Презентация к уроку алгебры в 9 классе "Решение задач с помощью уравнений и их систем"

9 класс АЛГЕБРА 27.04.2023

РЕШЕНИЕ ЗАДАЧ С ПОМОЩЬЮ УРАВНЕНИЙ И ИХ СИСТЕМ

Автор презентации: Попов Дмитрий Сергеевич

Алгоритм решения текстовой задачи:

1. Построить математическую модель. 2. Выполнить действия с составленной моделью. 3. Ответить на вопрос задачи.

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

2х

х

Было

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине. Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

10 яблок

Стало

Х-10

2х+10

В корзине было в 2 раза меньше яблок, чем в ящике. После того как из корзины переложили в ящик 10 яблок, то в ящике их стало в 5 раз больше, чем в корзине . Сколько яблок было в корзине и сколько в ящике?

Было

В корзине

Стало

х

В ящике

2х

х-10

2х+10

Так как в ящике стало в 5 раз больше, чем в корзине, составим уравнение 5(х-10)=2х+10

5х-50=2х+10

5х-2х=10+50

3х=60

х=20; 20 яблок было в корзине

1) 2х=2·20=40(яблок) было в ящике

Ответ: 20 яблок и 40 яблок.

На одном садовом участке в 5 раз больше кустов малины, чем на другом. После того как с первого участка пересадили на второй 22 куста, на обоих участках кустов малины стало поровну. Сколько кустов малины было на каждом участке ?

Заполнить таблицу

и решить задачу

На 1 участке

БЫЛО

СТАЛО

На 2 участке

решение

БЫЛО

На 1 участке

5х

На 2 участке

СТАЛО

5х-22

х

х+22

Так как на обоих участках кустов стало поровну,

составим уравнение:

5х – 22 = х + 22

5х – х = 22 + 22

4х = 44

х = 11; 11 кустов было на втором участке

1) 11· 5 = 55 (кус.) было на первом участке

Ответ: 55 кустов и 11 кустов.

Для ремонта школы прибыла бригада, в которой было в 2,5 раза больше маляров, чем плотников. Вскоре прораб включил в бригаду ещё четырёх маляров, а двух плотников перевёл на другой объект. В результате маляров в бригаде оказалось в 4 раза больше, чем плотников. Сколько маляров было в бригаде первоначально?

Маляры

БЫЛО

СТАЛО

Плотники

РЕШЕНИЕ

БЫЛО

Маляров

Плотников

2,5х

СТАЛО

2,5х+4

х

х-2

Так как маляров стало в 4 раза больше, чем плотников,

составим уравнение:

2,5х + 4 = 4(х – 2)

2,5х + 4 = 4х – 8

2,5х – 4х = -4 - 8

-1,5х = -12

Х = -12 : (-1,5)

Х = 8; 8 плотников было

• 8 · 2,5 = 20 (мал.)

Ответ: первоначально было 20 маляров.

Продолжение:

Продолжение:

Задача

ДОМАШНЕЕ ЗАДАНИЕ

1) Выполните №455, №457; 2) Решите задачу из доп. литературы: Студент получил стипендию 100 рублей монетами достоинством 5 рублей и 2 рубля, всего 32 монеты. Сколько было выдано студенту пятирублевых и двухрублевых монет в отдельности?