Презентация "Касательная к окружности"

Подготовила: учитель математики

МБОУ «Школа №54» г.Курск

Горбунова Л.А.

На рисунке ОВ = 3 см, ОА = 6 см.

Найти АВ, АС, , .

№ 642.

Решение:

2 2 2

2

1

6

2

3

А

В

№ 643.

Прямые АВ и АС касаются окружности с центром О в точках В и С. Найдите ВС, если = 30 0 , АВ = 5 см.

Решение:

5

60 0

30 0

30 0

О

ВС=АВ=5см

60 0

С

Ответ: 5 см

3

АВ – касательная,ОС=3, СВ=2.

Найти КВ .

Блиц-опрос

Решение:

КВ 2 =ОВ 2 – ОК 2 , КВ 2 =25-9=16, КВ=4

4

А

В

К

2

3

С

С.М. Саврасова, Г.Я. Ястребинецкий «Упражнения по планиметрии на готовых чертежах».

О

3

Блиц-опрос

АВ – касательная, R = 6 см, АО = ОВ.

Найти ОА.

16

8

8

В

К

А

6

10

О

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки».

5

М, N, K – точки касания. Найти Р АВС .

Блиц-опрос

В

4

4

отрезки касательных

ВМ = В N

М

CK = CN

N

AM = AK

О

А

5

5

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки».

8

8

K

С

5

С D – касательная, AE II CD, AB = 10 см. Найти ОС.

Блиц-опрос

C

D

5

4

=

OC

5

B

5

О

5

Н.Ф. Гаврилова «Поурочные разработки».

4

E

А

K

7

Дано: окр.(О, R) MA и МВ касательные

точка С симметрична точке О относительно точки В.

Доказать:

№ 644

Доказательство:

М

А

т.к. О симметрична С, относительно В

(по двум катетам)

С

следовательно

О

В

по свойству касательных

Дано: окр (О, R )

№ 647

Является ли прямая АН касательной к окружности

А

Н

ОН 2 =АО 2 -АН 2

ОН 2 =25 – 16=9, ОН=3, т.е. ОН= R

О

В