Презентация для 5-го класса по теме "Натуральные числа"

Натуральные числа

Историческая справка

Сколько тебе лет? Сколько у тебя друзей? Сколько лап у кота? Чтобы все подсчитать, нужно знать числа.

А как считали древние люди, которые их не знали?

Историческая справка

Вот познакомьтесь. Давным-давно, многие тысячи лет назад, наши далекие предки жили небольшими племенами. Они бродили по полям и лесам, по долинам рек и ручьев, разыскивая себе пищу. Питались листьями, плодами и корнями - различных растений. Иногда ловили рыбу, собирали ракушки или охотились. Одевались в шкуры убитых зверей. Жизнь первобытных людей мало чем отличалась от жизни животных. Да и сами люди отличались от животных только тем, что владели речью и умели пользоваться простейшими орудиями труда: палкой, камнем или камнем, привязанным к палке.

Историческая справка

Древние люди не знали счёта, но наблюдая окружающую природу, от которой полностью зависела их жизнь, наш далекий предок из множества различных предметов сначала научился выделять отдельные предметы. Из стаи волков - вожака стаи, из стада оленей - одного оленя, из выводка плавающих уток - одну птицу, из колоса с зернами - одно зерно.

Поначалу они определяли это соотношение как "один" и "много".

Историческая справка

Даже в те времена, когда человек не знал таких слов, , как «пять» или «семь», он мог показать числа на пальцах рук. Вместо числа пять он говорил «рука», десять – «две руки», а двадцать – «весь человек»- учитывая пальцы рук и ног.

Древним людям необходимо было считать скот. На охоте нужно было считать пойманную добычу. Для счёта использовались палочки, кости животных, камни.

Историческая справка

Первым способом записи чисел были зарубки на палке. Примерно пять тысяч лет назад почти одновременно в разных странах – Вавилоне, Египте, Китае – появился новый способ записи чисел по разрядам: отдельно единицы, отдельно десятки, отдельно сотни. Считать и записывать числа стало гораздо легче.

В древнем Вавилоне считали не десятками, а шестидесятками. До сих пор мы иногда пользуемся вавилонской системой счета. В нашем часе 60 минут, а в минуте 60 секунд.

Историческая справка

Для записи чисел древние египтяне употребляли иероглифы, означающие (последовательно): единицу, десять, сто, тысячу, десять тысяч, сто тысяч (лягушка), миллион (чело век с поднятыми руками), десять миллионов:

Полагают, что иероглиф для сотни изображает измерительную веревку, для тысячи — цветок лотоса, для десяти тысяч — поднятый кверху палец, а для десяти миллионов — всю Вселенную. Все остальные числа составлялись из основных с помощью только одной операции — сложения. При этом запись производилась не слева направо, как у нас, а справа налево.

Историческая справка

Для обозначения больших чисел славяне придумали свой оригинальный способ:

Десять тысяч – тьма,

десять тем – легион,

десять легионов – леодр,

десять леодров – ворон,

десять воронов – колода.

В рукописи XVII в. говорится:

И более сего несть человеческому уму разумевати,

т. е. для больших чисел уже нет названий.

Историческая справка

Древние индийцы изобрели для каждой цифры свой знак. Вот как они выглядели :

Арабы были первыми «чужими», которые заимствовали цифры у индийцев и привезли их в Европу. Чуть позже арабы упростили эти значки, они стали выглядеть вот так:

« Известно, что счет у нас ведется десятками: десять единиц образуют один десяток, десять десятков – одну сотню и т. д., …

Такой способ счета, группами в десять, которым пользуемся мы, называется десятичной системой счисления или десятичной нумерацией.

Число десять называется основанием десятичной системы счисления.

Но почему мы считаем именно десятками, то есть как возникла десятичная система счисления?

В десятичной системе счисления используются знаки – цифры

Разряд – место (позиция) цифры в записи числа.

Такая система счисления называется десятичной позиционной системой счисления.

Многозначные числа.

900 584 243

27 335 090 481

Как читать многозначные числа?

Многозначное число

215 389 054 286

класс

миллиардов

класс

класс

тысяч

миллионов

класс

единиц

14

Чтобы прочитать многозначное число, надо:

• Разбить его на группы по три цифры справа налево.
• Прочитать слева по очереди группы из трех цифр и добавить название класса.
• Если в группе цифр все нули, то название класса не произносят.

14

215 389 054 286

класс

миллиардов

класс

класс

миллионов

тысяч

класс

единиц

215 миллиардов 389 миллионов 54 тысячи 286

Цифра 0 означает отсутствие данного разряда в десятичной записи числа и не читается.

16

Подумайте:

Найдите число , у которого:

а) цифра десятков больше цифры единиц в 5 раз;

б) цифра единиц на 9 меньше цифры десятков

ОТВЕТ

51 и 90

16

Расшифруйте сказку:

Жили-были 565 и 2121. Во дворе у них жили 78 и 8121. Приходит однажды 2121 и взволнованно говорит: «2651! Я вижу только 681. Ты не знаешь 456 8121?». 565 отвечает: «51, знаю. Она 3 3196». «Но там 86 была морская 936951! 456 она?» – «Я подарила 67 внучке 196».

Буквы

Цифры

   А 

   Б  

1

2

   В  

   Г 

3

4

   Д 

   Е 

5

6

   Ё 

7

   Ж  

8

   З  

9

ОТВЕТ

Жили-были дед и баба. Во дворе у них жили ёж и жаба. Приходит однажды баба и взволнованно говорит: «Беда! Я вижу только ежа. Ты не знаешь где жаба?». Дед отвечает: «Да, знаю. Она в вазе». «Но там же была морская звезда! Где она?» – «Я подарила её внучке Азе».