Первый урок геометрии в 7 классе
" Не знающий геометрии да не войдёт сюда". Платон
Начальные геометрические сведения
Геометрия –это наука о свойствах геометрических фигур.
Геометрия ( греческое, от ge — земля и metrein — измерять)
Геометрия - землемерие
История развития геометрии
Геометрия возникла очень давно, это одна из самых древних наук. Первые геометрические понятия приобретены людьми в глубокой древности. Они возникли из потребности определять вместимость различных предметов (сосудов, амбаров и т. п.) и площади земельных участков. Древнейшие известные нам письменные памятники, содержащие правила для определения площадей и объемов, были составлены в Египте и Вавилоне около 4 тысяч лет назад.
Геометрия была открыта египтянами и возникла при измерении земли. Нет ничего удивительного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека.
Отсюда и греческое название «геометрия», что означает «землемерие».
История развития геометрии
В Египте необходимость в быстром и точном проведении землемерных работ стояла особенно остро. Нил ежегодно, начиная с июня, разливался на несколько месяцев, затопляя значительную часть Нильской долины и принося на затопленные поля плодородный ил. После спада воды необходимо было восстанавливать границы полей и дороги.
Землемерие требовалось также при крупномасштабном строительстве, будь то строительство пирамид, храмов, дворцов или ирригационных каналов
«Геометрия была открыта египтянами и возникла
при измерении земли. Это измерение было им
необходимо вследствие разлития Нила, постоянно смывавшего границы. Нет ничего необычного в том, что эта наука, как и другие, возникла из потребностей человека» Эвдем Родосский
Занятия людей в древности:
- Строительство храмов и домов;
- Украшение орнаментом посуды и жилищ;
- Разметка земли, измерение расстояний и площадей,
объемов сосудов.
Основоположники геометрии.
Платон основал школу,
девиз которой
«Не знающие геометрии не
допускаются!»
(2400 лет назад)
Пифагор
(VI в до н.э.)
Евклид (III в. до н.э.)
Фалес Милетский
(640-548 г.до н.э.)
Рене Декарт
(17 век)
История развития геометрии
Фалес Милетский
(ок.625 -547 г. до н.э.)
- Первым , кто начал получать новые геометрические факты при помощи рассуждений, был древнегреческий математик Фалес (VIв. до н.э.).
Фалес Милетский
https:// youtu.be/t-d-PiIT2y4
«В геометрии нет царских
дорог»
Евклид – известный древнегреческий
математик, родился в Афинах около 325 г. до н.э, был учеником Платона. В г.Александрия организовал математическую школу.
Основная его работа «Начала», в которой он обработал все предыдущие достижения греческих математиков и создал фундамент для ее дальнейшего развития.
Евклид
(III в до н.э.)
Евклид сам сформулировал V постулат (аксиому) о параллельных прямых.
Другие его работы:
- «Данные».
- «Явления».
- «Оптика».
- «Сечения канона».
История развития геометрии
Наиболее удачно была изложена геометрия как наука о свойствах геометрических фигур греческим ученым Евклидом (III в. до н. э.) в своих книгах « Начала ». Произведение состояло из 13томов, описанная в этих книгах геометрия получила название Евклидова.
" В геометрии нет царской дороги". Евклид
- На 2 тысячи лет «Начала» стали основным руководством для изучения геометрии. Геометрические разделы "Начал" по содержанию и по строгости изложения примерно совпадают с нынешними школьными учебниками геометрии .
Евклид
www.youtube.com/watch?v=gXNs9RkEWLU
Евклидова геометрия
Геометрия
Планиметрия – это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры на плоскости.
Стереометрия - это раздел геометрии , в котором изучаются фигуры в пространстве.
Планиметрия
Стереометрия
Планиметрия – раздел геометрии, изучающий свойства фигур на плоскости (от латинского слова «планум» - плоскость и греческого «метрео» - измеряю).
- Геометрия в нашей жизни играет совсем не последнюю роль. Ведь нельзя нарисовать ни один чертеж, будучи незнакомым с этой древней наукой, нельзя определить количество рулонов обоев, не зная площади комнаты, нельзя построить ни одно сооружение без этой науки, даже в создании ландшафта без неё не обойтись. Вот и получается, что геометрия – это наука, которую нужно изучать.
Основные геометрические фигуры на плоскости
Точка
В
А
С
Точки: А; В; С; Д; …
а
Прямая
В
Прямая: а;в;с;d;… или АВ; СД; МК; …
А
Взаимное расположение точки и прямой
b
А
В С
В Є а; А Є а; С Є а.
Точка В лежит на прямой а;
А
точка В принадлежит прямой а;
прямая а проходит через точку В.
Прочитать
є - принадлежит, «лежит»
К
а
В
М
а
С
Прочитать и записать
а
М
Д
К
С
А
В
(взаимопроверка)
Самостоятельно
- Начертите прямую, обозначьте её буквой b.
- 1. Отметьте точку М, лежащую на прямой b.
- 2. Отметьте точку N,не лежащую на прямой b.
- 3.Запишите предложения, используя символы.
Проверяем
N
М Є b; N Є b.
b
M
Основные свойства принадлежности точек и прямых на плоскости
- Какова бы не была прямая, существуют точки, принадлежащие этой прямой, и точки, не принадлежащие ей.
- Через любые две точки можно провести прямую и только одну.
В
С
А
Д
E
Объясните, пожалуйста.
- Могут ли две прямые иметь две точки пересечения?
Объясните, пожалуйста.
- Могут ли прямые ОА и АВ быть различными, если точка О лежит на прямой АВ?
В
А
О
Закрепление
1.Что изучает геометрия?
2.Какие разделы геометрии вы знаете?
3.Что изучает планиметрия?
4. Назовите основные фигуры на плоскости.
5.Приведите примеры геометрических фигур.
6.Как обозначаются точки и прямые?
7.Сформулируйте основные свойства принадлежности точек и прямых.
По следам
геометрических
По следам
геометрических
геометрических
кирпичей
кирпичей
В математике она Пригодится нам всегда: Без хвоста от запятой Всем нам кажется простой. И в конце, закончив строчку, Мы поставим, братцы, …..
т
о
ч
к
у
Едет ручка вдоль листа По линеечке, по краю - Получается черта, Называется .....
р
я
м
а
п
я
Часть от линии возьмём И фигуру назовем Не куском – уж слишком резко, А, наверное,….
т
р
е
з
к
о
о
м
Он от солнца прилетает, Пробивая толщу туч. И в тетрадочке бывает, А зовется просто - ...
л
у
ч
Я с «л» смягчённым под землёй,
Бываю каменный и бурый.
А с твёрдым – в комнате твоей
И в геометрии фигура
у
г
о
л
До тупого ещё не дорос,
А острый уже перерос.
Знают все, что угол такой
Называют все люди …
р
я
п
м
о
й
Чтоб нарисовать углы,
Мы его иметь должны.
А для измеренья их
Устройства лучше не найти.
Всем углам он командир –
Помощник верный …
р
р
и
т
р
о
п
т
н
а
с
Два угла с одной вершиной,
С общей стороной одной.
Две другие дополняют
Друг друга до прямой
ы
е
с
м
е
н
ж
Три вершины здесь видны, Три угла, три стороны, — Ну, пожалуй, и довольно! — Что ты видишь?
к
т
р
е
у
г
о
л
ь
н
и
«Никогда до настоящего времени мы не жили в такой геометрический период. Все вокруг – геометрия». ( Ле Корбюзье - французский архитектор).
Мир, в котором мы живем, наполнен геометрией домов и улиц, гор и полей, творениями природы и человека.
«Геометрия является самым могущественным средством для изощрения наших умственных способностей и дает нам возможность правильно мыслить и рассуждать».
(Галилео Галилей).
Сколько квадратов видите вы на рисунках?
14
К
В
А
Д
Р
А
Т
О
В
11 квадратов
17 квадратов
Сколько имеется треугольников на рисунках?
14
4
В
Р
О
Д
16
С
16
М
А
Ссылки ( для коллег) Слайд№8 . Биография Фалеса (видео) можно посмотреть и скачать. Слайд№ 11. Биография Евклида ( видео) http://www.proshkolu.ru/user/MiRaMih/file/3182435/ -Фалес http://www.youtube.com/watch?v=t-d-PiIT2y4 - Фалес http://www.youtube.com/watch?v=gXNs9RkEWLU –Евклид http://www.proshkolu.ru/user/MiRaMih/file/3161622/ - Евклид