Презентация "Геометрия в заданиях ОГЭ"

ГЕОМЕТРИЯ

( по заданиям ОГЭ)

5

2

4

1

3

7

9

10

8

6

14

12

11

15

13

20

17

16

18

19

22

25

24

21

23

Задание

Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Ответ: 8

О

8

60 °

А

В

Задание

В

Точка О – центр

окружности, угол

AOB=84°. Найдите

величину угла ACB (в градусах).

Ответ: 42

А

О

?

С

Задание

Мальчик прошел от

дома по направлению

на запад 800 м.

Затем повернул на

север и прошел 600 м.

На каком расстоянии

(в метрах) от дома

оказался мальчик?

Ответ: 1000

?

Задание

Один угол

параллелограмма

в девятнадцать раз

больше другого. Найдите меньший

угол. Ответ дайте в градусах.

Ответ: 9

В

С

?

D

А

Задание

Сумма двух углов

равнобедренной

трапеции равна 158°.

Найдите больший

угол трапеции.

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 101

В

С

?

D

D

А

D

Задание

Сумма двух углов

равнобедренной

трапеции равна 330°.

Найдите меньший

угол трапеции.

Ответ дайте в градусах.

Ответ: 15

В

С

?

А

D

Задание

В

С

Найдите меньший

угол равнобедренной

трапеции, если два ее

угла относятся как

2 : 13. Ответ дайте в

градусах.

Ответ: 24

?

А

D

Задание

В

Углы A , B и C

четырехугольника ABCD

относятся как 3:8:7.

Найдите угол D , если

около данного

четырехугольника

можно описать

окружность. Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 36

С

?

А

D

А+ С = В + D = 180°

Задание

В

Два острых угла

прямоугольного

треугольника

относятся как 4:5.

Найдите больший

острый угол. Ответ

дайте в градусах.

Ответ: 50

?

С

А

Задание

2

Боковая сторона трапеции равна 3, а один из прилегающих к ней углов равен 30°. Найдите площадь трапеции, если её основания равны

2 и 6.

Ответ: 6

3

h

30 °

6

Задание

Сторона ромба равна 36, а острый угол равен 60°. Высота ромба, опущенная из вершины тупого угла, делит сторону на два отрезка. Каковы длины этих отрезков?

Ответ: 18 и 18

60°

36

?

?

Задание

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите радиус окружности , если угол между касательными равен 60°, а расстояние от точки А до точки О равно 8.

Ответ: 4

А

О

?

Задание

Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О , если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 8.

Ответ: 16

А

?

О

8

Задание

Диагональ AC

параллелограмма ABCD

образует с его сторонами

углы, равные 25°

и 30°. Найдите больший

угол параллелограмма.

Ответ: 125°

В

С

?

30°

25°

A

D

Задание

С

В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол ABO равен 75°. Найдите величину угла ODC.

Ответ: 75°.

?

О

А

D

75°

В

Задание

В треугольнике

ABC угол C прямой, BC=6, sinA=0,6. Найдите AB.

Ответ: 10

B

?

6

C

A

Задание

Точка крепления троса, удерживающего флагшток в вертикальном положении, находится на высоте 15 м от земли. Расстояние от основания флагштока до места крепления троса на земле равно

8 м. Найдите длину троса.

Ответ: 17 м

?

15 м

8 м

Задание

В

С

Найдите угол АDС

равнобедренной

трапеции ABCD, если

диагональ АС образует с

основанием ВС и

боковой стороной АВ

углы, равные 30° и 40°

соответственно.

Ответ: 70°

30°

40°

?

D

А

Задание

Основание AC равнобедренного треугольника ABC равно 12. Окружность радиуса 8 с центром вне этого треугольника касается продолжения боковых сторон треугольника и касается основания AC в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник ABC.

Ответ: 4,5

В

О 1

?

A

С

К

8

О

Задание

2

В равнобедренной трапеции основания равны 2 и 6, а один из углов между боковой стороной и основанием равен 45°.Найдите площадь трапеции.

Ответ: 8

45°

6

Задание

А

Точка О —центр окружности, угол BAC= 40°. Найдите величину угла BOC (в градусах).

Ответ: 80

40°

О

B

С

Задание

В треугольнике ABC угол C прямой, BC=3, cosB=0,6. Найдите AB.

Ответ: 5

B

?

3

C

A

Задание

С

В

В трапеции ABCD основание AD вдвое больше основания ВС и вдвое больше боковой стороны CD. Угол ADC равен 60°, сторона AB равна 6. Найдите площадь трапеции.

Ответ: 27√3

6

60°

D

К

М

А

Задание

Центральный угол AOB, равный 60°, опирается на хорду АВ длиной 3. Найдите радиус окружности.

Ответ: 3

О

60°

А

В

3

Задание

Найдите угол АСО, если его сторона СА касается окружности, О — центр окружности, а дуга AD окружности, заключённая внутри этого угла, равна 100°.

Ответ: 10°

А

С

100°

О

D

Используемые ресурсы

• http://alexlarin.net/ege13.html
• http://www.fipi.ru/view/sections/229/docs/662.html
• Геометрия. 7—9 классы : учеб. для общеобразовательных учреждений /Л.С. Атанасян, В. Ф. Бутузов, С. Б. Кадомцев и др.—

20-е изд. — М. :Просвещение, 2010.

• Н.Ф. Гаврилова, Поурочные разработки по геометрии 9 класс, М., Вако, 2011