Презентация к уроку алгебры по теме "Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений" (8 класс)

Решение текстовых задач с помощью рациональных уравнений

Подготовила:

учитель математики

МБОУ Г.ГОРЛОВКИ «ШКОЛА № 42

Рыбина М.В.

Задача 1

Автомобиль, проехав 180 км пути, увеличил скорость на 10 км/ч и оставшийся путь длиной 210 км проехал за то же время, что и первую часть пути. Найдите начальную скорость автомобиля.

Задача 2

Моторная лодка проплыла 25 км по течению реки и 3 км против течения, затратив на весь путь 2 ч. Найдите скорость лодки в стоячей воде, если скорость течения равна 3 км/ч.

Задача 3

При совместной работе двух программистов программа была написана за 6 ч. Сколько времени потребовалось бы каждому программисту отдельно для написания программы, если первому программисту для этого требуется на 5 часов больше, чем второму?

Производительность

Программист 1

Программист 1

Производительность

Время

Программист 2

Программист 2

Время

Совместная работа

Совместная работа

х + 5 ч.

Работа

Работа

х + 5 ч.

1

1

х ч.

х ч.

6 ч.

6 ч.

1

1

1

1

Задача 3 (продолжение)

ОТВЕТ: 15 часов и 10 часов

Задача 4

• В лимонад добавили 150 граммов воды. В результате концентрация сахара в лимонаде уменьшилась на 3%. Определим первоначальную массу лимонада, если известно, что в нём содержалось 65 граммов сахара.
• Основные величины задачи: масса лимонада, масса сахара и концентрация сахара. Составим таблицу

Масса лимонада

Лимонад

Масса лимонада

Лимонад

Лимонад с добавлением воды

Лимонад с добавлением воды

Масса сахара

Масса сахара

х г

х г

Концентрация сахара

Концентрация сахара

65 г

х + 150 г

х + 150 г

65 г

65 г

·100%

65 г

Задача 4 (продолжение)

ОТВЕТ: 500 г

Задача 5

К сплаву меди и цинка, содержащему 10 кг цинка, добавили 20 кг цинка. В результате содержание меди в сплаве уменьшилось на 25%. Какова была первоначальная масса сплава?

ОТВЕТ: 20 г и 40 г

Укажите все правильные ответы.

Числитель обыкновенной дроби меньше её знаменателя на 1. Если к числителю прибавить 2, а к знаменателю – 5, то она уменьшится на 0,2. Найдите эту дробь.

Укажите правильный ответ.

• Составьте уравнение для решения задачи. Один из велосипедистов проехал трассу на 20 минут быстрее, чем другой. При этом первый ехал со скоростью на 2 км/ч большей, чем второй. Найдите скорость каждого велосипедиста.

Восстановите порядок действий при решении задачи.

1

2

3

4

5

6

Задача 1

Две бригады, работая вместе, вспахали поле за 8 ч. За какое время может вспахать поле каждая бригада, работая самостоятельно, если второй бригаде на это необходимо на 12 ч больше, чем первой?

ОТВЕТ: 12 часов и 24 часа

Задача 2

Моторная лодка прошла 36 км против течения и 22 км по течению, затратив на весь путь 3 часа. Найдите скорость течения реки, если собственная скорость лодки 20 км/ч.

ОТВЕТ: 2 км/ч

Задача 3

Расстояние между двумя селами, равное 120 км, один мотоциклист проезжает на 30 мин быстрее, чем второй. Найти скорость каждого мотоциклиста, если известно, что скорость второго на 20 км/ч меньше скорости первого.

ОТВЕТ: 80 км/ч и 60 км/ч

Домашнее задание

Рассмотреть задачи, решенные в § 9, п. 26

Выполнить в тетради № 617, 618

Использованные источники:

https://resh.edu.ru/subject/lesson/1979/main/

https://lc.rt.ru/classbook/matematika-8-klass/kvadratnye-uravneniya-137/584