Презентация к уроку "Множества"

Множества. Операции над множествами

х ∈ А х=7 = х ∉ А " width="640"

Множества

• Множество – это набор или совокупность предметов одинаковой природы.

Обозначение :

множество – А, В, С, …, Х

элементы множества – а, b, c, …, х

Например:

А={2; 4; 6; 8; 10; 12} ( А={х|х=2п, 2≤х≤12} )

х=6 = х ∈ А

х=7 = х ∉ А

Подмножество

• Множество А является подмножеством множества В , если каждый элемент множества А одновременно является элементом множества В.

Обозначение :

А ⊂ В

Например:

А= {1; 2; 3; 6; 9; 18} – делители числа 18

В={ 1 ; 2 ; 3 ; 4; 6 ; 9 ; 12; 18 ; 36} – делители 36

А ⊂ В

Задача 1

Составить подмножества данного множества. Определить меру полученного множества.

Операции над множествами

• Сумма (объединение) множеств А и В есть множество элементов, каждый из которых принадлежит либо А, либо В

Т.е. х ∈ А ∪ В тогда и только тогда, когда либо х ∈ А, либо х ∈В

Обозначение :

А ∪ В

Например:

А – множество четных натуральных чисел

В – множество нечетных натуральных чисел

А ∪ В – множество натуральных чисел

Операции над множествами

• Произведение ( пересечение ) множеств А и В есть множество элементов, каждый из которых принадлежит и А, и В.

Т.е., х ∈ А ∩ В тогда и только тогда, когда х ∈ А и х ∈ В.

Обозначение :

А ∩ В

Например:

Пересечением множества целых чисел с множеством положительных чисел является множество натуральных чисел.

Задача 2

Найти пересечение геометрических фигур

Свойства операций

Задача 3

Винни-Пух и Пятачок пришли в гости к Кролику. Кролик угостил их вареньем. Винни-Пух и Пятачок вместе съели 32 ложки варенья, а Винни-Пух и Кролик – 23 ложки варенья.

Сколько ложек варенья съели все три героя?

Задача 4

А= {х│хєN; 2≤х≤7}

В= {х│хєN; 4≤х≤9}

Задайте множества перечислением. Найдите А∪В; А∩В; А\ В; В\А. Изобразите решение на числовой прямой.

Самостоятельная работа

Проверяем!