Презентация к уроку алгебры "Решение квадратных уравнений"

ОТКРЫТЫЙ УРОК АЛГЕБРЫ

«Для того чтобы усовершенствовать ум, надо больше размышлять, чем заучивать»

Рене Декарт

французский

философ и математик

(1596 – 1650 гг.)

Цель нашего урока

решение

?

уравнение

?

формула

?

Ребусы помогут определить ключевые слова урока

Решение квадратных уравнений

«Не всегда уравнения разрешают сомнения, но итогом сомнения может быть озарение»

Андрей Николаевич

Колмогоров

советский математик

(1903 – 1987 гг.)

План урока

• Разминка. Вычислить. (1 балл)
• Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов)
• Определить коэффициенты. (до 5 баллов)
• Составить уравнение. (до 5 баллов)
• Заряд энергии.
• Решить уравнения. (до 4 баллов)
• Черный ящик. (до 3 баллов)
• Подведение итогов.

1. Разминка. (1 балл)

Вычислить:

;

1 6 5 1,1 9 1,6

проверяем

Вспомним определение

Квадратным уравнением называется

уравнение вида а + b +с = 0,

где а, b и с – произвольные числа, причем а 0

Числа а, b, с – это

коэффициенты квадратного уравнения

а – первый или старший коэффициент;

b – второй коэффициент;

с – свободный член

2. Найти квадратные уравнения. (до 5 баллов)

Укажите, какие из данных уравнений

являются квадратными?

проверяем

1. 2 + 7х – 3 = 0;

2. 5х – 9 =0;

3. – – 5х – 1 = 0;

4. х + 23 = 13 – х;

5. + 6х = 0;

6. 1 – 12х = 0;

7. 14 – 7 = 0;

8. 3 + 4х + 1;

9. 10 = 0;

10. 17 + 8х + 2 =0

1. 2 + 7х – 3 = 0;

3. – – 5х – 1 = 0;

5. + 6х = 0;

7. 14 – 7 = 0;

9. 10 = 0

3. Определить коэффициенты. (до 5 баллов)

Квадратное уравнение

а

в

с

1

- 3

- 40

5

- 3

2

0

- 27

3

- 1

18

7

- 1

0

0,5

Заполните таблицу, впишите коэффициенты квадратных уравнений

4.Составить квадратное уравнение. (до 5 баллов)

а

b

с

Квадратное уравнение

– 3 + 2х + 1 = 0

- 3

2

1

7 – 4 = 0

0

7

- 4

- 5

1

– 5х + 2 = 0

2

+ 7х = 0

7

0

- 1

5

5 – х + 9 = 0

- 1

9

Составьте квадратное уравнение по его коэффициентам

5. Заряд энергии.

Решение квадратного уравнения по формуле

Алгоритм решения квадратного уравнения вида

, где по формуле

• Находят дискриминант

• Если , то

(2 корня)

3. Если , то

(1 корень)

4. Если , то (корней нет)

6. Решить уравнения. (до 4 баллов)

Решите квадратные уравнения по формуле

III группа

II группа

I группа

– 4х + 3 = 0;

– 5х + 3 = 0;

+ 5х – 6 = 0

+ 3х – 4 = 0;

+ х – 2 = 0

+ 12х – 15 = 0

Проверяем.

I группа. + 3х – 4 = 0; + х – 2 = 0;

= 1; = - 4 = 1; = -2

I

II группа. – 4х + 3 = 0; + 5х – 6 = 0;

= 1; = 3 = 1; = - 6

II

III группа. – 5х + 3 = 0; + 12х – 15 = 0;

= 1; = 1,5 = 1; = - 5

III

7. Черный ящик (до 3 баллов)

Сможем решить?

3 + 2010 - 2013 = 0

Можно это сделать быстро?

Заполните таблицу

Уравнение

Уравнение

Коэффициенты

Коэффициенты

a

a

b

b

a + b + c

c

c

a + b + c

Корни

Корни

x 1

x 1

x 2

x 2

Проверяем

Уравнение

Уравнение

Коэффициенты

Коэффициенты

a

a

b

b

c

a + b + c

a + b + c

c

Корни

Корни

x 1

x 1

x 2

x 2

1

- 4

3

- 4

0

1

- 2

1

1

- 2

0

1

- 4

3

1

3

0

1

0

- 6

5

1

1

- 6

0

1,5

3

- 5

1

2

- 5

1

- 15

0

3

12

свойство коэффициентов

Решите уравнение

Решите квадратное уравнение по свойству коэффициентов:

3 + 2010 - 2013 = 0

Если в квадратном уравнении

, то

Решение: если 3 + 2010 – 2013 = 0,

то = , =

– 2013 : 3 = – 671

1

Ответ: = 1, = – 671

Закрепление

Если в квадратном уравнении

, то

Решите устно квадратные уравнения, используя свойство коэффициентов:

– 2019 + 2018 = 0

100 – 150х + 50 = 0

= 1; = 2018 : 1 = 2018

?

= 1; = 50 : 100 = 0,5

?

Черный ящик.

Решение:

3 + 2010 - 2013 = 0

Решение по формуле

Решение:

3 + 2010 - 2013 = 0

а = 3, в = 2010, с = - 2013

= - 4

=

= 1

= - 671

Ответ:

8. Подведем итоги

Перевод баллов в оценку

Оценка «5» – если набрали 17 – 23 баллов.

Оценка «4» – если набрали 13 – 16 баллов.

Оценка «3» – если набрали 10 – 12 баллов.

Поздравляю!

Ну, а если кому – то, сегодня не удалось набрать баллы на положительную оценку, то успех у вас ещё впереди, и он обязательно будет с вами в следующий раз.

Подведение итогов, рефлексия,  домашнее задание.

Подведем итоги

Все очень понравилось!

Очень Устал!

- Кто скажет, чем мы сегодня занимались на уроке?

- Вам понравилось, как мы это делали?

Было сложно, но интересно!

Подведение итогов, рефлексия

Карточка самооценки работы ученика

В карточке самооценки подчеркните те слова, которые вы считаете нужными для вас сейчас.

На уроке я работал (а)

активно / пассивно

Своей работой на уроке я

доволен / не доволен; довольна/ не довольна

Урок для меня показался

коротким / длинным

За урок я

не устал (а) / устал (а)

Моё настроение

стало лучше / стало хуже

ВСЕ МОЛОДЦЫ!

БЛАГОДАРЮ ЗА УРОК!

Домашнее задание .

п 3.2 , стр. 131, № 440 (а, в)