМТ).
• Множество значений аргумента функции f – область определения функции f (D(f)).
• Множество значений функции f – область значений функции f (Е(f)).
• Множество натуральных чисел - N

и т.д.

Обозначение множеств:

A, B, C, D и т.д.

Элементы множества – объекты, составляющие данное множество.

a, b, c, d и т.д.

Если элемент a является элементом множества А, то пишут :

Читают:

а принадлежит множеству А

Если элемент b не является элементом множества А, то пишут :

Читают:

b не принадлежит множеству А

Например:

Если множество А состоит, например из трёх элементов a, b, c, то пишут

Если М – множество натуральных делителей числа 6, то пишут

Множество делителей числа 6, являющихся составными числами выглядит так:

Это пример одноэлементного множества

Задание множества с помощью фигурных скобок удобно в тех случаях, когда множество состоит из небольшого количества элементов

Чаще всего множество задают одним из двух следующих способов.

Если задавать множество характеристическим свойством его элементов, то может оказаться, что ни один объект этим свойством не обладает.

Приведённые примеры указывают на то, что удобно к совокупности множеств отнести ещё одно особенное множество , не содержащее ни одного элемента .

Его называют пустым множеством и обозначают символом

Заметим, что множество нн не является пустым.

Оно содержит один элемент – пустое множество.