Презентация к уроку ИКТ в 7 классе

Измерение информации

Алфавитный подход

Единицы измерения информации

Содержательный подход

Мытина Виктория Николаевна

учитель информатики

МБОУ КСОШ №3

Три кита на которых стоит мир

Информация

Энергия

Вещество

Как измерить количество информации?

Можно ли измерить вещество?

Можно ли измерить энергию?

Беседа с учащимися, в результате которой ставится цель и задачи урока.

На нашем первом уроке мы с вами говорили о том, что в основе нашего мира лежат три составляющие – вещество, энергия и информация.

Из вещества он слагается, энергией движется, информацией направляется. Вещество и энергию изучают естественные науки (химия, физика, биология и др.). Информацию изучает информатика.

Любая наука рано или поздно приходит к необходимости как-то измерить то, что она изучает.

- Можно ли измерить вещество?  (можно взвесить, определить длину, найти объем и т.д.)

• Можно ли определить количество энергии?  (можно тепловую, электроэнергию и т.д.)
• Измерение происходит путем сопоставления измеряемой величины с эталонной единицей (приводим примеры)

• Как измерить информацию? В каких единицах измерения измеряют информацию?
• Этот вопрос очень непростой. Ответ на него зависит от того, что мы понимаем под информацией. Но поскольку определять информацию можно по разному, то и способы измерения тоже могут быть разными.

Например:

Например:

тепловая энергия,

длина (мм, см, дм, м,…

электроэнергия (Дж)

вес (мг, г, кг,…

объем (мм 3 , см 3 ,…

Какие единицы измерения?

0) (количество информации = 0) (количество информации 0) Log a x+Log a y= log a (xy) 5*7=35 Сообщение6– это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает от источника к приемнику . Это речь, которую мы слушаем (объяснение учителя, радиосообщение), это воспринимаемые нами зрительные образы (фильм, сигнал светофора), это текст книги, которую мы читаем и т. д. Обсуждение вопроса : «В каком случае сообщение информативно для человека». Для разных людей одно и то же сообщение с точки зрения его информативности может быть разным. СООБЩЕНИЕ " width="640"

Информация - это сведения об окружающем мире и протекающих в нем процессах .

Информативным назовем сообщение, которое пополняет знания человека , т.е. несет для него информацию.

«Старые» сведения  знания не пополнят, т. е. сообщение неинформативно

Новые сведения  пополнят знания, т. е. сообщение информативно

Непонятное  сообщение неинформативно

Понятное/ новое  сообщение информативно

(количество информации = 0)

(количество информации 0)

(количество информации = 0)

(количество информации 0)

Log a x+Log a y= log a (xy)

5*7=35

Сообщение6– это информационный поток, который в процессе передачи информации поступает от источника к приемнику . Это речь, которую мы слушаем (объяснение учителя, радиосообщение), это воспринимаемые нами зрительные образы (фильм, сигнал светофора), это текст книги, которую мы читаем и т. д.

Обсуждение вопроса : «В каком случае сообщение информативно для человека».

Для разных людей одно и то же сообщение с точки зрения его информативности может быть разным.

СООБЩЕНИЕ

Вывод:  

Сообщение несет информацию для человека ( информативно ), если содержащиеся в нем сведения являются для него новыми и понятными .

количество информации зависит от информативности.

количество информации зависит от её содержания, понятности и новизны.

Зависит от человека (субъективно)

вопрос

ответ

Какой город является столицей Франции?

Чему равно значение определенного интеграла?

Какую высоту и вес имеет Эйфелева башня?

Столица Франции - Париж

Значение определенного интеграла равно разности значений первообразной подынтегральной функции на верхнем и нижнем пределах.

Закрепление.

Учащиеся записывают ответы на вопросы. Если ученик не знает ответ, он ставит знак вопроса.

Учитель дает правильные ответы.

Обсуждается, какие из данных сообщений информативны и почему?

Эйфелева башня имеет высоту 300 метров и вес 9000 тонн

Для того, чтобы измерить информацию объективно ,

нельзя опираться на её содержание

Существует 2 подхода при определении количества информации – содержательный и алфавитный. Содержательный применяется для измерения информации, используемой человеком, а алфавитный – компьютером.

Алфавитный (объёмный) подход к измерению информации

Алфавитный подход

• Алфавитный подход  позволяет измерять количество информации в тексте (символьном сообщении) , составленном из символов некоторого алфавита.
• Информационный объём сообщения не зависит от содержания (объективный подход)
• Используется в технике

Алфавит - ?

Алфавит – набор знаков, используемых при кодировании информации с помощью некоторого языка.

Примеры:

АБВГДЕЁЖЗИЙКЛМНОПРС Т УФХЦЧШЩЪЫЬЭЮЯ

ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ

- +

0123456789

N=33

N=26

N=2

Ответить на вопрос, что такое алфавит сначала предлагается самим учащимся, так как это понятие им хорошо знакомо.

N=10

Мощность алфавита – количество символов в алфавите (N) .

Алфавитный подход

• Каждый символ имеет свой информационный вес

текст записан с помощью символов некоторого алфавита (различаются своей мощностью)  вес символа зависит от мощности алфавита

Китайский иероглиф – цветок

Обсуждаем с учащимися от чего зависит информационный вес символа и делаем вывод: вес символа зависит от мощности алфавита

Б

Какова минимальная мощность алфавита , с помощью которого можно записывать (кодировать) информацию?

Двоичный алфавит

 0

Да нет

0 1

- +

Двоичный алфавит

Информационный вес символа двоичного алфавита принят за единицу информации – 1 бит

Бит – минимальная единица информации

0

1

Символ

Двоичный код

Информационный вес символа = длине двоичного кода

Двоичное кодирование универсально. С помощью двоичного кода можно закодировать любой символ.

Например: 11101000111011011111010011101110111100001110110011100000111101101110100011111111 содержит 40 бит информации

13

Сколько символов можно закодировать двумя битами?

• 0 0
• 0 1
• 1 0
• 1 1

Сначала учащиеся самостоятельно в тетрадях записывают все возможные варианты.

Значит в алфавите мощностью  4 символа  

информационный вес каждого символа -  2 бита .

13

Сколько символов можно закодировать тремя битами?

• 1 0 0

• 0 0 0
• 0 0 1
• 0 1 0
• 0 1 1

• 1 0 1
• 1 1 0
• 1 1 1

Значит в алфавите мощностью  8 символов

информационный вес каждого символа -  3 бита .

Зависимость между мощностью алфавита  N  и информационным весом символа  i

N

2

i

4

1 бит

8

2 бита

3 бита

16

4 бита

Заметим, что 2 = 2 1 , 4 = 2 2 , 8 = 2 3 , 16 = 2 4 .

Информационный вес каждого символа, выраженный в битах ( i ), и мощность алфавита ( N ) связаны между собой формулой:   N = 2 i

Сначала предлагается учащимся самим увидеть закономерность.

N = 2 i

Задачи

№ 3

№ 2

№ 1

N=8

N=2

N=33

Найти i

Найти i

Найти i

Решение:

Решение:

Решение:

2=2 i

N i

8=2 i

64=2 i

i =3 бита

i =1 бит

i =6 битов

№ 4

i =7 битов

Найти N

Решение:

N=2 7

N=128 символов

Информационный объём сообщения

Информационный объём сообщения

Количество символов (знаков) в тексте

I =

i

L



Информационный вес одного символа (знака)

Алгоритм вычисления информационного объема сообщения

• Определяем мощность алфавита N ;
• Вычисляем информационный вес символа i (бит) :

N = 2 i

3) Вычисляем информационный объем сообщения:

где L – количество символов в сообщении.

I = L · i

Информационный объём текста

Сообщение, записанное буквами из 64-символьного алфавита, содержит 2000 символов. Какой объём информации оно несет?

Дано: L=2000, N=64

Найти: I - ?

Решение:

N=2 i

64=2 i

i=6 (бит) – информационный вес одного символа.

I=L*i

I=2000*6=12000 (бит)

Ответ: 12000 бит.

18

Единицы измерения информации

1 бит – минимальная единица измерения информации

КОМПЬЮТЕРНЫЙ АЛФАВИТ

• русские буквы
• латинские буквы
• цифры (1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 0)
• математические знаки (+, -, *, /, ^, =)
• прочие символы («», №, %, , :, ;, #, &)

Компьютерный алфавит содержит 256 символов. 256 = 2 8  i =8 битов

Фактически для выражения объема компьютерной информации в качестве основной единицы используется байт.

1 байт = 8 битов

1 байт - информационный вес символа алфавита мощностью 256.

18

Единицы измерения информации

1 байт (bytе) = 8 бит

1 Кбайт (килобайт) = 1024 байт =2 10 байт

1 Мбайт (мегабайт) = 1024 Кбайт

1 Гбайт (гигабайт) = 1024 Мбайт

1 Тбайт (терабайт) = 1024 Гбайт

1 Пбайт (петабайт) = 1024 Тбайт

умножение

деление

18

Перевод в другие единицы

3 ·1024 байт = 3072 байта

3 Кбайта =

? байт

15 · 8 бит = 120 бит

15 байт =

? бит

2048 :1024Мбайт = 2 Мб

? Мбайт

2048 Кбайт =

1024 Mбайт =

? Гб

1024 :1024 Гб=1Гб

1Кбайт =

? бит

1 · 1024 ·8 бит = 8192 бита

байт

Задача №1

Сколько  килобайтов  составит сообщение из  2048 символов   16-ти символьного  алфавита

Решение:

Дано: L =2048,  N =16

Найти:  I  - Кб?

N=2 i

16=2 i

i =4 (бита) – информационный вес одного символа.

I=L*i

2

1

1 Кбайт

2

1

Ответ: 1 Кбайт.

Задача №2

Информационный объём сообщения равен 3 Кб. Информационный вес символа – 32 бита. Сколько символов содержит сообщение?

Дано:   I =3 Kб,

i = 32 бита

Найти: L?

Решение:

Ответ: 768 символов

Основные понятия

Алфавитный подход позволяет измерить объём информации не зависимо от её содержания.

Каждый символ несёт некоторое количество информации и имеет информационный вес (i) .

Минимальная единица измерения информации – 1 бит .

Мощность алфавита и информационный вес символа связаны отношением: N = 2 i .

Информационный объём сообщения вычисляется по формуле: I = L*i .

1 байт = 8 бит

Байты, килобайты (КБ), мегабайты (МБ),

гигабайты (ГБ), терабайты (ТБ) – единицы измерения информации. Каждая в 1024 раза больше предыдущей.

Содержательный подход к измерению информации

18

Содержательный подход к измерению информации

Информация — уменьшение неопределенности наших знаний.

Неопределенность знания некоторого события — это число возможных вариантов результата .

Используется в теории информации

Рассматривается сообщение, которое содержит сведения о том, что произошло одно из конечного множества (N) возможных событий.

Равновероятные события –

ни одно из них не имеет преимущества перед другими.

Клод Элвуд Шеннон

18

Единица измерения информации

Сообщение о том, что произошло одно событие из двух равновероятных, несет 1 бит информации

При бросании монеты неопределенность равна 2  сообщение о том, что выпал «Орёл » несет 1 бит информации

Книга лежит на одной из двух полок  неопределенность знаний равна 2

Сообщение о том, что книга лежит на верхней полке уменьшает неопределенность в два раза  данное сообщение несет 1 бит информации

18

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

« Достали красный шар »

?

Формула Хартли (для равновероятных событий)

2 i = N

N – неопределённость знаний, т.е. число возможных результатов (вариантов сообщения)

i – количество информации в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий

18

В ящике лежат 4 шара.

Какое количество информации несет сообщение

« Достали красный шар »

?

N=4

2 i =4

i=2 (бита)

18

Задачи

1.В классе 32 ученика. Какое количество информации содержится в сообщении о том, что к доске пойдет Коля Сидоров?

N = 32

N = 2 i

32 = 2 i

i = 5 бит

i - ?

2.Сообщение о том, что ваш друг живет на 5 этаже, несет 4 бита информации. Сколько этажей в доме?

i = 4 бита

N - ?

N = 2 i

N = 2 4

N = 16 этажей

18

Основные понятия

Содержательный подход позволяет измерить объём информации в сообщении о том, что произошло одно из N событий.

Сообщение о том, что произошло одно из двух равновероятных событий несет 1 бит информации .

Для определения количества информации ( i), содержащейся в сообщении о том, что произошло одно из N равновероятных событий, нужно решить показательное уравнение: N = 2 i .