Презентация к серии уроков по теме "Смежные и вертиуальные углы". Урок 3

Тема: Вертикальные углы

Учитель математики ВКК

МБОУ БГО Борисоглебской СОШ №4 Конева Надежда Александровна

Тема: Вертикальные углы

Актуализация:

Реши письменно с краткой записью решения.

Найди угол 1 и 2, если:

а) ∠1: ∠2=2:7

б) ∠2=5/6 от 180 0 ;

в) ∠1=2/7от ∠2

Ответы:

а)40 0 и140 0 б) 30 и 150 0 в) 40 0 и140 0

0

Тема: Вертикальные углы

Проблема.

Как построить угол, равный данному, имея только линейку?

Построить ∠АВС.

Для каждой стороны провести дополнительные лучи

∠ АВС и ∠ОВК вертикальные

Схема определения:

1. Два угла.

2. Две стороны одного.

3. Две стороны другого.

4.Дополнительные полупрямые

Тема: Вертикальные углы

Назови на рисунках вертикальные углы.

Сравни вертикальные углы – выдвижение ГИПОТЕЗЫ

Теорема. Вертикальные углы равны

3

2

1

.

Тема: Вертикальные углы

Дано: ∠1 и ∠2 вертикальные

Доказать: ∠1 =∠2

3

2

1

Доказательство:

1). ∠1и ∠2-вертикальные

2). ∠1 +∠3 – смежные, то ∠1 +∠3=180 0 , следовательно,

∠ 1 = 180 0 - ∠3

3). ∠2 +∠3 смежные, то ∠2+∠3=180 0 , следовательно,

∠ 2 = 180 0 - ∠3

4). ∠1 = ∠2 = 180 0 - 3, т.о. ∠1 = ∠2, а они

вертикальные

.

Тема: Вертикальные углы

План доказательства:

1. Вертикальные углы.

2. Одна пара смежных углов

3. Вторая пара смежных углов

4. У смежных углов есть общий в каждой паре

5. Вывод.

Самостоятельно

Учебник: № 9: Сумма двух углов, которые получаются при пересечении двух прямых, равна 50 0 . Найдите эти углы.

(Письменно, самостоятельно. Задача в учебнике решена)

.

Тема: Вертикальные углы

Задача 1: Может ли угол, вертикальный с острым, быть тупым?

Задача 2: Сумма двух углов, полученных при пересечении прямых 60 0 . Найди все углы.

Задача 3. Один из углов, получившихся при пересечении двух прямых, равен 20 0 . Найди остальные.

Решение задачи 3.

Дано: а∩b = O, ∠1 = 20 0 .

Найти: ∠2, ∠3, ∠4

Решение: 1. ∠1 и ∠2 – смежные, то ∠2 = 180 0 – 20 0 = 160 0 .

2. ∠1 =∠3= 20 0 , т.к. они вертикальные.

3. ∠4 =∠2= 160 0 , т.к. они вертикальные.

Домашнее задание:

§2 п.15 контрольные вопросы 6-7.

№ 7;10.