Презентация к первым урокам геометрии

Первый урок геометрии в 7 классе

" Не знающий геометрии да не войдёт сюда". Платон

Начальные геометрические сведения

Геометрия –это наука о свойствах геометрических фигур.

Геометрия ( греческое, от ge — земля и metrein — измерять)

Геометрия - землемерие

История развития геометрии

Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.

Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека.

Отсюда и греческое название «геометрия», что означает «землемерие».

История развития геометрии

В Египте необходимость в быстром и точном проведении землемерных работ стояла особенно остро. Нил ежегодно, начиная с июня, разливался на несколько месяцев, затопляя значительную часть Нильской долины и принося на затопленные поля плодородный ил. После спада воды необходимо было восстанавливать границы полей и дороги.

Землемерие требовалось также при крупномасштабном строительстве, будь то строительство пирамид, храмов, дворцов или ирригационных каналов

«Геометрия была открыта египтянами и возникла

при измерении земли. Это измерение было им

необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека» Эвдем Родосский

Занятия людей в древности:

• Строительство храмов и домов;
• Украшение орнаментом посуды и жилищ;
• Разметка земли, измерение расстояний и площадей,

объемов сосудов.

Основоположники геометрии.

Платон основал школу,

девиз которой

«Не знающие геометрии не

допускаются!»

(2400 лет назад)

Пифагор

(VI в до н.э.)

Евклид (III в. до н.э.)

Фалес Милетский

(640-548 г.до н.э.)

Рене Декарт

(17 век)

История развития геометрии

Фалес Милетский

(ок.625 -547 г. до н.э.)

• Первым , кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (VIв. до н.э.).

Фалес Милетский

https:// youtu.be/t-d-PiIT2y4

«В геометрии нет царских

дорог»

Евклид – известный древнегреческий

математик, родился в Афинах около 325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу.

Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития.

Евклид

(III в до н.э.)

Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых.

Другие его работы:

• «Данные».
• «Явления».
• «Оптика».
• «Сечения канона».

История развития геометрии

Наиболее удачно была изложена геометрия как наука о свойствах геометрических фигур греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах « Начала ». Произведение состояло из 13томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.

" В геометрии нет царской дороги". Евклид

• На 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством для изучения геометрии. Геометрические разделы "Начал" по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии .

Евклид

www.youtube.com/watch?v=gXNs9RkEWLU

Евклидова геометрия

Геометрия

Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости.

Стереометрия - это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры в пространстве.

Планиметрия

Стереометрия

Планиметрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).

• Геометрия в нашей жизни играет совсем не последнюю роль. Ведь нельзя нарисовать ни один чертеж, будучи незнакомым с этой древней наукой, нельзя определить количество рулонов обоев, не зная площади комнаты, нельзя построить ни одно сооружение без этой науки, даже в создании ландшафта без неё не обойтись. Вот и получается, что геометрия – это наука, которую нужно изучать.

Основные геометрические фигуры на плоскости

Точка

В

А

С

Точки: А; В; С; Д; …

а

Прямая

В

Прямая: а;в;с;d;… или АВ; СД; МК; …

А

Взаимное расположение точки и прямой

b

А

В С

В Є а; А Є а; С Є а.

Точка В лежит на прямой а;

А

точка В принадлежит прямой а;

прямая а проходит через точку В.

Прочитать

є - принадлежит, «лежит»

К

а

В

М

а

С

Прочитать и записать

а

М

Д

К

С

А

В

(взаимопроверка)

Самостоятельно

• Начертите прямую, обозначьте её буквой b.

• 1. Отметьте точку М, лежащую на прямой b.
• 2. Отметьте точку N,не лежащую на прямой b.
• 3.Запишите предложения, используя символы.

Проверяем

N

М Є b; N Є b.

b

M

Основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости

• Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.

• Через любые две точки можно провести прямую и только одну.

В

С

А

Д

E

Объясните, пожалуйста.

• Могут ли две прямые иметь две точки пересечения?

Объясните, пожалуйста.

• Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ?

В

А

О

Закрепление

1.Что изучает геометрия?

2.Какие разделы геометрии вы знаете?

3.Что изучает планиметрия?

4. Назовите основные фигуры на плоскости.

5.Приведите примеры геометрических фигур.

6.Как обозначаются точки и прямые?

7.Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.

По следам

геометрических

По следам

геометрических

геометрических

кирпичей

кирпичей

В математике она Пригодится нам всегда: Без хвоста от запятой Всем нам кажется простой. И в конце, закончив строчку, Мы поставим, братцы, …..

т

о

ч

к

у

Едет ручка вдоль листа По линеечке, по краю - Получается черта, Называется .....

р

я

м

а

п

я

Часть от линии возьмём И фигуру назовем Не куском – уж слишком резко, А, наверное,….

т

р

е

з

к

о

о

м

Он от солнца прилетает, Пробивая толщу туч. И в тетрадочке бывает, А зовется просто - ...

л

у

ч

Я с «л» смягчённым под землёй,

Бываю каменный и бурый.

А с твёрдым – в комнате твоей

И в геометрии фигура

у

г

о

л

До тупого ещё не дорос,

А острый уже перерос.

Знают все, что угол такой

Называют все люди …

р

я

п

м

о

й

Чтоб нарисовать углы,

Мы его иметь должны.

А для измеренья их

Устройства лучше не найти.

Всем углам он командир –

Помощник верный …

р

р

и

т

р

о

п

т

н

а

с

Два угла с одной вершиной,

С общей стороной одной.

Две другие дополняют

Друг друга до прямой

ы

е

с

м

е

н

ж

Три вершины здесь видны, Три угла, три стороны, — Ну, пожалуй, и довольно! — Что ты видишь?

к

т

р

е

у

г

о

л

ь

н

и

«Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». ( Ле Корбюзье - французский архитектор).

Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.

«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».

(Галилео Галилей).

Сколько квадратов видите вы на рисунках?

14

К

В

А

Д

Р

А

Т

О

В

11 квадратов

17 квадратов

Сколько имеется треугольников на рисунках?

14

4

В

Р

О

Д

16

С

16

М

А

Ссылки ( для коллег) Слайд№8 . Биография Фалеса (видео) можно посмотреть и скачать. Слайд№ 11. Биография Евклида ( видео) http://www.proshkolu.ru/user/MiRaMih/file/3182435/ -Фалес http://www.youtube.com/watch?v=t-d-PiIT2y4 - Фалес http://www.youtube.com/watch?v=gXNs9RkEWLU –Евклид http://www.proshkolu.ru/user/MiRaMih/file/3161622/ - Евклид