Презентация к проекту "Статистика в математике"

Муниципальное бюджетное общеобразовательное учреждение «Школа № 31»

Статистика в математике

2017/2018год

1

Цель работы

• Изучить статистику как науку
• Вспомнить известные статистические характеристики
• Познакомиться с понятиями относительная частота и ранжирование
• Провести статистическое исследование в школе (2-4 классы) и сделать выводы о проделанной работе

1

Этапы работы

• Обсуждение темы
• Поиск и отбор материалов
• Анкетирование учащихся 2-4-ых классов и обработка информации
• Отбор информации и составление презентации

1

«Статистика знает всё»,- утверждал Ильф и Петров в своём знаменитом романе «Двенадцать стульев» и продолжали: «Известно, сколько какой пищи съедает в год средний гражданин республики…сколько в стране охотников, балерин…станков, велосипедов, памятников, маяков и швейных машинок… Как много жизни, полной пыла, страстей и мысли, глядит на нас со статистических таблиц!...»

1

Понятие о статистике

Статистика ( от лат. status -состояние) – это наука, изучающая, обрабатывающая и анализирующая количественные данные о самых разнообразных массовых явлениях в жизни.

Медицинская

Метеорологическая

Экономическая

Финансовая

Налоговая

Статистика

Биологическая

Демографическая

Основным методом статистики является выборочный метод. Его цель состоит в том, чтобы по материалам выборочного обследования рассчитать характеристики генеральной совокупности, затратив наименьшее количество времени и средства.

Среднее арифметическое в математической статистике

Среднее арифметическое – это отношение сумм величин к их количеству.

Чтобы вычислить среднее арифметическое нескольких чисел, нужно взять сумму этих чисел и разделить все на количество слагаемых. Частное и будет средним арифметическим этих чисел.

Сколько времени вы затрачиваете на выполнение домашнего задания?

2 классы

3 классы

4 классы

30 минут

15 минут

││││

│││││││

30 минут

1 час

2 часа и больше

4

7

1 час

││││││││││││││││││││││││││

│

││││││││││││

│││││││││││││

2 часа и больше

1

27

13

│││││││

12

7

1 час

││││││││││││││││││

2 часа

18

│││││││││││││││

3 часа и больше

││││││││

15

8

2 классы

Ср.арифметическое = 15*4+30*1+60*13+120*7/25 = 68,4

3 классы

Ср.арифметическое = 30*7+60*27+120*12 / 46 = 71

4 классы

Ср.арифметическое = 60*18+120*15+180*8 / 41 = 105

Вывод

• Среднее арифметическое — это показатель и в статистике. Но вычисление среднего арифметического имеет смысл только в определенных пределах (небольших промежутках).

Объём домашнего задания, которое задают во 2-4 классах, превышает нормы СанПиН.

Нормы:

В 2-м классе – до 1, 5 часа

В 3-4 классах – до 2 часов

Частота в математической статистике

Частота – это количество раз, с которым происходит событие в любом эксперименте.

Абсолютная - проведения мероприятия является фактическим количеством событий, которые происходят во время эксперимента.

Частота

Относительная – это частота события, представляющая собой соотношение абсолютной частоты успешного мероприятия, с общим числом событий.

P = n/N

P – относительная частота

n - количество раз успешно произошедшего события

N – общее количество событий

В каком месяце вы родились?

4 классы

2 классы

3 классы

Янв

Фев

0

││││

Март

│

4

Апр

Май

││││││

1

││

6

Июн

2

││││

Июл

Авг

4

Сент

││

0

Окт

2

0

│

Ноя

││││

Дек

1

4

0

Янв

││││

Фев

│

4

Март

││││

Апр

1

│││││

4

Май

Июн

5

││││

Июл

0

││││

Авг

4

│

Сент

4

││││

Окт

1

Ноя

││││││││

4

│││││

Дек

8

││

5

2

Янв

││││

Фев

Март

4

│││

││││

3

Апр

4

│││

Май

││││

3

Июн

Июл

│││││

4

│││││││

5

Авг

7

││││

Сент

│││││

Окт

4

│││

Ноя

5

│

3

Дек

││││

1

4

2 классы

P = n/N

Р=6/24=0,25

0,25 это 25%

3 классы

P = n/N

Р= 7/47= 0,148

0,148 это 15%

4 классы

P = n/N

Р=8/42=0,19

0,19 это 19%

Размах в математической статистике

Размах — это разность между максимальным и минимальным значениями переменной в наборе данных.

Размах ряда находят тогда, когда хотят определить, как велик разброс данных в ряду

2, 5, 8, 12, 33

Размах = 33 – 2 = 31

Ваш любимый предмет в школе?

2 классы

Лит.чтение

│││││││││

Англ.яз

9

││││

Труд

││││

4

Окр. мир

│

Рус.яз

4

││││

Физ-ра

1

Математика

││││

4

│││││││││││││

ИЗО

4

13

││

2

3 классы

4 классы

Математика

│││││││││││││││││

Англ.яз

│││││││

ИЗО

17

││││

7

Труд

4

│││││

Физ-ра

││││││││││

5

Лит. чтение

10

││││││

Рус.яз

│││││

Окр. мир

6

5

│││

Музыка

│

3

1

Рус.яз

│││

Математика

3

││││││││││││││

Музыка

│││

Окр.мир

14

ИЗО

3

│││

││││

Физ-ра

3

Лит. чтение

4

│││

│││││││

3

ОПК

││

7

2

2 классы

Размах = 9 – 1 = 8

3 классы

Размах = 17 – 1 = 16

4 классы

Размах = 14 – 2 = 12

Ранжирование

Ранжирование

(или метод ранговой оценки)

требует расположения собранных данных в определенной последовательности и определения места в этом ряду каждого из исследуемых.

• Меньшему значению начисляется меньший ранг. Наименьшему значению начисляется ранг 1.

Наибольшему значению начисляется ранг, соответствующий количеству ранжируемых значений. Например, если n=7, то наибольшее значение получит ранг 7.

• В случае, если несколько значений равны, им начисляется ранг, представляющий собой среднее значение из тех рангов, которые они получили бы, если бы не были равны.

Ранжирование

• Например, 3 наименьших значения равны 10 секундам.

Если бы мы измеряли время более точно, то эти значения могли бы различаться и составляли бы 10,2 сек; 10,5 сек; 10,7 сек. В этом случае они получили бы ранги, соответственно, 1, 2 и 3. Но поскольку полученные нами значения равны, каждое из них получает средний ранг:

(1 + 2 + 3)/3 = 6/3 = 2

Допустим, следующие 2 значения равны 12 сек. Они должны были бы получить ранги 4 и 5, но, поскольку они равны, то получают средний ранг:

(4 + 5) / 2 = 4,5

Чем вы занимаетесь во внеурочное время?

3 классы

Рисование

Борьба

Бассейн

││││││││││││││││

0

││││││││││

Ин. язык

16

Танцы

│││

10

│││││

Муз. школа

3

Ничем

5

││││││││

0

8

4 классы

2 классы

Рисование

Борьба

Бассейн

│││││

0

││││

Ин. язык

5

│││││││

4

Танцы

│││││││

7

Муз. школа

Ничем

7

│││││

0

5

Рисование

Борьба

6

││││││││││

Бассейн

││││

Ин. язык

11

4

Танцы

││││

0

Муз. школа

4

│││││││

Ничем

│││││││

7

7

2 классы

Ранг 1 - бассейн

3 классы

Ранг 1- ин. язык

4 классы

Ранг 1,5 – бассейн и танцы

Мода — значение во множестве наблюдений, которое встречается наиболее часто.

Мода в математической статистике

Мода применяется в тех случаях, когда нужно охарактеризовать наиболее часто встречающуюся величину признака.

6, 2, 6, 6, 8, 9, 9, 9, 10

мода = 6 и 9

Есть ли у вас домашнее животное, если да, то какое?

2 классы

3 классы

4 классы

Попугай

I I I I I

Кот (кошка)

5

I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Собака

I I I

18

Хомяк

Рыбки

I I

3

I

2

1

Кот (кошка)

I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I I

Собака

27

I I I I I I I I I I I I I

Нет

I I I I

13

Хомяк

I I I I

4

Попугай

I I I I I I I

Рыбки

4

7

I I I I I

Черепаха

I I

5

2

Нет

I I I I I I I I I I I I I I I

Кот (кошка)

15

I I I I I I I I I I I I I I I I

Попугай

I I I I

16

Рыбки

4

I I I

Хомяк

I I

3

Собака

2

I I I I I I

6

2 классы

1, 2, 3, 5, 18 – моды нет

3 классы

27, 13, 4, 4, 7 – мода 4

4 классы

15, 16, 4, 3, 2, 6 - моды нет

Вывод

• Статистические характеристики позволяют изучать числовые ряды. Только все вместе они могут дать объективную оценку ситуации.
• Нельзя правильно организовывать нашу жизнь, не зная законов математики. Она позволяет изучать, узнавать, исправлять.
• Статистика создает фундамент точных и бесспорных фактов, который необходим для теоретических и практических целей.
• Математики изобрели статистику потому, что она была нужна обществу .

Проект подготовили учащиеся 9 «А» класса:

Егорова Ангелина

Акимова Олеся

Маслова Светлана

Анурьев Михаил

Кузнецов Егор

Руководитель проекта:

Сидорук Светлана Владимировна