Предмет: геометрия.
Класс: 8
Тема: Повторение темы «Параллелограмм».
Цель: обобщить и систематизировать знания о свойствах параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата;
развивать критическое отношение к своим знаниям и знаниям своих товарищей;
воспитывать чувство ответственности при работе в группе.
Задачи:
должны уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.
Ожидаемые результаты: учащиеся должны систематизировать свои знания по теме «Параллелограмм».
Просмотр содержимого документа
«Повторение темы «Параллелограмм».»
Предмет: геометрия.
Класс: 8
Тема: Повторение темы «Параллелограмм».
Цель: обобщить и систематизировать знания о свойствах параллелограмма, ромба, прямоугольника и квадрата;
развивать критическое отношение к своим знаниям и знаниям своих товарищей;
воспитывать чувство ответственности при работе в группе.
Задачи:
должны уметь применять свойства параллелограмма при решении задач.
Ожидаемые результаты: учащиеся должны систематизировать свои знания по теме «Параллелограмм».
Evocation. «Узнай – ка!»
Учащиеся работают в группах.
Каждой группе раздаётся конверт с 4 треугольниками. Задание: Составьте из треугольников четырёхугольник. Дайте ему определение.
Правильный ответ оценивается 1 баллом.
Realization.
«Сравни – ка!»
Практическая работа по таблице.
ГРУППА № |
| Вид параллелограмма |
Ответьте на вопросы, обладает ли этот параллелограмм указанными свойствами: | | | Ромб | | |
Противолежащие стороны параллельны | | | | |
Диагональ делит его на два равных треугольника | | | | |
Противолежащие стороны равны | | | | |
Все четыре стороны равны | | | | |
Противолежащие углы равны | | | | |
Все внутренние углы равны | | | | |
Все внутренние углы прямые | | | | |
Сумма углов, прилежащих к одной стороне, равна 180 градусам | | | | |
Диагонали пересекаются и точкой пересечения делятся пополам | | | | |
Диагонали равны | | | | |
Диагонали пересекаются под прямым углом | | | | |
Диагонали делят противолежащие углы пополам | | | | |
Если четырехугольник облает указанным свойством, то в соответствующей клеточке ставим +, если нет, то -.
Даётся время для обсуждения в группах.
Потом группы меняются работами для взаимопроверки.
Вопросы для взаимопроверки:
Какими свойствами обладают и параллелограмм, и прямоугольник, и ромб, и квадрат? Почему?
Какими свойствами обладают и прямоугольник, и квадрат? Почему?
Какими свойствами обладают и ромб, и квадрат? Почему?
Правильные ответы оценивается 1 баллом.
Reflection.
«Решай – ка!»
Калейдоскоп задач «Ромашка»: по одной задаче на группу. Возможные ответы на сердцевине цветка.
1. В прямоугольнике ABCD диагонали пересекаются в точке О. Найдите периметр и углы треугольника AOB , если CAD =30; АС =12cм.
2. На стороне BC параллелограмма ABCD взята точка M , так что AB =BM .
а) найдите периметр параллелограмма, если CD =8 см ; CM =4 см.
б) докажите, что AM –биссектриса BAD .
3. Периметр ромба равен 56 см , высота, проведённая из вершины тупого угла , делит сторону ромба пополам.
Определите углы ромба, длину диагонали, проведённой из этой же вершины.
Найдите углы ромба , если диагонали составляют с его стороной углы , один из которых на 20 меньше другого.
Меньшая сторона АВ прямоугольника ABCD равна 5 см. и образует с диагональю угол 60. Найдите диагонали прямоугольника и периметр треугольника COD ( О – точка пересечения его диагоналей), и его углы.
Углы, образованные диагоналями ромба с одной из его сторон, относятся как 1:4. Найдите углы ромба.
Биссектриса угла А параллелограммаABCD образует со стороной АВ угол в 35 и делит сторону ВС на части, равные 2 см. и 6 см. Найдите периметр параллелограмма и его углы.
Диагональ ромба образует с одной из его сторон угол в 60 и равна 10 см. Найдите периметр ромба и его углы.
Каждая группа должна письменно разобрать задачу. Правильное решение оценивается 1 баллом. За правильный ответ на дополнительный вопрос группа оценивается ещё одним баллом. Дополнительный вопрос к задаче: Какие свойства параллелограмма были использованы при решении?
Итог урока: Группа, набравшая большее количество баллов, награждается званием «Знаток параллелограмма».