Презентация к уроку алгебры в 10 классе "Формулы сложения. Тригонометрия"

Упростить:

Формулы

двойного аргумента

Формула синуса двойного аргумента

В формуле синуса суммы двух аргументов:

sin( α + β ) = sin α cos β + cos α sin β

sin( α + α ) = sin α cos α + sin α cos α

замените β на α :

получится формула синуса двойного аргумента.

Формула косинуса двойного аргумента

В формуле косинуса суммы двух аргументов:

cos( α + β ) = cos α cos β − sin α sin β

cos( α + α ) = cos α cos α − sin α sin α

замените β на α :

получится формула косинуса двойного аргумента.

Другие формулы косинуса двойного аргумента

В формуле косинуса двойного аргумента

заменим cos 2 α :

cos 2 α = 1 − sin 2 α

получим:

cos 2 α = 1 − sin 2 α − sin 2 α = 1 − 2sin 2 α

cos 2 α = 1 − 2sin 2 α

Другие формулы косинуса двойного аргумента

В формуле косинуса двойного аргумента

заменим sin 2 α :

sin 2 α = 1 − cos 2 α

получим:

cos 2 α = cos 2 α − 1 + cos 2 α

cos 2 α = 2 cos 2 α − 1

Формула тангенса двойного аргумента

Из формулы тангенса суммы двух аргументов, заменив β на α , получить формулу тангенса двойного аргумента.

получится формула тангенса двойного аргумента.

Упростите выражение:

Решение.

Упростите выражение:

Решение.

Вычислите:

Ответ: 0,5

Ответ: 1,5

Вычислите:

Ответ:

Ответ: − 1

Вычислите самостоятельно:

Ответ:

Ответ:

Ответ:

ЕГЭ Найдите значение выражения

            .

ЕГЭ Найдите