Презентация "Линейная функция, ее свойства и график"

Линейная функция,

её свойства и график.

Косикова Светлана Юрьевна, учитель математики МБОУ Советской СОШ

ст. Советской Советского района Ростовской области

Найти уравнения линейных функций

y=-x+0,2; y=12,4x-5,7 ;

y=-9x-18; y=5,04x;

y=-5,04x; y=126,35+8,75x;

y=x-0,2; y=x:8;

y=0,005x; y=133,133133x;

y=3-10, 01x; y=2:x;

y=-0,0049; y=х:62.

у = - 2х + 3 – линейная функция. Графиком линейной функции является прямая, для построения прямой нужно иметь две точки

у

х – независимая переменная, поэтому её значения выберем сами ;

У – зависимая переменная, её значение получится в результате подстановки выбранного значения х в функцию.

Результаты запишем в таблицу:

У= - 2х+3

3

1

х

у

- 1

3

выбираем

сами

0

2

2

0

х

1

Если х = 0, то у = - 2 · 0 + 3 = 3 .

- 1

Если х=2, то у = -2 · 2+3 = - 4+3= -1 .

Точки (0;3) и (2; -1) отметим

на координатной плоскости и

проведем через них прямую.

Построить график линейной функции

I вариант II вариант

y=x-4 y=-x+4

Определить взаимосвязь коэффициентов

k и b и расположения прямых

II вариант

y=x-4 y=-x+4

I вариант

y

y

4

2

1

0

1

2

0

x

x

-4

С помощью графика линейной функции у = 2х - 6 ответить на вопросы:

а) при каком значении х будет у = 0 ?

б) при каких значениях х будет у  0 ?

в) при каких значениях х будет у  0 ?

а) у = 0 при х = 3

б) у  0 при х  3

у

в) у  0 при х  3

1

Если х  3 , то прямая расположена выше оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой положительны

3

0

1

х

Если х  3 , то прямая расположена ниже оси х , значит, ординаты соответствующих точек прямой отрицательны

-6

подведем

итог

Мы узнали: *Функция вида у = kx + b называется линейной. * Графиком функции вида у = kx + b является прямая . *Для построения прямой необходимы только две точки , так как через две точки проходит единственная прямая. *Коэффициент k показывает возрастает или убывает прямая. *Коэффициент b показывает, в какой точке прямая пересекает ось OY . *Условие параллельности двух прямых.

Желаю успехов!