Россия, Черняховск
СДЕЛАЙТЕ СВОИ УРОКИ ЕЩЁ ЭФФЕКТИВНЕЕ, А ЖИЗНЬ СВОБОДНЕЕ
Благодаря готовым учебным материалам для работы в классе и дистанционно
Скидки до 50 % на комплекты
только до
Готовые ключевые этапы урока всегда будут у вас под рукой
Организационный момент
Проверка знаний
Объяснение материала
Закрепление изученного
Итоги урока
Была в сети 10.12.2023 17:24
Небольсина Наталья Александровна
Учитель алгебры, геометрии, математики
148
166 188 
Местоположение
Специализация
Понятие логарифма
Категория:
Математика
06.11.2023 18:10
Просмотр содержимого документа
«Понятие логарифма»
ПОНЯТИЕ ЛОГАРИФМА
Определение логарифма
Логарифмом числа b по основанию а называется показатель степени, в которую нужно возвести а, чтобы получить b .
0 a 0, a ≠1 b = a c с = log a b " width="640"
Определение логарифма
Примеры:
log 2 16=4,
log 4 2=1/2,
,
log 0,25 4= .
b 0
a 0, a ≠1
b = a c
с = log a b
3 X X X R Не существует ни при каком х " width="640"
При каких значениях х существует логарифм
Х 3
X
X
X
R
Не существует ни при
каком х
Виды логарифмов
Обыкновенные
Натуральные
Десятичные
Примеры
Запишите в виде логарифмического равенства:
(по определению);
(по определению);
Найдите число x
Найдите число x
Вычислите
Вычислите
Особые логарифмы
Десятичные логарифмы
(по основанию 10 )
Натуральные логарифмы
(по основанию е )
Пример
Свойства десятичных логарифмов:
Пример
Вычислите устно значения логарифмов:
Найдите число х.
Свойства логарифмов
0,a0 и a ≠ 1) " width="640"
ОСНОВНОЕ ЛОГАРИФМИЧЕСКОЕ ТОЖДЕСТВО
( где b0,a0 и a ≠ 1)
Свойства логарифмов
Вычислите:
6
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
0
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
1
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
40
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
Свойства логарифмов
1. Логарифм произведения равен сумме логарифмов множителей
Свойства логарифмов
т. е. логарифм произведения равен сумме логарифмов сомножителей (взятых по тому же основанию).
log 6 2 + log 6 3= log 6 (2∙3) = log 6 6=1
Вычислите:
2
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
- log 18 2 + log 18 9
- log 4 8 + log 4 32
- log 32 2 + log 32 2
- lg 40 + lg 25
- 1
- 4
- 0,2
- 3
2. Логарифм частного равен логарифмов делимого без логарифма делителя
Свойства логарифмов
Вычислите:
– 1
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
– 2
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Вычислите:
6
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
в ы х о д
3. Логарифм степени равен произведению показателя степени на логарифм ее основания
4. Логарифм, у которого основание в степени
Формула перехода к новому основанию:
Из этой формулы следует равенство:
Вычислите:
2
Воспользуемся свойством логарифмов:
, т. е.
Решение
Свойства логарифмов
Вычислите:
- 3
- 4
- 16
- 0,01
Примеры
Вычислите:
- 12
- 3
- 2
- 0,5
Преобразование логарифмических выражений
Преобразование логарифмических выражений
Справочная информация.
© 2023, Небольсина Наталья Александровна 92 0
Рекомендуем курсы ПК и ППК для учителей
Похожие файлы
Вебинар для учителей
Свидетельство об участии БЕСПЛАТНО!
Полезное для учителя
Реализация образовательных программ осуществляется с применением исключительно электронного обучения и ДОТ
