Презентация к серии уроков по теме "Смежные и вертиуальные углы". Урок 1.

Тема: Смежные углы

Учитель математики ВКК

МБОУ БГО Борисоглебской СОШ №4 Конева Надежда Александровна

Тема: Смежные углы

Схема определения:

1. Два угла

2. Одна сторона

3. Две полупрямые дополнительные

∠ ABD и ∠ CBD- смежные, BD – общая

ВА и BD- дополнительные полупрямые

Будут ли углы смежными?

Тема: Смежные углы

Найди смежные углы

Тема: Смежные углы

Теорема: Сумма смежных углов равна 180 0

План доказательства:

1. Смежные углы.

2. Градусная мера развернутого угла.

3. Аксиома измерения углов.

4. Вывод.

Дано: ∠ ABD и ∠ CBD- смежные , BD – общая

Доказать: ∠ ABD+ ∠ CBD= 180 0

ВА и BС- дополнительные полупрямые

Доказательство:

∠ ABD и ∠ CBD- смежные

BD – общая

ВА и BС- дополнительные полупрямые

∠ ABС – развернутый

∠ ABС=180 0 (по аксиоме измерения углов)

Луч BD проходит между сторонами развернутого угла

Вывод: ∠ ABD+ ∠ CBD= ∠ АВС

∠ ABD+ ∠ CBD= 180 0

Дано: ∠ ABD и ∠ CBD- смежные

BD – общая

Доказать: ∠ ABD+ ∠ CBD= 180 0

ВА и BС- дополнительные полупрямые

Доказательство:

∠ ABD и ∠ CBD- смежные

BD – общая

ВА и BС- дополнительные полупрямые

∠ ABС – развернутый

∠ ABС=180 0 (по аксиоме измерения углов)

Луч BD проходит между сторонами развернутого угла

Вывод: ∠ ABD+ ∠ CBD= ∠ АВС

∠ ABD+ ∠ CBD= 180 0

Найди градусные меры углов, смежных с данными углами.

Каким будет угол, смежный с тупым? Острым? Прямым?

Следствия из теоремы:

Если углы равны, то и смежные с ними равны.

Угол, смежный с прямым, - прямой.

Учебник: №4(1).

Найди смежные углы, если один из них на 30 0 больше другого.

Дано: ∠ ABD и ∠ CBD- смежные.

∠ ABD на 30 0 больше ∠ CBD

Найти: ∠ ABD и ∠ CBD

Решение: 1) Пусть и ∠ CBD = х 0 , тогда ∠ ABD= х+30 0 .

По теореме о сумме смежных углов

∠ ABD+ ∠ CBD= 180 0

2). х+х+30 =180

х=75 (∠ CBD), тогда ∠ ABD = 105 0

Ответ: 75 0 , 105 0